ஆய்லர் வரைபடம். ஆய்லர் படம் - தர்க்கத்தில் உதாரணங்கள்

லியோன்ஹார்டு ஏலெர் (1707-1783) - பிரபல சுவிஸ் மற்றும் ரஷியன் கணித, அறிவியல் செயின்ட் பீட்டர்ஸ்பர்க் அகாடமி உறுப்பினராக, ரஷ்யாவில் தனது வாழ்நாளின் பெரும்பகுதியை. சிறந்த அறியப்பட்ட கணித ஆய்வு, புள்ளியியல், தகவல், மற்றும் தர்க்கம் வட்டம் Eulerian (யூலர்-வென் வரைபடம்) கருத்துக்கள் மற்றும் பெட்டிகள் உறுப்புகளை இலக்கை குறிப்பதற்கு பயன்படுத்தப்படும் கருதப்படுகிறது.

Dzhon வென் (1834-1923) - ஆங்கில தத்துவஞானியும் தர்க்கவியலார் ஆய்லர்-வென் வரைபடங்களின் இணை ஆசிரியர்.

இணக்கமானது இணக்கமற்ற கருத்துக்கள்

logic என்ற சொல் ஒத்த பொருட்களை ஒரு வர்க்கத்தின் அத்தியாவசிய அம்சங்கள் பிரதிபலிக்கும், சிந்தனை வடிவத்தைக் குறிக்கிறது. அவர்கள் அல்லது மற்றொன்றுடனோ அடையாளம் அளிக்கும் வார்த்தைகளுக்கான, "உலக வரைபடத்தில்", "ஆதிக்கம் செலுத்தும் kvintseptakkord", "திங்கள்", மற்றும் பலர் ஒரு குழு.

முழுமையாகவோ பகுதியாகவோ மற்ற தொகுதி சொந்தமான கருத்து தொகுதி உறுப்புகள், இணக்கமான கருத்துக்கள் பற்றி பேசி பட்சத்தில். தொகுதி வரையறுக்கப்பட்ட கருத்தானதும் எந்த உறுப்பு மற்ற நோக்கத்திற்கு சொந்தமானது அல்ல என்றால், நாம் இணக்கமற்ற கருத்தாக்கத்துடன் அவ்வப்போது ஒரு இடம் உண்டு.

இதையொட்டி, கருத்துக்கள் வகையான ஒவ்வொரு சாத்தியமான உறவுகளின் தன்மை சொந்த தொகுப்பை கொண்டிருக்கும். அது பின்வரும் கருத்துகள் இணக்கமானது:

• அடையாளம் (சமான) தொகுதிகளை;
• வெட்டும் (ஒன்றுடன்) தொகுதிகளை;
• துணை (துணை).

இணக்கமற்ற பொறுத்தவரை:

• துணை (ஒருங்கிணைப்பு);
• மாறாக (முரண்பட்டு);
• முரண்பாடு (kontradiktornost).

Schematically, தர்க்கம் கருத்துபடிமங்களுக்கும் உறவு பதிலாக ஆய்லர்-வென் வட்டங்களில் பயன்படுத்தி நியமிக்கப்படலாம்.

சமான உறவுகள்

இந்த வழக்கில், கருத்து அதே விஷயம் அர்த்தம். அதன்படி, தரவு கருத்துக்கள் அளவு அதே உள்ளன. உதாரணமாக:

ஒரு - சிக்மண்ட் பிராய்ட்;

இல் - மனோ நிறுவனராகவும் இருந்தார்.

ஒன்று:

ஒரு - சதுர;

பி - சமபக்க செவ்வகம்;

சி - சமகோணச் நாற்கரம்.

ஒத்ததாகவே வட்டங்களில் ஆய்லர் குறிக்க பயன்படுத்திய.

வெட்டும் (ஒன்றுடன்)

இந்த வகை சந்தித்துக்கொள்ளும் தொடர்பாக காணப்படும் பொதுவான அம்சங்களை பகிர்ந்து கருத்து அடங்கும். அந்த கருத்துகளில் ஒன்றைக் அளவு ஓரளவு மற்றொரு நோக்கம் சேர்க்கப்பட்டுள்ளது பின்வருமாறு:

ஒரு - ஆசிரியர்;

பி - இசை ரசிகர்.

