கோசைன் வெளியீடு வழிப்பொருளாக

கோசைன் தருவிக்கப்பட்ட ஒத்த சைன் என்ற வழித்தோன்றல் எல்லை செயல்பாடு வரையறை - ஆதாரத்தைச் அடிப்படையில். அது சைன் மற்றும் கோசைன் கோணங்களில் ஓட்டுநர் க்கான திரிகோணமிதி சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி மற்றொரு முறை பயன்படுத்த முடியும். ஒன்றன் பின் ஒன்று செயல்பாடு Express - ஒரு சைன் கோசைன், சைன் மூலம், சிக்கலான வாதம் கொண்டு வேறுபடுத்திக் காட்டுகிறது.

சூத்திரம் வெளியீடு முதல் எடுத்துக்காட்டு கருத்தில் (காஸ் (x)) இடைவெளியைக் '

ஒய் = காஸ் (எக்ஸ்) ஊடுகதிர் புறக்கணிக்கப்பட்டதாக அதிகரிப்பு Δh வாதம் கொடுங்கள். வாதம் X + Δh புதிய மதிப்பு செயல்பாடு (X + Δh) காஸ் ஒரு புதிய மதிப்பைப் பெற என்றால். பின்னர் அதிகப்படுத்த Δu செயல்பாடு காஸ் சமமாக இருக்கும் (X + Δx) -Cos (x) என்பது.
(காஸ் (X + Δx) -Cos (x)) இடைவெளியைக் / Δh: ஊதிய உயர்வு செயல்பாடு விகிதம் போன்ற ஒரு Δh இருக்கும். பகுதியை தொகுதியில் உள்ள விளைவாக அடையாள மாற்றங்களின் வரைக. ரீகால் சூத்திரம் வேறுபாடு cosines, விளைவாக ஒரு வேலை -2Sin (Δh / 2) சின் பெருக்கி (X + Δh / 2) ஆகும். Δh பூஜ்யம் முனைகிறது போது நாம் Δh மூலம் எல்லை லிம் தனியார் இந்த தயாரிப்பு கண்டுபிடிக்க. (X + Δh / 2) நிகராக உள்ள -Sin (x) என்பது போது Δx, தன்மை அது முதல் அறியப்பட்ட (அழைக்கப்படும் குறிப்பிடத்தக்க) வரம்பை லிம் (சின் (Δh / 2) / (Δh / 2)) 1 சமமாக இருக்கும் என்று, மற்றும் -Sin குறைக்க உள்ளது பூஜ்யம்.
நாம் விளைவாக எழுத: டெரிவேட்டிவ் (காஸ் (அ) x 'ஆகும்) - சின் (x) என்பது.

சில அதே சூத்திரம் பெறப்படும் இரண்டாவது முறையை விரும்புகிறார்கள்

கோணவியல் புகழ்பெற்றவர்கள்: காஸ் (x) என்பது சம சின் (0,5 · Π-X) அதேப்போல சின் (x) என்பது காஸ் உள்ளது (0,5 · Π-X). பின்னர் வகையிடத்தக்கது சிக்கலான செயல்பாடு - ஒரு கூடுதல் கோணத்தில் சைன் (பதிலாக எக்ஸ் கோசைன்).
நாம் தயாரிப்பு காஸ் பெற (0,5 · Π-X) · (0,5 · Π-X) ', x இன் சைன் கோசைன் இன் வகைக்கெழுவானது x ஏனெனில். ஒரு இரண்டாவது முறையில் சின் (எக்ஸ்) = காஸ் அணுகும் (0,5 · Π-X) கோசைன் மற்றும் சைன் பதிலாக, கருதும் (0,5 · Π-X) = -1. இப்போது நாம் -Sin (x) என்பது கிடைக்கும்.
எனவே, கோசைன் தருவிக்கப்பட்ட எடுத்து, நாங்கள் '= -Sin (x) என்பது செயல்பாடு y க்கான = காஸ் (x) என்பது.

