கன்வெக்ஸ் பாலிகான்களின். ஒரு குவிந்த பல கோணம் வரையறை. ஒரு குவிந்த பல கோணம் மூலைவிட்டங்களின்

இந்த வடிவியல் அனைத்து நம்மை சுற்றி உள்ளன. கன்வெக்ஸ் பாலிகான்களின் ஒரு தேன்கூடு அல்லது செயற்கை (செய்த மனிதன்) போன்ற இயற்கை உள்ளன. இந்த எண்ணிக்கைகள் கலை, கட்டிடக்கலை, ஆபரணங்கள் போன்றவற்றில் பூச்சுகள் பல்வேறு வகையான உற்பத்தி பயன்படுத்தப்படுகின்றன கன்வெக்ஸ் பாலிகான்களின் அவர்களின் புள்ளிகள் வடிவியல் எண்ணிக்கை அடுத்தடுத்த உச்சிகளில் இணை மூலமாக கடக்கும் ஒரு நேர் கோட்டில் ஒரு புறத்தில் பொய் என்று சொத்து வேண்டும். மற்ற வரையறைகள் உள்ளன. அதன் பக்கங்களிலும் ஒன்று கொண்டுள்ள எந்தவொரு நேர் கோட்டில் பொறுத்து ஒரேயொரு அரை விமானம் அடுக்கி வைக்கப்படுகின்றன இது குவிந்த பல கோணம், அழைப்பு விடுத்தார்.

குவி பாலிகான்களின்

தொடக்க வடிவியல் போது எப்போதும் மிகவும் எளிய பாலிகான்களின் கருதப்படுகின்றன. பண்புகள் புரிந்து கொள்ள வடிவியல் நீங்கள் அவர்களின் இயல்பு புரிந்து கொள்ள வேண்டும். மூடிய யாருடைய முனைகளிலும் அதே எந்த வரி என்று புரிந்து கொள்ள தொடங்க. அது உருவாக்கப்பட்டது எண்ணிக்கை, கட்டமைப்புகளில் பல்வேறு இருக்க முடியும். பலகோணம் யாருடைய அடுத்தடுத்த கார்களை ஒரு நேர் கோட்டில் அமைந்துள்ள இல்லை எளிய மூடிய பாலிலைன் அழைக்கப்படுகிறது. அதன் இணைப்புகள் மற்றும் முனைகள் முறையே பக்கங்களிலும் மற்றும் பெருக்கற்குரிய படத்தின் டாப்ஸ், உள்ளன. ஒரு எளிய பாலிலைன் தன்னை சந்திக்கின்றன கூடாது.

பலகோணத்தின் முனைகளை வழக்கில் அவர்கள் அதன் பக்கங்களிலும் ஒரு முடிந்து விடுகின்றன, அண்டை அழைக்கப்படுகின்றன. உச்சிகளில் n-வது எண் கொண்ட ஒரு வடிவியல் எண்ணிக்கை, மற்றும் கட்சிகளின் எனவே அன்-வது எண்ணிக்கையானது n-கோன் அழைப்பு விடுத்தார். தன்னை உடைந்த வரி வடிவியல் படத்தின் எல்லை அல்லது எல்லைக்கோடு உள்ளது. நான்கிற்கு மேற்பட்ட விமானம் அல்லது பிளாட் பலகோணம் எந்த விமானம் இறுதி பகுதியாக, தங்கள் மட்டுப்படுத்தப்பட்ட அழைப்பு விடுத்தார். வடிவியல் எண்ணிக்கை நெருக்கமான பக்கங்களிலும் அதே உச்சி வரப்பெற்ற பாலிலைன் பிரிவுகளை என்று. அவர்கள் பலகோணத்தின் வேறு முனைகளை அடிப்படையாக கொண்டவை என்றால் அவர்கள் அண்டை இருக்க முடியாது.

