எப்படி பாரபோலா மேல் கண்டுபிடித்து அதை உருவாக்க

கணிதத்தில் இது முக்கியமான இடத்தைப் இருபடிச் சமன்பாடு ஆக்கிரமிக்கப்பட்டுள்ளது அடையாளங்களை, ஒரு முழு தொடர் உள்ளது. இத்தகைய சமத்துவம் அவை தனியாகவும் மற்றும் ஆய அச்சுகள் மீது பட்டியலிடும் உரையாற்றினார் முடியும். சதுர வேர்கள் சமன்பாட்டில் ஒரு பாரபோலா மற்றும் ஒரு நேராக ஓ வெட்டுதல் புள்ளிகள் உள்ளன.

பொது காட்சி

இருபடிச் சமன்பாடு பொதுவாக பின்வரும் கட்டமைப்பு உள்ளது:

கோடாரி ² + bx + c = 0

"எக்ஸ் யின்" பாத்திரத்தில் தனி மாறிகள், மற்றும் முழு வெளிப்பாடு கருதப்படுகின்றன. உதாரணமாக:

2x ² + 5x-4 = 0;

(எக்ஸ் + 7) ² +3 (X + 7) +2 = 0.

x ஒரு வெளிப்பாடு திகழ்கிறது பட்சத்தில், அது ஒரு மாறி அது முன்வைக்க மற்றும் கண்டுபிடிக்க அவசியம் சமன்பாடு வேர்கள். அதன் பிறகு, அவர்களுக்கு பல உருக்கள் சமன் மற்றும் x தீர்க்க.

எனவே, (X + 7) ஒரு = கூட, சமன்பாடு வடிவம் ஒரு ² + 3a +2 = 0 எடுக்கிறது.

ஒரு = ^{3 2 -4 * 1 * 2 =} 1 ;

மற்றும் ₁ = (- 3-1) / 2 * 1 = -2;

ஒரு ₂ = (- 3 +1) / 2 * 1 = -1 .

வேர்கள் சம போது -1 மற்றும் -2 நாங்கள் பின்வரும் பெற:

X + 7 = 2 மற்றும் x 7 = -1;

எக்ஸ் = -9 மற்றும் x = -8 ஐ ஏற்றுக்கொண்டது.

வேர்கள் பரவளைவின் கிடையாயம் கொண்டு வெட்டுபுள்ளி எக்ஸ் ஆய மதிப்புகளே ஆகும். இலக்கு பாரபோலா மேல் கண்டுபிடிக்க மட்டுமே இருக்கும் போது உண்மையில், தங்கள் முக்கியத்துவம் இல்லை மிகவும் முக்கியமானது. ஆனால் குறிக்க வேர்கள் ஒரு முக்கிய பங்கு வகிக்கின்றன.

பாரபோலா மேல் கண்டுபிடிக்க எப்படி

அசல் சமன்பாடு திரும்பி செல்லலாம். பாரபோலா மேல் கண்டுபிடிக்க எப்படி கேள்விக்கு பதில், அதை பின்வரும் சூத்திரம் அவசியம் என அறியப்பட்டுள்ளது:

எக்ஸ் _SN = -b / 2A,

ஒரு x _SN - விரும்பிய புள்ளியின் ஒரு மதிப்பு X- ஒருங்கிணைக்க.

ஆனால் எப்படி இல்லாமல் மதிப்பு ஒய் ஒருங்கிணைக்க பாரபோலா மேல் கண்டுபிடிப்பது? நாம் சமன்பாடு x இல் பெறப்படும் மதிப்பும் பதிலாக விரும்பிய மாறி கண்டுபிடிக்க. உதாரணமாக, நாம் பின்வரும் சமன்பாடு தீர்க்க:

எக்ஸ் ² + 3 = 5 0

நாம் பரவளைவின் உச்சி க்கான எக்ஸ்-ஆய மதிப்பு கண்டுபிடித்துள்ள:

எக்ஸ் _SN = -b / 2A = -3 / 2 * 1;

எக்ஸ் _SN = -1.5.

