தீர்க்கும் நேரியல் சமன்பாடுகள் அமைப்புகள் எளிய பல் செயலாற்றும் முறை (சதுப்பு நிலம்)

படிப்படியாக மூலம் அறியப்படாத மதிப்பு மதிப்புகள் கண்டுபிடித்து அது தெளிவுபடுத்த ஒரு கணித படிமுறை - எளிய பல் செயலாற்றும் முறை, மேலும் அடுத்தடுத்த தோராய முறை, அழைப்பு விடுத்தார். இந்த முறை சாரம் இப்பெயர் படிப்படியாக அடுத்து வருபவை ஒரு ஆரம்ப மதிப்பீடாக வெளிப்படையாக தெரிவிக்கிறார் என்று மேலும் சுத்திகரிக்கப்பட்ட முடிவுகளை வருகின்றன உள்ளது. இந்த முறை பயன்படுத்தப்படும் கண்டுபிடி தி மதிப்பு தி மாறி ஒரு குறிப்பிட்ட செயல்பாடு, மற்றும் தீர்த்தலின் அமைப்புகளின் சமன்பாடுகள், இரு நேரியல் அல்லாத நேரியல்.

இந்த முறை நேரியல் அமைப்புகள் தீர்வு செயல்படுத்தப்படுகிறது எப்படி என்று பார்ப்போம். நிலையான புள்ளி ஹீரோக்களின் வழிமுறை பின்வருமாறு:

1. ஆரம்ப அணியில் கூடுகை நிபந்தனைகளை சரிபார்ப்பு. ஒரு கூடுகை தேற்றம்: அசல் அமைப்பு அணி குறுக்காக மேலாதிக்க என்றால் (அதாவது, முக்கிய மூலைவிட்டமாகும் உறுப்புகளை ஒவ்வொரு வரிசையில் முழுமையான மதிப்பில் கூறுகள் பக்க மூலைவிட்டங்களைப் தொகை விட அளவில் அதிகமாக இருக்க வேண்டும்), எளிய மறுசெய்கையின் முறை - குவிகிற.

2. தொடக்க அமைப்பானது அணி எப்போதும் மூலைவிட்ட மேலோங்கிய உள்ளது. இதுபோன்ற சந்தர்ப்பங்களில் தி அமைப்பு முடியும் மாற்றியது. தி சமன்பாடுகள் என்று திருப்தி தி கூடுகை நிலையில் இது இடது அப்படியே, உடன் திருப்தியற்ற மற்றும் அலங்காரம் நேரியல் சேர்க்கைகள், அதாவது பெருக்கல், கூட்டல் கழித்தல், சமன்பாடு மடக்கிய ஒன்றாக விளைபொருட்களை தி விரும்பிய விளைவாக.

முக்கிய மூலைவிட்டமாகும் கிடைத்தன அமைப்பு சிரமமாக காரணிகள் இருந்தால், இந்த சமன்பாடு இருபுறமும் படிவத்தை விதிமுறைகளுடன் சேர்க்கப்படும் _{நான்,} x _நான் * மூலைவிட்ட கூறுகள் அறிகுறிகள் அறிகுறிகள் இணைந்து வேண்டும்.

3. சாதாரண பார்வைக்கு விளைவாக அமைப்பு மாற்றும்போது:

^{எக்ஸ் - = β - + α *} எக்ஸ் -

இது பல வழிகளில் களமாக செய்ய முடியும் பின்வருமாறு: vtorogo- எக்ஸ் ₂ இருந்து மற்ற தெரியாத தொடருதல் எக்ஸ் ₁ வெளிப்படுத்த முதல் _{சமன்பாட்டில்,} tretego- முதலியன எக்ஸ் ₃ இவ்வாறு நாம் பயன்படுத்தி தி சூத்திரம்:

_{α ij = - (ஒரு ij /} ஒரு II)

_நான் = ஆ _நான் / _{இரண்டாம்}
மீண்டும் உறுதி சாதாரண வகை விளைவான அமைப்பு கூடுகை நிலையில் ஒத்துள்ளது என்பதை உறுதிப்படுத்துக:

Σ (ஒ = 1) | α _ij | ≤ 1, நான் = 1,2, ... N

4. உண்மையில் பயன்படுத்தப்படும், அடுத்தடுத்த தோராயங்களில் முறை தொடங்குங்கள்.