குவி பாலிகான்களின் மற்ற வரையறைகள்

தொடக்க வடிவகணிதத்தில், ஒரு குவிந்த பல கோணம் எனப்படும் குறிக்கும், பொருள் வரையறைகள் பல சமமானதாக இருக்கும். மேலும், இந்த அறிக்கைகள் சமமாக உண்மை. ஒரு குவிந்த பல கோணம் என்று ஒன்று உள்ளது:

• அதற்குள்ளாக ஏதேனும் இரண்டு புள்ளிகளுக்கு இணைக்கும் ஒவ்வொரு பகுதிக்கும், அது முற்றிலும் பொய்;

• அதில் அதன் அனைத்து மூலைவிட்டங்களைப் பொய்;

• எந்த உள்துறை கோணத்தில் இல்லை 180 ° விட பெரிதாக இருக்க வேண்டும்.

பலகோணம் எப்போதும் இரண்டு பகுதிகளாக விமானம் பிரிக்கிறது. அவற்றில் ஒன்று - (இது ஒரு வட்டத்தில் மூடப்பட்ட முடியும்) கட்டுப்படுத்தியது மற்றும் பிற - வரம்பற்ற. முதல் உள் பகுதி என அழைக்கப்படுகிறது, மற்றும் இரண்டாவது - வடிவியல் எண்ணிக்கை வெளி பகுதியில். பல அரை விமானங்கள் - இந்த பலகோணம் வெட்டுதல் (மொத்தம் கூறு வேறு வார்த்தைகளில்) ஆகும். இவ்வாறு, பாலிகான் சொந்தமான புள்ளிகளில் முனைகளிலும் கொண்ட ஒவ்வொரு பகுதிக்கும் முற்றிலும் அவருக்கு சொந்தமானது.

குவி பாலிகான்களின் வகைகள்

வரையறை குவிந்த பல கோணம் அவர்களை பல வகையான உள்ளன என்று இருந்தது இல்லை. அவர்களில் ஒவ்வொருவரும் குறிப்பிட்ட அளவை உள்ளது. இவ்வாறு, 180 ° ஒரு அக கோணம் கொண்ட குவி பாலிகான்களின், சற்று குவிந்த குறிப்பிடப்படுகிறது. .. N என்று சமமாக இருக்க அல்லது வேண்டும் முக்கோணங்கள்யாவும் 3. அதிகமாக ஒவ்வொரு குவி உள்ளது: - நாற்கரம், ஐந்து - ஐங்கோண, முதலியன குவி அன்-gons ஒவ்வொரு பின்வரும் முக்கியமான தேவைகள் பூர்த்தி மூன்று சிகரங்கள் என்று குவி வடிவியல் படத்தில், ஒரு முக்கோணம், நான்கு அழைக்கப்படுகிறது. இதில் அனைத்து முனைகளை ஒரு வட்டம் அமைந்துள்ளது இந்த வகை வடிவியல் எண்ணிக்கை, பொறிக்கப்பட்டுள்ளது வட்டம் என அழைக்கப்படுகிறது. அவளை தொட இந்த ஒரு வட்டத்தில் சுற்றி அதன் அனைத்து பக்கங்களிலும் விவரித்தார் குவிந்த பல கோணம் அழைக்கப்படுகிறது. மேலடுக்கில் இணைக்க முடியும் பயன்படுத்தும் போது இரண்டு பலகோணங்களுக்காக மட்டுமே வழக்கில் சம அழைக்கப்படுகின்றன. நான்கிற்கு மேற்பட்ட விமானம் (ஒரு விமானம் பகுதியை) இந்த வரையறுக்கப்பட்ட வடிவியல் எண்ணிக்கை என்று அழைக்கப்படும் பிளாட் பலகோணம்.