கோசைன் தருவிக்கப்பட்ட ஸ்கொயர்

ஒரு அடிக்கடி பயன்படுத்தப்படும் உதாரணமாக கோசைன், அங்கும் வழித்தோன்றல் பயன்படுத்தப்படுகிறது. y = காஸ் ² (x) என்பது சிக்கலான. நாம் அடுக்கிலும் 2 முதல் வேற்றுமை சக்தி செயல்பாடு கண்டுபிடிக்க 2 · காஸ் (x) என்பது, அது வழித்தோன்றல் பெருக்கி உள்ளது (காஸ் (x)) இடைவெளியைக் ', சம -Sin இது (x). ஒய் பெறுதல் '= -2 · காஸ் (x) என்பது · சின் (x) என்பது. பொருந்தும் சின் சூத்திரம் (2 · x) என்பது, இரட்டை கோணத்தின் சைன், இறுதி எளிய பெற போது
பதில் Y '= -Sin (2 · x) என்பது

உயர்வுநவிற்சியானது செயல்பாடுகளை

கணிதத்தில் பல தொழில்நுட்ப துறைகளில் ஆராய்ச்சிக்கு பயன்படுத்தும் உதாரணமாக, எளிதாக Integrals, தீர்வு கணக்கிட செய்ய வேறுபட்ட சமன்பாடுகளின். அவர்கள் கற்பனை வாதங்கள் கொண்டு திரிகோணமிதி செயல்பாடுகளை வரையறைகளில் தெரிவிக்கப்படுகின்றன எனவே ஹைஃபர்போலிக் கோசைனைக் சாப்டர் (எக்ஸ்) = காஸ் (நான் · x) என்பது எங்கே நான் - ஒரு கற்பனை அலகு அதிபரவளைய சைன் SH (x) = சின் (நான் · x) என்பது.
ஹைபர் கோசைன் வெறுமனே கணக்கிடப்படுகிறது.
y ^{= (உ X + இ -x)} கவனியுங்கள் / 2, இந்த ஹைஃபர்போலிக் கோசைனைக் சாப்டர் (x). வழித்தோன்றல் அடையாளம் ஒரு வழித்தோன்றல் இரண்டு வெளிப்பாடுகள், அகற்றுதல் வழக்கமாக நிலையான பெருக்கி (Const) தொகை கண்டறியும் ஆட்சி பயன்படுத்தி. 0.5 இரண்டாவது கால · இ ^-x - சிக்கலான செயல்பாடு (அதன் வழித்தோன்றல் -0,5 உள்ளது · இ ^-x), 0.5 · ஊ ^{எக்ஸ்} - முதல் கால. (சாப்டர் (x)) இடைவெளியைக் '= ((உ ^X + இ ^{- எக்ஸ்)} / 2)' வித்தியாசமாக எழுதலாம்: (0,5 · இ · ^X + 0.5 இ ^{- எக்ஸ்)} '= 0,5 · இ ^{எக்ஸ்} -0,5 · இ ^{- எக்ஸ்,} வழித்தோன்றல் ஏனெனில் ^{எக்ஸ் -} (உ ^{- எக்ஸ்)} 'இ umnnozhennaya க்கு, -1 சமமாக ^{இருக்கும்.} விளைவாக ஒரு வித்தியாசம் இருந்தது, இந்த ஹைஃபர்போலிக் சைன் SH (x).
முடிவு: (சாப்டர் (x)) இடைவெளியைக் '= SH (x) என்பது.
y = சாப்டர் (எக்ஸ் ³ +1) செய்யும் தருவிக்கப்பட்ட கணக்கிட எப்படி ஒரு உதாரணம் Rassmitrim.
மூலம் வகையீடு ஆட்சி '= SH (எக்ஸ் ³ +1) செய்யும் · (எக்ஸ் ³ +1) செய்யும்' சிக்கலான வாதம் ஒய் அதிபரவளைய கோசைன் எங்கே (எக்ஸ் ³ +1) = 3 · x ² + 0.
ப: இந்த சார்பின் வகைக்கெழு 3 சமமாக இருக்கும் · எக்ஸ் ² · SH (எக்ஸ் ³ +1) செய்யும்.

வழிபொருட்களும் செயல்பாடுகளை விவாதிக்கப்படும் ஒய் = சாப்டர் (x) மற்றும் ஒய் = காஸ் (எக்ஸ்) அட்டவணை

உதாரணங்கள் முடிவின்படி, முன்மொழியப்பட்ட திட்டத்தின் அவற்றை வேறுபடுத்தி போதுமான வெளியீடு பயன்படுத்த தேவையான ஒவ்வொரு முறையும் அல்ல.
உதாரணம். y = காஸ் (x) என்பது வேறுபடுத்தி + காஸ் ² (-x) -CH (5 · x) என்பது.
அது கணக்கிடுவதற்கு எளிதாக இருக்கும் (பயன்படுத்தப்படும் தரவைப் அட்டவணைப்படுத்தப்பட்டன), ஒய் '= -Sin (x) + சின் (2 · x) என்பது -5 · திரு (X · 5).