எக்ஸ் ⁽⁰⁾ - ஆரம்ப மதிப்பீடாக, நாம் வெளிப்படுத்த therethrough எக்ஸ் ^(1), எக்ஸ் தொடர்ந்து ⁽¹⁾ எக்ஸ்பிரஸ் x ^(2). ஒரு அணி வடிவம் பொது சூத்திரம் பின்வருமாறு:

எக்ஸ் ^{(N) = β - + α} * X (n- ¹⁾

நாங்கள் விரும்பிய துல்லியம் அடையும் வரை நாம் கணக்கிட:

_{அதிகபட்சம் | x நான் (கே) -x} நான் (K + 1) ≤ ε

எனவே,, எளிய ஹீரோக்களின் முறை நடைமுறையில் பார்போம். உதாரணம்:
நேரியல் அமைப்புகள் தீர்க்கவும்:

4,5x1-1.7x2 + 3.5x3 = 2
3.1x1 + 2.3x2-1.1x3 = 1
1.8x1 + 2.5x2 + 4.7x3 = 4 துல்லியம் ε = 10 ^-3

காண்க நிலவும் எனில் மூலைவிட்ட கூறுகள் தி தொகுதி.

நாம் கூடுகை நிலையில் மூன்றாவது சமன்பாடு திருப்தி பெறுவர் என்று பார்க்கிறோம். முதல் மற்றும் இரண்டாவது மாற்றும், நாங்கள் இரண்டு சேர்க்க முதல் சமன்பாட்டில்:

7,6x1 + 0.6x2 + 2.4x3 = 3

மூன்றாவது ஒரு இருந்து கழி:

-2,7x1 + 4.2x2 + 1.2x3 = 2

நாம் சமமான தொடக்க அமைப்பானது மாற்றியிருக்கும்:

7,6x1 + 0.6x2 + 2.4x3 = 3
-2,7x1 + 4.2x2 + 1.2x3 = 2
1.8x1 + 2.5x2 + 4.7x3 = 4

இப்போது நாம் சாதாரண பார்வை கணினியை குறைக்க:

X1 = 0.3947-0.0789x2-0.3158x3
X2 = 0.4762 + 0.6429x1-0.2857x3
x 3 = 0.8511-0.383x1-0.5319x2

நாம் செயல்முறை ஒருங்குவதற்கு பார்க்கலாம்:

0,0789 + 0,3158 = 0,3947 ≤ 1
0,6429 + 0,2857 = 0,9286 ≤ 1
0.383+ 0.5319 = 0.9149 ≤ 1, அதாவது தி நிலையில் தான் சந்தித்தேன்.

.3947
ஆரம்ப மதிப்பீடாக எக்ஸ் ⁽⁰⁾ = 0.4762
.8511

சாதாரண வகை சமன்பாட்டில் இந்த மதிப்புகள் பதிலாக, நாம் பின்வரும் மதிப்புகள் பெற:

0,08835
எக்ஸ் ⁽¹⁾ = 0.486793
0.446639

பதிலாக புதிய மதிப்புகள், நாம் பெறுவது:

0.215243
எக்ஸ் ⁽²⁾ = 0.405396
0.558336

நாங்கள் உங்களுக்கு குறிப்பிட்ட நிபந்தனைகளைப் பூர்த்தி செய்யும் மதிப்புகள் நெருக்கமாக பெறும் வரை வரை கணக்கிட தொடர்ந்து.

0,18813

எக்ஸ் ⁽⁷⁾ = 0.441091

0.544319

0.188002

எக்ஸ் ⁽⁸⁾ = 0.44164

0.544428

முடிவுகளை சரியான பாருங்கள்:

4,5 * 0,1880 -1,7 * 0,441 + 3,5 * 0,544 = 2,0003
3,1 * 0,1880 + 2,3 * 0,441-1.1x * 0,544 = 0,9987
1,8 * 2,5 * 0,1880 + 0,441 + 4,7 * 0,544 = 3,9977

அசல் சமன்பாட்டில் பெற்று மதிப்புகள் பதிலாக வைத்துச் பெற்று முடிவுகள், முழுமையாக சமன்பாடு பூர்த்தி.

நாம் பார்க்க முடியும் என, எளிய பல் செயலாற்றும் முறை மிகவும் துல்லியமான முடிவுகளை கொடுக்கிறது, ஆனால் இந்த சமன்பாடு தீர்க்க, நாங்கள் நிறைய நேரம் செலவிட மற்றும் சிக்கலான கணக்கீடுகள் செய்ய வேண்டியிருந்தது.