இந்த உதாரணத்தில் இருந்து பார்த்தால், கருத்துக்கள் தொகுதி ஒன்றுடன் ஒன்று: ஆசிரியர்கள் குறிப்பிட்ட குழுவை இசை காதலர்கள், மற்றும் மாறாகவும் இருக்கலாம் - இசை ரசிகர்கள் மத்தியில் கற்பித்தல் தொழிலை பிரதிநிதிகள் இருக்க முடியும். இதேபோன்ற விகிதம் எங்கே வழக்கில் இருக்கும் ஒரு கருத்து "autodriver" - ஒரு உதாரணத்திற்கு, "குடிமகன்" மற்றும் பி என, செய்கிறது.

சமர்ப்பிக்கும் (துணை)

Schematically வெவ்வேறு அளவில் ஆய்லர் வரைபடம் என்றும் சுட்டிக்காட்டினார். இந்த வழக்கில் கருத்துக்களுக்கு இடையில் உள்ள உறவு ஒரு துணை கருத்து (குறைந்த தொகுதி) முழுமையாக தாழ்த்துவது என்பதற்கு (பெரிய தொகுதி) ஒரு பகுதியாக இருக்கின்றது என்ற உண்மையால் வகைப்படுத்தப்படுகின்றன. இந்த வழக்கில், அடிமை கருத்து முழுமையாக இணக்கமாக தீர்ந்து இல்லை.

உதாரணமாக:

ஒரு - மரம்;

பி - பைன்.

பைன், மரங்கள் பொருந்தும் என்பதால் கால ஏ, இந்த உதாரணத்தில் தாழ்த்திப் பயன்படுத்தும் மாறிவிடுவது "உறிஞ்சும்" கருத்து தொகுதி வி கருத்து கருத்து A வுக்கு அடிபணிந்து நடக்கும்

அடிபணிதல் (ஒருங்கிணைவு)

விகிதம் இரண்டு அல்லது அதற்கு மேற்பட்ட கருத்துக்கள் ஒன்றையொன்று விலக்கும் குறிக்கிறது, ஆனால் அதன் பொதுவான வரம்பில் பகிர்ந்துள்ளார் குறிப்பிடப்படுகிறது அங்குதான் சேர்ந்த. உதாரணமாக:

ஒரு - கிளாரினெற்று;

இல் - கிட்டார்;

சி - வயலின்;

டி - ஒரு இசை கருவி.

ஏ, பி, சி கருத்துப்படிமம், இருப்பினும், ஒருவருக்கொருவர் மரியாதை ஒன்றன் மேலேறுதல் இல்லை அவர்கள் அனைவரும் இசைக்கருவிகள் (கருத்து டி) என்ற பிரிவிலும் சேர்ந்தவை.

எதிர் (முரண்பட்டு)

அதே பேரினம் இடைப்பட்ட தொடர்பாகவும் தரவு கருத்துக்கள் கருத்துபடிமங்களுக்கும் உறவு எதிர்க்கும். இவ்வாறு கருத்துகளில் ஒன்றைக் தங்கள் மற்ற பாத்திரம் எதிர் பதிலாக மறுக்கிறார் போது, சில பண்புகள் (அம்சங்கள்) உள்ளது. இவ்வாறு, நாம் எதிர்ச்சொல் கையாள்வதில். உதாரணமாக:

ஒரு - குள்ள;

பி - மாபெரும்.

கருத்து, மற்றும் மூன்றாவது - - மீதமுள்ள கருத்துக்கள் வார்த்தையாடல்களுக்கு இடையே எதிர் உறவு மணிக்கு ஆய்லர் வட்டம் முதல் இரண்டாவதாய், கருத்து ஒரு ஒத்துள்ளது மூன்று பிரிவுகளில், பிரிக்கப்பட்டுள்ளது.