வழக்கமான குவி பாலிகான்களின்

வழக்கமான பாலிகான்களின் சம கோணங்களில் மற்றும் பக்கங்களிலும் வடிவியல் அழைப்பு விடுத்தார். அவர்களை உள்ளே ஒரு புள்ளி 0, அதன் முனைகளை ஒவ்வொரு அதே தொலைவு உள்ளது. அது வடிவியல் எண்ணிக்கை மையத்தில் அழைக்கப்படுகிறது. வடிவியல் எண்ணிக்கை முனைகளைப் மையப்பகுதி இணைக்கும் கோடுகள் apothem அழைத்து, மற்றும் கட்சிகளுடன் புள்ளி 0 இணைக்க அந்த - ஆரத்தில்.

சரியான செவ்வகம் - சதுர. சம பக்கமுள்ள முக்கோணம் சமபக்க அழைக்கப்படுகிறது. அத்தகைய வடிவங்களுக்கும் பின்வரும் விதிகள் கிடையாது: ஒவ்வொரு குவிந்த பல கோணம் கோணம் 180 ° * (n-2) / n என்று அறியப்படுகின்றது,

இங்கு, n - குவி வடிவியல் எண்ணிக்கை முனைகளைப் எண்ணிக்கை.

எந்த வழக்கமான பலகோணம் பகுதியில் சூத்திரம் தீர்மானிக்கப்படுகிறது:

எஸ் = P * மணி,

அங்கு ப பலகோணம் அனைத்து பக்கங்களிலும் பாதி நிகரான தொகையை, மற்றும் மணி நீளம் apothem உள்ளது.

பண்புகள் குவி பாலிகான்களின்

கன்வெக்ஸ் பாலிகான்களின் சில பண்புகளைக் கொண்டுள்ளன. இவ்வாறு, பிரிவு is a வடிவியல் எண்ணிக்கை, அவசியம் அது அமைந்துள்ள ஏதேனும் இரண்டு புள்ளிகளுக்கு இணைக்கும். ஆதாரம்:

குவிந்த பல கோணம் - என்று பி வைத்துக்கொள்வோம். ஒரு குவிந்த பல கோணம் தற்போதைய வரையறை, இந்த புள்ளிகள் ஆர் இதன் விளைவாக, ஏபி இந்த சொத்து மற்றும் எப்போதும் ஆர் ஒரு குவிந்த பல கோணம் கொண்டுள்ளது எந்த திசையில் கொண்டிருக்கும் நேர் கோட்டில் ஒரு பக்கத்தில் அமைந்துள்ளது மூலம் பி சொந்தமான இரண்டு தன்னிச்சையான புள்ளிகள், எ.கா., A மற்றும் B, எடுத்து அதன் முனைகளை ஒன்று நடைபெற்றது பல முக்கோணங்கள் முற்றிலும் அனைத்து மூலைவிட்டங்களைப், இரு வகையாகப் பிரிக்கலாம்.

குவி வடிவியல் கோணங்களில்

ஒரு குவிந்த பல கோணம் கோணங்களின் - கட்சிகள் உருவாகின்றன என்று கோணங்களில் நிலை கொண்டுள்ளன. உள்ளே மூலைகளிலும் வடிவியல் எண்ணிக்கை உள்ளே பகுதியிலேயே அமைந்துள்ளன. ஒரு உச்சி குவியும் என்ற அதன் பக்கங்களிலும் உருவாக்கப்படுகிறது என்று கோணம், குவிந்த பல கோணம் கோணம் அழைப்பு விடுத்தார். அடுத்தடுத்த மூலைகளிலும் வடிவியல் எண்ணிக்கை உள் இடங்களுக்கு வெளி அழைப்பு விடுத்தார். ஒரு குவிந்த பல கோணம், அது உள்ளே ஏற்பாடு ஒவ்வொரு மூலையில், உள்ளது:

180 ° - எக்ஸ்

அங்கு எக்ஸ் - மூலையில் வெளியே மதிப்பு. இந்த எளிய சூத்திரம் போன்ற வடிவியல் எந்த வகை பொருந்தும்.

