எப்படி அதிகப்படியான முயற்சி இல்லாமல் கணித பிரச்சினைகளை தீர்க்க எப்படி என்று அறிய?

சமன்பாடுகள் மற்றும் பிரச்சினைகள் அனைத்து வகையான பூர்த்தி செய்ய வேண்டியது அவசியமாகும் கணிதம் போது, ஆனால் அவர்கள் பல சிரமங்களை ஏற்படுத்தும். முழு புள்ளி நீங்கள் வேலை செய்ய மற்றும் மேற்கூறிய நடவடிக்கைகளின் தானாக செய்ய வேண்டும் என்று உள்ளது. கற்றுக்கொள்ள எப்படி பிரச்சினைகளை தீர்க்க அவர்களை புரிந்து கொள்ள, கணிதம், நீங்கள் இந்த கட்டுரையில் எதைப் பற்றித் தெரிந்துகொள்வோம்.

எளிய பணிகளை

ன் எளிதான கொண்டு ஆரம்பிக்கலாம். அதன் சாரம் புரிந்து கொள்ள அவசியம், எனவே, அது தேவையான பிரச்சினைக்கு சரியான பதில் பெற ஆரம்ப பள்ளி எளிய உதாரணங்கள் பயிற்சி உள்ளது. கணித பிரச்சினைகளை தீர்க்க கற்றுக்கொள்ள எப்படி, நாங்கள் உங்களுக்கு இந்த பிரிவில், பிரத்தியேக எடுத்துக்காட்டுகள் விவரிக்கும்.

எடுத்துக்காட்டாக 1: இவான் மற்றும் திமா ஒன்றாக மீன் பிடித்து, ஆனால் திமா மோசமாக கொத்தப்பட்டது. என்ன சிறுவர்கள் பிடிக்கும்? திமா முழு கேட்ச், மற்ற விட சிறியதாக 14 மீன் தோழர்களே தோற்றங்கள் அல்லாமல் 18 மீன்கள் சிறிய பிடித்து.

இந்த உதாரணம் நான்காவது வகுப்பு கணிதத்திற்காகவே ஒரு நிச்சயமாக எடுக்கப்பட்டது. சிக்கலைத் தீர்க்க, அதன் சாரம், இறுதியில் நீங்கள் கண்டுபிடிக்க வேண்டும் என்று சரியான கேள்விக்கான புரிந்து கொள்ள அவசியம். இந்த உதாரணம் இரண்டு எளிய படிகளில் தீர்க்கப்படுகிறது:

18-14 = 4 (மீன்) - பிடித்து திமா;

18 + 4 = 22 (மீன்) - தோழர்களே பிடித்து.

இப்போது நீங்கள் பாதுகாப்பாக பதில் எழுதி வைத்துக் கொள்ளலாம். நாம் முக்கிய கேள்வி நினைவில். மொத்த கேட்ச் என்ன? பதில்: 22 மீன்.

உதாரணம் 2

பறக்கும் கழுகு மற்றும் குருவி, அது ஒரு குருவி இரண்டு மணி பதினான்கு கிலோமீட்டர் பறந்து என்று அறியப்படுகிறது, கழுகின் மூன்று மணி நேரம் 210 கிலோமீட்டர்கள் பறந்து. எத்தனை மடங்கு அதிகமாக கழுகின் வேகம்.

நாம் இந்த உதாரணத்தில், இரண்டு கேள்விகள் விளைவாக பதியப்பட்ட இரண்டு பதில்களை குறிக்க மறக்க வேண்டாம் என்பதை நினைவில்.

நாம் ஒரு முடிவை தொடர. இந்த பணி சூத்திரம் அவசியம் என அறியப்பட்டுள்ளது: எஸ் = வி * டி அவள் நிச்சயமாக பல அறியப்படுகிறது.

தீர்வு:

14/2 = 7 (கிமீ / மணி) - குருவி வேகம்;

210/3 = 70 (கிமீ / மணி) - கழுகு வேகம்;

70/7 = 10 - பல முறை கழுகு வேகம் வேகம் குருவி மேல் உள்ளது;

70-7 = 63 (கிமீ / மணி) - மிகவும் குறைவாக திசைவேகத்திற்குத் கழுகு வேகம் குருவி.

பதில் எழுத: 10 மடங்கு கழுகு வேகம் வேகம் குருவி மேல் உள்ளது; 63 கிமீ / மணி வேகமாக கழுகு குருவி விட.

மேலும் அதிநவீன நிலை

எப்படி ஒரு அட்டவணை பயன்படுத்தி கணித பிரச்சினைகளை தீர்க்க எப்படி என்று அறிய? அது மிகவும் எளிது! ஒரு விதியாக, அட்டவணைகள் எளிமைப்படுத்த மற்றும் நிபந்தனைகளை ஒழுங்குபடுத்து பயன்படுத்தப்படுகின்றன. இந்த முறை புரிந்து கொள்வதற்கு, ஒரு உதாரணம் மூலம் நடக்க.

