முக்கோணத்தின் சுற்றளவு: கருத்து, பண்புகள், தீர்மானிப்பதற்கான முறைகள்

முக்கோணம் மூன்று வெட்டுகிறது வரி பிரிவுகளை பிரநிதித்துவப்படுத்துகிற அடிப்படை வடிவியல் ஒன்றாகும். இந்த எண்ணிக்கை எந்த இதுவரை விஞ்ஞானிகள், பொறியாளர்கள் மற்றும் வடிவமைப்பாளர்கள் பயன்படுத்தப்படும் சூத்திரங்கள் மற்றும் வடிவங்கள் பெரும்பாலான கொண்டு பண்டைய எகிப்து, பண்டைய கிரேக்கத்தில், சீனா அறிஞர் அறியப்பட்டது.

முக்கோணத்தின் முக்கிய பாகங்களை உள்ளன:

• உச்ச - பிரிவுகளில் வெட்டும் புள்ளி.

• கட்சிகள் - லைன் பிரிவுகளில் குறுக்கிடும்.

இந்த கூறுகளை அடிப்படையாகக் கொண்ட, முக்கோணம் சுற்றுவட்டத்தில் அதன் பகுதியில், பொறிக்கப்பட்டுள்ளது மற்றும் சுற்றி வட்டங்களில் போன்ற கோட்பாடுகளைப் பற்றி முறைப்படுத்துதல். பள்ளியிலிருந்து நாங்கள் முக்கோணத்தின் சுற்றளவு அதன் பக்கங்களிலும் மூன்று தொகை ஒரு எண்ணியல் கோவையைப் என்பதை நாங்கள் அறிவோம். அதே நேரத்தில் இந்த மதிப்பு கண்டறிவதற்கான சூத்திரங்கள் ஆராய்ச்சியாளர்கள் ஒரு குறிப்பிட்ட வழக்கில் வேண்டும் மூல தரவைப் பொறுத்து, ஒரு பெரிய பல அறியப்படுகிறது.

1. முக்கோணத்தின் சுற்றளவு கண்டுபிடிக்க எளிய வழி எண் மதிப்புகள் விளைவாக, அதன் பக்கங்களிலும் (x, y z) என்று அனைத்து மூன்று அறிந்திருக்கும் போது வழக்கில் பயன்படுத்தப்படுகிறது:

பி = X + Y + Z

நாங்கள் நினைவில் என்றால் 2. சமபக்க முக்கோணத்தின் சுற்றளவு காணலாம் இந்த எண்ணிக்கை என்று அனைத்து கட்சிகளும், எனினும், அனைத்து கோணங்களில் சமமானவர்களே. பின்வருமாறு சமபக்க முக்கோணம் சுற்றளவு பக்கத்தில் நீளம் அறிந்து கணக்கிடப்பட்டுள்ளது:

பி = 3x

3. இருசமபக்க முக்கோணம், சமபக்கங்களுடனும் மாறாக, இரண்டு பக்கங்களிலும் அதே எண் மதிப்பு பின்வருமாறு எனினும் இந்த வழக்கில் பொது வடிவில் சுற்றளவு இருக்கும் வேண்டும்:

பி = 2x + Y

அறியப்பட்ட எண் மதிப்புகள் அனைத்து கட்சிகளும் இல்லை எங்கே 4. பின்வரும் முறைகளை வழக்குகள் அவசியமாகின்றன. உதாரணமாக, ஆய்வு இரு பக்கங்களிலும் தரவு இருந்தால், மேலும் மூன்றாம் தரப்பு மற்றும் அறியப்பட்ட கோணம் முறை மூலம் தீர்மானிக்கிறது கோணம் therebetween, முக்கோணத்தின் சுற்றளவு காணலாம் அறியப்படுகிறது. இந்த வழக்கில், மூன்றாம் தரப்பு சூத்திரம் இருந்து காணப்படுகின்றனர்:

Z = 2x + 2y-2xycosβ

அதன்படி, முக்கோணத்தின் சுற்றளவு சமமாக இருக்கும்:

பி = X + Y + 2x + (2y-2xycos β)

5. ஆரம்பத்தில் கொடுக்கப்பட்ட நீளம் முக்கோணம் மற்றும் இரண்டு கோணங்களில் அடுத்தடுத்த அவ்விடத்திற்கு அறியப்பட்ட எண் மதிப்புகள் மேற்பட்ட பக்க, முக்கோணத்தின் சுற்றளவு சைன் தேற்றம் அடிப்படையில் கணக்கிடப்படும் முடியாது எங்கே நிலையில்:

பி = X + sinβ எக்ஸ் / (பாவம் (180 ° -β)) + sinγ எக்ஸ் / (பாவம் (180 ° -γ))

6. எங்கே அதில் பொறிக்கப்பட்டுள்ளது அறியப்பட்ட அளவுருக்கள் வட்டம் பயன்படுத்தி முக்கோணத்தின் சுற்றளவு கண்டுபிடிக்க வழக்குகள் உள்ளன. இந்த சூத்திரம் நன்கு பள்ளியில் மிகவும் இன்னும் அறியப்படுகிறது:

பி = 2S / r என்னும் (எஸ் - வட்டத்தின் பகுதியில்; r அதேசமயம் - ஆரம்).

அனைத்து மேலே இருந்து ஒரு முக்கோணத்தின் சுற்றளவு மதிப்பு ஆராய்ச்சியாளர் நடத்திய தரவு அடிப்படையில், பல வழிகளில் காணலாம் என்று தெளிவாக உள்ளது. கூடுதலாக, ஒரு சில சிறப்பு வழக்குகள், இந்த மதிப்பு கண்டுபிடித்து உள்ளன. இவ்வாறு, சுற்றளவு செங்கோண முக்கோணத்தின் மிக முக்கியமான மதிப்புகள் மற்றும் பண்புகள் ஒன்றாகும்.

அறியப்படும், எனவே இரண்டு பக்கங்களிலும் ஒரு சரியான கோணத்தில் அமைக்க இதில், முக்கோணம் வடிவில் அழைப்பு விடுத்தார். ஒரு சரியான முக்கோணத்தின் சுற்றளவு கால்கள் மற்றும் கர்ணம் இருவரும் மூலம் ஒரு எண் வெளிப்பாடு கூடுதல் ஆகும். - கர்ணம் மற்றும் கால் தெரிந்தால் (y2 Z2), Z = (x2 + y2), தெரிந்தால், இரண்டு கால், அல்லது x =: அந்த விஷயத்தில், ஆராய்ச்சியாளர் மட்டுமே இரண்டு பக்கங்களிலும் தரவு தெரிந்தால் எஞ்சிய நன்கு அறியப்பட்ட பித்தாகோரியன் கொள்கையைப் பயன்படுத்தி கணக்கிட முடியும்.

எக்ஸ் = z, sinβ y = z, cosβ: அந்த விஷயத்தில், நாம் கர்ணம் நீளம் மற்றும் அதன் மூலைகளிலும் அடுத்தடுத்த ஒன்று தெரிந்தால், மற்ற இரண்டு பக்கங்களிலும் வழங்கப்பட்டுள்ளன. இந்த வழக்கில், எல்லையைச் ஒரு செங்கோண முக்கோணம் சமமாக இருக்கும்:

பி = z, (cosβ + sinβ +1) செய்யும்

மேலும், ஒரு சிறப்பு வகையாகும் என்று சரியான சுற்றளவு (அல்லது சமபக்கங்களுடனும்) முக்கோணம் கிடைத்தல் கணக்கீட்டை, இதில் அனைத்து பக்கங்களிலும் மற்றும் அனைத்து கோணங்களில் சமம் வருகிறது எண்ணிக்கையாகும். அறியப்பட்ட பக்கத்தில் இருந்து முக்கோணத்தின் சுற்றளவு கணக்கீடு எனினும், ஆராய்ச்சியாளர்கள் பெரும்பாலும் மற்ற சில தரவு தெரியும், எந்த பிரச்சனையும் இல்லை. இவ்வாறு, உள்வட்ட அறியப்பட்ட ஆரம், ஒரு வழக்கமான முக்கோணத்தின் சுற்றளவு பின்வருமாறு இருப்பதாகக் கொண்டால்:

பி = 6√3r

சுற்றி வட்டத்தின் ஆரம் மதிப்பு கொடுக்கப்பட்டால், பின்வருமாறு சமபக்க முக்கோணம் சுற்றளவு காணப்படுகிறது:

பி = 3√3R

சூத்திரங்களை வெற்றிகரமாக நடைமுறையில் priment நினைவில் வேண்டும்.