ஒவ்வொரு குவிந்த பல கோணம் கோணம் 180 ° இடையே உள்ள வேறுபாடு மற்றும் உள்துறை கோணத்தில் மதிப்பு சமமாக: பொதுவாக, வெளியே மூலைகளிலும் விதி பின்வரும் நடைமுறையிலுள்ளன. அது -180 ° இருந்து 180 ° வரை மதிப்புகளைக் கொண்டிருக்கலாம். இதன் விளைவாக, உள் கோணம் 120 ° போது, தோற்றம் 60 ° ஒரு மதிப்பு வேண்டும்.

குவி பாலிகான்களின் கோணங்களின் கூடுதல்

ஒரு குவிந்த பல கோணம் உட்பகுதியில் கோணங்களில் தொகை சூத்திரம் உருவாக்கப்படுகிறது:

180 ° * (அன்-2),

இங்கு, n n --கோன் முனைகளைப் எண்ணிக்கை.

ஒரு குவிந்த பல கோணம் கோணங்களின் கூடுதல் மிகவும் வெறுமனே கணக்கிடப்படுகிறது. அத்தகைய வடிவியல் வடிவத்தை கவனியுங்கள். ஒரு குவி நாற்கரத்தில் கோணங்களில் தொகை தீர்மானிக்க மற்ற முனைகளை அதன் முனைகளை ஒன்று இணைக்க வேண்டும். இந்த நடவடிக்கை விளைவாக முக்கோணத்தின் திரும்புகையில், (n-2). அது எந்த முக்கோணத்தின் கோணங்களில் தொகை எப்போதும் 180 ° என்று அறியப்படுகிறது. எந்த நாற்கரத்தில் தங்கள் எண், (n-2) சமம் ஏனெனில், படத்தின் உள்துறை கோணங்களில் தொகை 180 ° எக்ஸ் (N-2) சமம்.

குவிந்த பல கோணம் மூலைகளிலும் தொகையாக, அதாவது, அவர்களுக்கு எந்த இரண்டு அடுத்தடுத்த உள் மற்றும் வெளி கோணங்களில் இந்த குவி வடிவியல் படத்தில் எப்போதும் 180 ° சமமாக இருக்கும். இந்த அடிப்படையில் நாம் அனைவருமே அதன் மூலைகளிலும் தொகை தீர்மானிக்க முடியும்:

180 X என்.

உள்துறை கோணங்களில் தொகை 180 ° * (n-2). அதன்படி, சூத்திரம் அமைத்த எண்ணிக்கை அனைத்து வெளி மூலைகளிலும் தொகை:

180 ° * அன்-180 ° - (N-2) = 360 °.

எந்த குவிந்த பல கோணம் வெளிப்புற கோணங்களில் கூட்டுத்தொகை எப்போதும் (அதன் பக்கங்களிலும் எண்ணிக்கை) 360 ° சமமாக இருக்கும்.

ஒரு குவிந்த பல கோணம் வெளியே மூலையில் பொதுவாக 180 ° மற்றும் உள்துறை கோணத்தில் மதிப்பு இடையே வேறுபாடு குறிக்கப்படுகின்றன.

ஒரு குவிந்த பல கோணம் மற்ற பண்புகள்

வடிவியல் புள்ளிவிவரங்கள் தரவு அடிப்படைப் பண்புகளைக் தவிர, இவை வேறு, அவர்களை கையாளும் போது ஏற்படும் வேண்டும். இவ்வாறு பாலிகான்களின் எந்த பல குவி அன்-gons பிரிக்கப்படும். இதை செய்ய, அதன் பக்கங்களிலும் ஒவ்வொரு தொடர்ந்து இந்த நேர்க்கோடுகளில் சேர்த்து வடிவியல் வடிவத்தை வெட்டி. பல குவி பகுதிகளாக எந்த பலகோணம் பிரித்து சாத்தியமாகி என்று துண்டுகள் ஒவ்வொரு மேல் அதன் முனைகளை அனைத்து இணைந்து. ஒரு வடிவியல் படத்திலிருந்து ஒரு உச்சி இருந்து அனைத்து மூலைவிட்டங்களைப் மூலம் முக்கோணங்கள் செய்ய மிகவும் எளிமையான இருக்க முடியும். ஆகையால், ஒரு கோணம், இறுதியில், முக்கோணங்கள் ஒரு குறிப்பிட்ட எண், போன்ற வடிவியல் வடிவங்கள் தொடர்பான பல்வேறு பணிகளை தீர்ப்பதில் மிகவும் பயனுள்ளதாக இது பிரிக்கலாம்.