இங்கே இரண்டு அலமாரிகள், இரண்டாவது விட முதல் மூன்று முறை புத்தகங்களை ஒரு செல்வக்குமார் உள்ளது. முதல் கால் விட்டு எட்டு புத்தகங்கள், மற்றும் 32 வைக்க இரண்டாவது என்றால், அவர்கள் சமமாக பிரிக்கப்பட்டுள்ளது. கேள்விக்கு பதில் அளியுங்கள்: ஒவ்வொரு மீதோ சேர்ந்தவர்கள் எத்தனை புத்தகங்கள்?

கணித வார்த்தைச் சிக்கல்களைத் தீர்க்க அறிய எப்படி, நாம் அனைவரும் தெளிவாக காட்ட இப்போது. கருத்து நிலைமைகள் ஒரு அட்டவணை ஈடு செய்ய எளிமைப்படுத்த.

நிபந்தனை

	1 அலமாரியில்	2 அலமாரியில்
அது	3	எக்ஸ்
அது ஆனார்	3-8	X + 32

இப்போது நாம் சமன்பாடு செய்யலாம்:

8 3x = X + 32;

3 x = 32 + 8;

2 = 40;

எக்ஸ் = 20 (புத்தகங்கள்) - அது இரண்டாவது அலமாரியில் இருந்தது;

20 * 3 = 60 (புத்தகங்கள்) - அது முதல் அலமாரியில் இருந்தது.

பதில்: 60; 20.

இங்கே துணை அட்டவணை பயன்படுத்தி சமன்பாடு தயாரிப்பில் சிக்கலைத் தீர்க்கத் நல்ல உதாரணம் ஆகும். அது பெரிதும் கருத்து எளிதாக்குகிறது.

தர்க்கம்

கணிதத்தின் போக்கில் மிகவும் சிக்கலான பணிகளை மேலும் உள்ளன. கணிதத்தில் தர்க்கம் பிரச்சினைகளை தீர்க்க அறிய எப்படி நாங்கள் இந்த பிரிவில் சென்று இருக்கும். ஒரு பிடியில் நிலையில் பெற தொடங்க, அது பல படிகள் உள்ளன:

1. நாம் எங்களுக்கு முன் 1 முதல் 2009 வரை எண்கள் ஒரு தாள் உள்ளது.
2. நாம் அனைவரும் ஒற்றைப்படை எண்கள் கடந்தது.
3. ஒற்றைப்படை இடங்களில் நீக்கப்பட்டது நின்று மீதமுள்ள எண்.
4. ஒரு எண் உள்ளது வரை கடைசி செயலை, அதுவரை பாடினார்.

கேள்வி: எத்தனை இடது குறுக்குக் கோடு இடப்படாத?

எவ்வளவு விரைவாக தர்க்கம் கணித பிரச்சினைகளை தீர்க்க எப்படி என்று அறிய? இந்த எண்கள் அனைத்தும் என்னை எழுதலாம் மற்றும் ஒருவர் பின் ஒருவராக வெளியே வேலைநிறுத்தம் நம்புவதற்கு எந்தக் அவசரத்தில் தொடங்குவதற்கு, அது ஒரு மிக நீண்ட மற்றும் முட்டாள் ஆக்கிரமிப்பு உள்ளது. இந்த வகை பணி தீர்க்க எளிதாகவும் மற்றும் சில படிகள் உள்ளது. நாம் முடிவு பிரதிபலிக்கும் ஒன்றாக வழங்குகின்றன.

அளவிலான தீர்வுகள்

ன் எண்கள் முதல் நடவடிக்கையாக பிறகு இருக்கும் என்ன கருதுவோம். என்றால் அனைத்து ஒற்றைப்படை விலக்கப்பட்ட இங்கே தரப்பட்டுள்ளன: 2, 4, 6, 8, ... 2008 அது அவர்கள் இரண்டு பெருக்கமாக இருக்கின்றன என்பது குறிப்பிடத்தக்கது.

ஒற்றைப்படை எண் களத்தில் அறுவடை. நாம் என்ன விட்டு என்ன? 4, 8, 12, ... 2008 நாம் அவர்கள் நான்கு அனைத்து மடங்குகள் (நான்கு பிரிக்கப்பட்டுள்ளது ஓய்வு இல்லாமல்,) ஆகின்றன என்பதை நினைவில்.

அடுத்து, ஒற்றைப்படை களத்தில் எண்களை அகற்ற. நாம் முடிந்தது எண் வரிசை: 8, 16, 24, ... 2008 ஒருவேளை நீங்கள் ஏற்கனவே அவர்கள் எட்டு பெருக்கமாக இருக்கின்றன என்று யூகித்து.