கருத்து வேறுபாடு (kontradiktornost)

இந்த வழக்கில், இரு கருத்துவங்களும் அதே வகையான காட்சிகள் உள்ளன. முந்தைய உதாரணத்தில் இருப்பதுபோன்ற கருத்துகளில் ஒன்றைக் மற்ற அவர்களை மறுத்தார் போது, சில குணங்கள் (பண்புகளை) குறிக்கிறது. எனினும், எதிர் அணுகுமுறை, இரண்டாவது, எதிர் கருத்து மாறாக, சொத்து அல்ல ஒரு மாற்றாக மற்ற மாற்று மறுத்தார். உதாரணமாக:

ஒரு - ஒரு கடினமான பணி;

பி - எளிய பணி (அல்லாத ஏ).

இந்த வகையான கருத்துக்கள் நோக்கம் வெளிப்படுத்தும் ஆய்லர் வட்டம் இரண்டு பகுதிகளாக பிரிக்கப்பட்டுள்ளது - ஒரு மூன்றாவது, இந்த வழக்கில் இடைத்தரகர் இல்லை. இவ்வாறு, ஒரு கருத்தாக்கம் எதிர்ச்சொல் உள்ளன. "வெள்ளை அறிக்கை" எதிர்மறை (அதற்கான அடையாளம் மறுத்து) - - "தேசிய வரலாறு" "ஒரு வெள்ளைத் தாளில் உள்ளது" இந்த வழக்கில், அவர்களை (ஏ) ஒன்று நேர்மறை (எந்த அறிகுறியும் ஒப்புதல்) மற்றும் இரண்டாவது (B அல்லது ஏ) ஆகிறது - "வெளிநாட்டு வரலாறு," போன்றவை ...

இவ்வாறு, தொகுதி ஒருவருக்கொருவர் உறவு கருத்துகளின் விகிதம் ஆய்லர் வட்டங்களில் தீர்மானிப்பதில் முக்கிய பண்பாகும்.

செட்டுகளுக்கு இடையிலான உறவுகள்

நாங்கள் உறுப்புகள் மற்றும் ஆய்லர் வட்டங்களில் பிரதிநிதித்துவப்படுத்தும் தொகுதி பன்முக வேறுபாட்டைப் புரிந்துகொள்ள வேண்டும். கருத்து கணித அறிவியல் பன்முக கடனாகப் பெற்று ஒரு போதுமான அளவில் உள்ளது. தர்க்கம் எடுத்துக்காட்டுகள் மற்றும் கணிதம் பொருட்களை ஒரு குறிப்பிட்ட தொகுப்பு அது காட்ட. தங்களை தொகுப்பு கூறுகள் உள்ளன பொருள்கள். (கிஒர் கண்டோர் கண தேற்றம், நிறுவனர்) "நிறைய ஒரு மனத்தில் போன்ற, நிறைய".

மேற்கொள்ளப்படுகிறது பதவி பெட்டிகள் மூலதன கடிதங்கள் மூலம் ஏ, பி, சி, டி ... முதலியன, செட்டுகள் உறுப்புகள் - ஸ்மால்: .. ஏ, பி, சி, ஈ ... முதலியன தொகுப்பு எடுத்துக்காட்டுகள் அதே வகுப்பறையில் அமைந்துள்ள மாணவர்கள், புத்தகங்கள் நின்று இருக்கலாம். ஒரு குறிப்பிட்ட அலமாரியில் (அல்லது, எடுத்துக்காட்டாக, ஒரு குறிப்பிட்ட நூலகத்தில் எல்லா புத்தகங்களையும்), நாட்குறிப்பில் பக்கங்கள், பல ஒரு காட்டில் காட்டுப்பகுதியாகும் உள்ள பெர்ரி, மற்றும். ஈ.

அடுத்தபடியாக, குறிப்பிட்ட தொகுப்பின் எந்த கூறுகள் இல்லை என்றால், அது ஒரு வெற்று அடையாளம் என அழைத்திருக்கின்றனர் மற்றும் ó குறிப்பிடுகின்றன உள்ளது. உதாரணமாக, வெட்டும் புள்ளிகள் ஒரு பன்முக இணை கோடுகள், சமன்பாடு எக்ஸ் ² = -5 பல தீர்வுகளை பன்முக.