குவிந்த பல கோணம் எல்லையை

AB, BC, சிடி, டி, EA: பாலிலைன் ன் பிரிவுகளை, கோணம் அழைக்கப்படும் கட்சிகள், பலமுறை பின் கடிதங்கள் குறிக்கப்படாத. முனைகளை ஒரு, பி, சி, ஈ, இ ஒரு வடிவியல் எண்ணிக்கை இந்த பக்க. ஒரு குவிந்த பல கோணம் பக்கங்களில் நீளம் தொகை அதன் சுற்றளவு அழைக்கப்படுகிறது.

பலகோணம் சுற்றளவு

கன்வெக்ஸ் பாலிகான்களின் நுழைந்து விவரிக்கப்படுகின்றன. வடிவியல் எண்ணிக்கை அனைத்து புறங்களுக்கு வட்டம் டேன்ஜென்ட், அது ஒரு பொறிக்கப்பட்டுள்ளது அழைப்பு விடுத்தார். இந்த பலகோணம் விவரித்தார் அழைக்கப்படுகிறது. நாற்கரத்தில் பொறிக்கப்பட்டுள்ளது எந்த மையத்தில் வட்டம் கொடுக்கப்பட்ட வடிவத்தினுள் கோணங்களின் இருசமவெட்டிகள் வெட்டுதல் என்பது ஒரு வாதமாகவே உள்ளது. பலகோணம் பகுதியில் சமமாக இருக்கும்:

எஸ் = ப * r என்ற,

நீ எங்கே இருக்கிறாய் - உள்வட்ட ஆரம், மற்றும் p - இந்த பலகோணத்தை semiperimeter.

பலகோணம் முனைகளை கொண்ட ஒரு வட்டம், அது அருகில் விவரித்தார் அழைக்கப்படும். மேலும், இந்த குவி வடிவியல் எண்ணிக்கை பொறிக்கப்பட்டுள்ளது அழைக்கப்படும். அத்தகைய பாலிகான் பற்றி விவரிக்கப்படும் வட்டம் சென்டர், ஒரு என்று அழைக்கப்படும் வெட்டுபுள்ளி அனைத்து பக்கங்களிலும் midperpendiculars உள்ளது.

குறுக்கு குவி வடிவியல்

அண்டை இல்லை முனைகளை இணைக்கும் ஒரு பிரிவில் - ஒரு குவிந்த பல கோணம் மூலைவிட்டங்களின். அவர்கள் ஒவ்வொருவரும் இந்த வடிவியல் எண்ணிக்கை உள்ளே. மூலைவிட்டங்களின் எண்ணிக்கையானது n-கோன் சூத்திரம் படி அமைக்கப்பட்டுள்ளது:

N = N (N - 3) / 2.

ஒரு குவிந்த பல கோணம் மூலைவிட்டங்களின் எண் தொடக்க வடிவியல் ஒரு முக்கிய பங்கு வகிக்கிறது. முக்கோணங்கள் எண்ணிக்கை (கே), ஒவ்வொரு குவிந்த பல கோணம் உடைக்க இது, பின்வரும் சூத்திரம் மூலம் கணக்கிடப்படுகிறது:

கே = n இங்கு - 2.

ஒரு குவிந்த பல கோணம் மூலைவிட்டங்களின் எண் எப்போதும் உச்சிகளில் எண்ணிக்கையைப் பொறுத்து வழிமுறை சார்ந்துள்ளது.