பரவளைவின் உச்சி ஒய் ஆய மதிப்பு காணவும்:

ஒய் = 2x ² + 4x 3 = (- 1,5) ² +3 * (- 1,5) -5;

y = -7,25.

விளைவாக பாரபோலா உச்ச ஆய (; -7.25 -1,5) அமைந்துள்ளது என்று.

ஒரு பாரபோலா கட்டுமான

ஒரு பாரபோலா ஒரு செங்குத்து கொண்ட புள்ளிகளின் ஒரு சேர்மம் ஆகும் சமச்சீரச்சு. இந்த காரணத்திற்காக, அதன் கட்டமைப்பு கடினம் அல்ல. மிகவும் கடினமான - புள்ளிகள் ஆய சரியான கணக்கீடுகள் செய்ய உள்ளது.

இருபடிச் சமன்பாடு என்ற குணகங்களாகும் குறிப்பிட்ட கவனம் செலுத்த வேண்டும்.

குணகம் பாரபோலா திசையில் பாதிக்கிறது. அது ஒரு எதிர்மறை மதிப்பு உள்ளது போது வழக்கில், கிளைகள் கீழ்நோக்கி இயக்கினார், மற்றும் நேர்மறை அடையாளம் - வரை.

குணகம் ஆ ஒரு கை பாரபோலா எவ்வளவு பரந்த காட்டுகிறது. பெரிய மதிப்பு, அதிக அது இருக்கும்.

குணகம் பாரபோலா தோற்றம் ஒய் அச்சின் ஒரு இடப்பெயர்ச்சி குறிக்கிறது.

பாரபோலா மேல் எவ்வாறு கண்டுபிடிப்பது, நாம் ஏற்கெனவே கற்றிருக்கும், மற்றும் வேர்கள், பின்வரும் சூத்திரங்கள் வழிநடத்தும் வேண்டும் கண்டு பிடிப்பது:

டி = ஆ ² -4ac,

அங்கு டி - சமன்பாடு வேர்கள் கண்டுபிடித்து அவசியமாக இருக்கும் பண்புகாட்டி உள்ளது.

எக்ஸ் ₁ = ^(- ஆ + ஒ - டி) / 2A

எக்ஸ் ₂ = ^(- BV - டி) / 2A

x இன் பெற்று மதிப்பீடுகளாவன, y மதிப்புகள் பூச்சிய பொறுத்து அமையும் அவர்கள் x- அச்சு கொண்டு வெட்டும் புள்ளிகள் உள்ளன.

அதன் பின்னர் நாம் கவனத்தில் ஒரு ஒருங்கிணைக்க விமானம் பாரபோலா மற்றும் பெறப்பட்ட மதிப்புகள் உச்சி. ஒரு விரிவான அட்டவணை இன்னும் ஒரு சில புள்ளிகளைக் கண்டுபிடிக்க அவசியம். இந்த முடிவுக்கு நாங்கள் எந்த மதிப்பு x, அனுமதிக்கப்பட்ட டொமைன் தேர்வு, மற்றும் சமன்பாட்டின் செயல்பாடு அதை பதிலாக. கணக்கீடுகள் விளைவாக y மையக் கோட்டின் ஒரு புள்ளி ஒருங்கிணைவு உள்ளது.

ஒரு அட்டவணை கட்டிட செயல்முறை எளிமைப்படுத்த, நீங்கள் எக்ஸ்-அச்சுக்கு பரவளைவின் உச்சி மூலம் செங்குத்தாக ஒரு செங்குத்து கோடு வரைய முடியும். இந்த இருக்கும் , சமச்சீர் அச்சு , எந்த மூலம் ஒரு ஒற்றை புள்ளி கொண்ட, வரையறுக்கப்பட்ட மற்றும் வரையப்பட்ட லைனில் இருந்து இரண்டாவது சம தூரத்திலுள்ள முடியும்.