சவால்களை கூட்டம்

பணிகளை பெருமளவு எண்ணிக்கை பரவலாக ஆய்லர் வரைபடம் பயன்படுத்தப்படுகின்றன தீர்க்க. எடுத்துக்காட்டுகள் தொடர்பு தர்க்கம் நிரூபிக்க தர்க்கம் நடவடிக்கைகளை கோட்பாடு அமைக்க. அது உண்மை அட்டவணை கருத்துக்கள் பயன்படுத்துகிறது. உதாரணமாக, வட்டம் குறிக்கப்படும் ஒரு பெயர் ஒரு உண்மை துறையாக விளங்குகிறது. இவ்வாறு, வட்டம் வெளியே இருந்த பகுதியும் ஒரு பொய் இருக்கும். தர்க்கம் செயல்படும் விளக்கப்படத்தில் பகுதியில் தீர்மானிக்க உண்டாக்கி அதில் உள்ள உறுப்புகள் A மற்றும் B அதன் மதிப்புகள் உண்மை ஆய்லர் வரைபடம் வரையறுக்கும் பகுதிகளில் வேண்டும்.

ஆய்லர் வட்டங்களைப் பயன்படுத்தி பல்வேறு தொழிற்துறைகளில் பரந்த நடைமுறை பயன்பாடு எதுவும் கண்டறியப்படவில்லை. உதாரணமாக, ஒரு தொழில்முறை தேர்வு ஒரு சூழ்நிலையில். பொருள் ஒரு எதிர்கால தொழிலை தேர்ந்தெடுப்பது பற்றி கவலை என்றால், அது பின்வரும் அடிப்படை வழி நடத்தப்படலாம்:

டபிள்யூ - நான் என்ன செய்ய விரும்புகிறீர்களா?

டி - நான் கிடைக்கும் என்று?

பி - நான் நல்ல பணம் செய்ய முடியும் விட?

: நாம் வரைபடங்களின் வடிவில் இந்த பிரதிநிதித்துவம் ஆய்லர் வரைபடம் (உதாரணங்கள் தர்க்கத்தில் - வெட்டும் விகிதம்):

விளைவாக மூன்று வட்டங்களில் வெட்டும் பகுதியில் இருக்கும் அந்த தொழில்களில் இருக்கும்.

ஆய்லர்-வென் கணிதம் ஆக்கிரமித்திருந்த பின்வரும் தனி இடத்தில் (கணவியல்) சேர்க்கைகள் மற்றும் பண்புகள் கணிப்பில். செவ்வகம் மூடப்பட்டுள்ளது படத்தை கூறுகள் உலகளாவிய தொகுப்பு (யு) குறிக்கும் ஆய்லர் வரைபடம் பன்முக. மாறாக வட்டங்கள் மற்ற மூடியவுருவங்கள் பயன்படுத்த முடியும், ஆனால் சாரம் அதே உள்ளது. புள்ளிவிவரங்கள் (மிகவும் பொதுவான நிகழ்வில் உள்ள) இந்தச் சிக்கலைத் நிபந்தனைகளுக்கு படி, ஒருவருக்கொருவர் சந்திக்கின்றன. அதோடு, தரவுக் புள்ளிவிவரங்கள் அதன்படி குறிக்கப்பட வேண்டும். கருத்தில் கீழ் உறுப்புகள் அமைந்துள்ள வரைபடம் பல்வேறு பிரிவுகளில் உள்ள பெட்டிகள் புள்ளிகள் செயல்படலாம் என. அதன் மூலம் புதிதாக அமைக்கப்பட்ட தொகுப்பு designating, இதைச் செய்யலாம் மீது நிழல் ஒரு குறிப்பிட்ட பகுதியில் அடிப்படையில்.

(உறுப்புகள் தொகுப்புகளின் தொகை), கழித்தல் (வேறுபாடு), பெருக்கல் (தயாரிப்பு) கூடுதலாக: தரவுத் தொகுதிகள் அதை கணிதமுறையிலான செயல்பாடுகளைச் செய்ய அனுமதிக்கப்படும். கூடுதலாக, ஆய்லர்-வென் விளக்கப்படங்கள் நன்றி அவற்றின் ஆக்கக்கூறு உறுப்புகள் எண், அவர்களை எண்ணும் இல்லை தொகுப்பு ஒப்பீட்டு நடவடிக்கைகளை மேற்கொள்ள முடியும்.