ஒரு குவிந்த பல கோணம் பிரிவினை

சில சந்தர்ப்பங்களில், சந்திக்காத மூலைவிட்டங்களைப் பல முக்கோணங்கள் ஒரு குவிந்த பல கோணம் உடைக்க தேவையான வடிவியல் பணிகளை தீர்க்க. இந்த பிரச்சினை ஒரு குறிப்பிட்ட சூத்திரம் அகற்றுவதன் மூலம் தீர்வு காணலாம்.

பிரச்சனை வரையறுத்தல்: ஒரே ஒரு வடிவியல் எண்ணிக்கை முனைகளைப் மணிக்கு இடையில் அமைந்த மூலைவிட்டங்களைப் பல முக்கோணங்கள் ஒரு குவி N-கோன் பிரிவினை வலது வகையான அழைக்க.

தீர்வு: வைத்துக்கொள்வோம் என்று பி 1, P2, P3, ..., pn n --கோன் மேல். எண் Xn ஆகியவை - அதன் பார்டிஷன்களைப் எண். கவனமாக விளைவாக மூலைவிட்ட வடிவியல் எண்ணிக்கை பை pn கருதுகின்றனர். வழக்கமான பார்டிஷன்களைப் எதிலும் பி 1 pn இதில் 1 <நான்

நான் = 2 எப்போதும் மூலைவிட்ட P2 pn கொண்ட வழக்கமான பகிர்வுகளை ஒரு குழு, உள்ளது என்று கருதுவோம். பகிர்வின் அது சேர்க்கப்படவில்லை என்று, பகிர்வுகளை, (n-1) -gon P2 P3 P4 வுடன் ... pn எண்ணிக்கை சமமாக. வேறு வார்த்தைகளில் கூறுவதானால், அது Xn ஆகியவை-1 சமமாக இருக்கும்.

நான் = 3, பின்னர் மற்ற குழு பகிர்வுகள் எப்போதும் ஒரு மூலைவிட்ட P3 பி 1 மற்றும் P3 pn கொண்டிருக்கும் என்றால். பார்டிஷன்களைப் எண், (n-2) -gon P3, P4 வுடன் ... pn சரியான பகிர்வுகள் குழுவில் உள்ளன என்று எண்ணிக்கை, சமகாலத்தில் நடக்கும். வேறு வார்த்தைகளில் கூறுவதானால், அது Xn ஆகியவை-2 இருக்கும்.

நான் = 4, பின்னர் சரியான பகிர்வு மத்தியில் முக்கோணங்கள் குவாட்ரங்கிள் பி 1 P2 P3 P4 வுடன், (N-3) -gon என்பது P5 P4 வுடன் ... pn சேர்ந்திரு இது ஒரு முக்கோண பி 1 pn P4 வுடன் கொண்டிருக்கும் கட்டப்படுகிறது வேண்டாம். சரியான பார்டிஷன்களைப் எண் நாற்கரம் X4 சமம், மற்றும் பார்டிஷன்களைப் எண் (அன்-3) -gon Xn ஆகியவை -3 சமம். முன்னேற்பாடானது அடிப்படையில், நாங்கள் வழக்கமான பார்டிஷன்களைப் எண்ணிக்கை இந்த குழுவில் உள்ளன என்று சமம் என்று Xn ஆகியவை -3 X4 சொல்ல முடியும். மற்ற குழுக்கள், இதில் நான் = 4, 5, 6, 7 ... 4 Xn ஆகியவை-அமைப்புடனான X5 கொண்டிருக்கும், Xn ஆகியவை-5 எக்ஸ் 6, Xn ஆகியவை-6 ... x7 வழக்கமான பகிர்வுகளை.

நான் = அன்-2, குறிப்பிட்ட குழுக்களுக்குள் சரியான பகிர்வின் குழுவில் பார்டிஷன்களைப் எண், இதில் நான் = 2 (வேறு வார்த்தைகளில், சமம் Xn ஆகியவை -1) இணைந்து விடுவிப்போம் என்றார்கள்.