அது எங்கள் அடுத்த நடவடிக்கை பற்றி யூகிக்க எளிதானது. மேலும் பொருள் என்ற பெருக்கத்தில் இன் 16 அதன் பின்னர் 32, பின்னர் 64, 128, 256.

நாங்கள் 512 ன் பெருக்குத் தொகையாகவே செய்தான்; அப்பொழுது நாங்கள் மட்டும் மூன்று எண்கள்: 512, 1024, 1024 இன் இருப்பு பல 1536 அடுத்த கட்ட நடவடிக்கை எங்கள் பட்டியலில் உள்ளது 1024 ஒன்றாகும்.

நீங்கள் பார்க்க முடியும் என, சிக்கல் மிகவும் முயற்சியும் இல்லாமல், தீர்க்கப்பட தொடக்க, மற்றும் செலவிடும் நேரத்தை நிறை உள்ளது.

ஒலிம்பியாட்

பள்ளியில் ஒலிம்பிக் போன்ற ஒரு விஷயம் உள்ளது. சிறப்பு திறமைகளை குழந்தைகள் பெற. எப்படி கணிதம் ஒலிம்பியாட் சிக்கல்களைத் தீர்ப்பதற்காக அறிய, மற்றும் அவர்கள் என்று, அடுத்த பாருங்கள்.

நீங்கள் அதை மேலும் கடினமாகிறது, மிகவும் குறைவான அளவிலேயே தொடங்க வேண்டும். வேலை திறன்கள் ஒலிம்பியாட் பிரச்சினைகள் உதாரணங்கள் வழங்க தீர்க்க.

ஒலிம்பிக், தரம் 5. உதாரணம்.

எங்கள் விவசாய ஒன்பது பன்றிகள் லைவில், அவர்கள் மூன்று நாட்கள் மற்றும் இருபத்தி ஏழு உணவு பைகள் க்கான சாப்பிட. ஒரு அண்டை ஐந்து நாட்களில் அவரது ஐந்து பன்றிகள் விட்டு விவசாயி கேட்டார். எவ்வளவு நீங்கள் ஐந்து நாட்கள் பன்றிகள் ஐந்து உணவளிக்க வேண்டும்?

ஒலிம்பிக், தரம் 6. உதாரணம்.

ஒரு பெரிய கழுகு விநாடிக்கு மூன்று மீட்டர், மற்றும் அரை இரண்டாவது கழுகுக் குஞ்சு ஒன்று மீட்டர் பறக்கிறது. அவர்கள் இருவரும் ஒரு உச்சி இருந்து மற்றொரு தொடங்கியது. எத்தனை வயது கழுகு, உங்கள் குழந்தை காத்திருக்க வேண்டும் 240 மீட்டர் சிகரங்களையும் இடையே தூரம் செய்வது?

தீர்வுகளை

கடந்த பிரிவில், நாம் ஐந்தாவது மற்றும் ஆறாவது வகுப்பில் இரண்டு எளிய பணிகளை ஒலிம்பியாட் பார்த்து. கணிதம் ஒலிம்பியாட் நிலை சிக்கல்களைத் தீர்ப்பதற்காக அறிய எப்படி, எங்களால் இப்போது கருத்தில் கொள்ள முன்மொழிய.

ஐந்தாவது தர இருந்து ஆரம்பிக்கலாம். நாம் என்ன தொடங்க வேண்டும்? 27: 3 = 9 அது ஒரு எளிய கணக்கீடு செய்ய, ஒரு நாள் ஒன்பது பன்றிகள் சாப்பிட்டு எத்தனை பைகள் அறியவும். நாம் ஒரு நாளைக்கு ஒன்பது பன்றிகளை பைகள் கொண்டிருப்பதை அறிந்தனர்.

9: 9 = 1 இப்போது நீங்கள் பையில் நாள் ஒன்றுக்கு ஒன்று பன்றி வேண்டும் எவ்வளவு கணக்கிட. ஒரு அண்டை ஐந்து நாட்கள் ஐந்து பன்றிகள் விட்டு நிலையில் கூறப்பட்டது என்ன நினைவில் கொள்க, நாம் 5 * 5 = 25 (உணவுப் பைகள்) வேண்டும். பதில்: 25 பைகள்.

ஆறாம் படிவத்தில் தீர்வு:

240: 3 = வயது கழுகு பறக்கும் 80 விநாடிகள்;

கழுகுக் குஞ்சு 1 இரண்டாவது எனவே, இரண்டு மீட்டர் பறக்கிறது: 80 * 2 = 160 மீட்டர் 80 விநாடிகள் கழுகுக் குஞ்சு பறக்க;

240-180 = 80 மீட்டர் கழுகுக் குஞ்சு பறந்துசெல்லலாம், ஒரு வயது கழுகு ஒரு ராக் மீது தரையிறங்கியது போது;

80: 2 = 40 விநாடிகள் இன்னும் வயது கழுகு அடைய கழுகுக் குஞ்சு வேண்டும்.

பதில்: 40 வினாடிகள்.