எக்ஸ் 1 = எக்ஸ் 2 = 0, எக்ஸ் 3 = 1 மற்றும் X4 = 2, ..., குவிந்த பல கோணம் பகிர்வை எண்ணாக இருப்பதால்:

Xn ஆகியவை = Xn ஆகியவை-1 + Xn ஆகியவை-2 + Xn ஆகியவை -3, Xn ஆகியவை-X4 + அமைப்புடனான X5 +4 ... + X ஐ 5 +4 Xn ஆகியவை-Xn ஆகியவை எக்ஸ் 4 + 3 + 2 Xn ஆகியவை-Xn ஆகியவை-1.

உதாரணம்:

அமைப்புடனான X5 = X4 + எக்ஸ் 3 + X4 = 5

எக்ஸ் 6 = X4 + அமைப்புடனான X5 + X4 + அமைப்புடனான X5 = 14

X7 + அமைப்புடனான X5 = எக்ஸ் 6 + X4 * X4 + அமைப்புடனான X5 + எக்ஸ் 6 = 42

X7 = X8 க்கு + எக்ஸ் 6 + X4 * அமைப்புடனான X5 + X4 * அமைப்புடனான X5 + எக்ஸ் 6 + x7 = 132

சரியான பகிர்வின் மூலைவிட்ட ஒன்றிலாவது குறுக்கிடும்

தனிப்பட்ட வழக்குகள் சோதனை போது, அது குவி N-கோன் மூலைவிட்டங்களின் எண் இந்த பட்டியலில் முறை, (n-3) அனைத்து பார்டிஷன்களைப் தயாரிப்பு சமமாக இருக்கும் என்று கருதப்படுகிறது முடியும்.

இந்த கருதுகோளின் ஆதாரம்: P1n = Xn ஆகியவை * (N-3), பின்னர் எந்த n-கோன் பிரி்க்கலாம் (N-2) ஒரு முக்கோணம் என்று நினைக்கிறேன். இந்த வழக்கில் அவற்றில் ஒன்று அடுக்கப்பட்ட முடியும், (n-3) -chetyrehugolnik. அதே நேரத்தில், ஒவ்வொரு குவாட்ரங்கிள் மூலைவிட்டத்தைச். இந்த குவி வடிவியல் எண்ணிக்கை என்பதால் இரண்டு மூலைவிட்டங்களைப் அதாவது, மேற்கொள்ளப்பட்ட முடியும் என்று எந்த (N-3) கூடுதல் நடத்தலாம் -chetyrehugolnikah மூலைவிட்ட (N-3). இந்த அடிப்படையில், நாம் எந்த முறையான பகிர்வு மணிக்கு, (n-3) -diagonali கூட்டத்தில் இந்த பணியை தேவைகளுக்கு ஒரு வாய்ப்பு உள்ளது என்ற முடிவுக்கு முடியும்.

பகுதி குவி பாலிகான்களின்

பெரும்பாலும், தொடக்க வடிவியல் பல்வேறு பிரச்சினைகள் தீர்க்கும் அங்கு ஒரு குவிந்த பல கோணம் பகுதியில் தீர்மானிக்க ஒரு தேவை உள்ளது. கொள்வோம் என்று (ஷி. யீ), நான் = 1,2,3 ... N எந்த சுய சந்தித்துக்கொள்ளும் கொண்ட, கோணம் அனைத்து அண்டை முனைகளை ஒருங்கிணைப்புகளின் ஒரு காட்சியில் பிரதிபலிக்கிறது. இந்த வழக்கில், அதன் பகுதியில் பின்வரும் சூத்திரம் மூலம் கணக்கிடப்படுகிறது:

_{எஸ் = ½ கொண்டிருக்கும் (Σ (எக்ஸ் நான்} + X ஐ நான் + ₁₎ (ஒய் _{நான் +} ஒய் _நான் + _1)),

அங்குதான் (எக்ஸ் _1, ஒய் _{1) = (X n ஆகியவை +1 ஒய்} n + _1).