புள்ளியியல் மற்றும் தங்களது கணக்கீடு முறைகள் சராசரியாக இருக்கிறார் இயல்பு மற்றும் வகையான. புள்ளி சராசரியாக இருக்கிறார் வகைகள் சுருக்கி உதாரணங்களாகும் அட்டவணை

இந்த அறிவியல் ஆய்வு இருந்து, புள்ளியியல், அது (எந்த அறிவியல் அத்துடன்) கொண்டுள்ளது என்றும், உங்களுக்குத் தெரிந்தவர்கள் மற்றும் புரிந்து கொள்ள வேண்டும் என்று விதிமுறைகளை நிறைய புரிந்து கொள்ள வேண்டும். இன்று நாம் சராசரி மதிப்பு போன்ற ஒரு விஷயம் பாருங்கள், அவள் அவர்களை கணக்கிட எப்படி பகிர்ந்து என்ன வகையான வெளியே காண்பீர்கள். ஆனால் நாம் தொடங்குவதற்கு முன், இன் வரலாற்றைப் பற்றி இதுபோன்ற ஒரு அறிவியல், இருந்தது எப்படி ஏன் புள்ளிவிவரங்கள் பற்றி கொஞ்சம் பேசலாம்.

கதை

வார்த்தை "புள்ளி" லத்தீன் மொழியில் இருந்து அதன் தோற்றம் நடத்துகிறது. இது வார்த்தை "status" மற்றும் வழிமுறையாக "விஷயங்களை" அல்லது "நிலைமை" பெறப்படுகிறது. இந்த குறுகிய வரையறை மற்றும், பிரதிபலிக்கிறது உண்மையில், முழு புள்ளி மற்றும் புள்ளியியல் நோக்கம். அது விஷயங்கள் நிலையை தரவுகளை சேகரித்து எங்களுக்கு எந்த சூழ்நிலையிலும் ஆய்வு செய்ய அனுமதிக்கிறது. பண்டைய ரோம் ஈடுபட்டு புள்ளிவிவரங்களை வேலை. இலவச குடிமக்கள், தங்கள் உடைமைகளை மற்றும் சொத்து கணக்கு அங்கு நடத்தப்பட்டது. பொதுவாக முதலில் புள்ளி மக்கள் மற்றும் அவர்களது பொருட்களை எண் தரவுகளைப் பெற்றுவிடும் பயன்படுத்தப்பட்டன. உதாரணமாக, இங்கிலாந்தில், உலகின் முதல் மக்கள் தொகை கணக்கெடுப்பின்படி 1061 இல் நடத்தப்பட்டது. 13 ஆம் நூற்றாண்டில் ரஷ்யாவில் ஆட்சி யார் கான்களுடன், மேலும் வெற்றி நிலங்களில் நேரடியாக வரி எடுத்து மக்கள்தொகை கணக்கெடுப்பிற்கு நடத்தியது.

ஒவ்வொரு தங்கள் சொந்த நோக்கங்களுக்காக புள்ளி பயன்படுத்த, மற்றும் பெரும்பாலான சந்தர்ப்பங்களில் எதிர்பார்க்கப்படும் விளைவாக கொண்டு வந்துள்ளது. மக்கள் இந்த வெறும் கணித மற்றும் அறிவியல் தனி, முற்றிலும் படித்தார் வேண்டும் இல்லை என்று என்று உணரும்போது, அதன் வளர்ச்சி ஆர்வமாக யார் முதல் விஞ்ஞானிகள் வெளிவர ஆரம்பித்தன. அரசியல் கணித பிரிட்டிஷ் அறிவியல் பள்ளி மற்றும் பள்ளி ஜெர்மன் கதை: முதல் இந்த பகுதியில் ஆர்வம் காட்டினர் மற்றும் தீவிரமாக அது புரிந்து தொடங்கியது மக்கள், இரண்டு முக்கிய பள்ளிகள் ஆதரவாளர்கள் அல்லர். 17 ஆம் நூற்றாண்டின் மத்தியில் முதல் வெளிப்பட்டது மற்றும் எண் குறிகாட்டிகள் பயன்படுத்தி சமூக நிகழ்வுகள் வழங்குவதற்கு அவர்கள் முயற்சித்துக் கொண்டிருந்தனர் இருந்தது. அவை புள்ளிவிவரங்கள் ஆய்வு செய்து அதிலிருந்து சமூக நிகழ்வுகள் வடிவங்களை அடையாளம் காட்ட முற்பட்டது. விளக்க பள்ளி ஆதரவாளர்கள் சமூக செயல்முறைகள் விவரித்தார், ஆனால் மட்டுமே வார்த்தைகளை பயன்படுத்தி. அவர்கள் சிறப்பாக அது புரிந்து பொருட்டு, நிகழ்வுகள் இயக்கவியல் கற்பனை செய்து பார்க்க முடியும்.

புள்ளியியல் மற்றும் கணிதம்: 19 ஆம் நூற்றாண்டின் முதல் பாதியில், அங்கு இந்த அறிவியல் மூன்றாவது திசையில் மற்றொரு இருந்தது. இந்த பகுதியில் வளர்ச்சிக்கு மகத்தான பங்களிப்பு பெல்ஜியத்தில் புள்ளியியலாளர் அடால்ஃப் Ketle ஒரு நன்கு அறியப்பட்ட விஞ்ஞானி செய்யப்பட்ட. அது புள்ளிவிவரங்களில் சராசரி மதிப்புகள் வகையான அடையாளம் யார் அவர், சர்வதேச காங்கிரஸிற்கும் அவரது முயற்சியின் அறிவியல் அர்ப்பணிக்கப்பட்ட அன்று நடைபெற்ற வெளியாகத் துவங்கின. நிகழ்தகவு கோட்பாடு மேலும் அதிநவீன கணிதவியல் தொழில்நுட்பங்கள், பயன்படுத்தலாம் புள்ளிவிவரங்களில் 20 ஆம் நூற்றாண்டின் தொடக்கத்தில் தொடங்கியது என்பதால்.

இன்று, அறிவியல் புள்ளிவிவரங்களை கணனிமயமாக்கம் இயக்கப்படுகிறது. பல்வேறு திட்டங்களை ஒவ்வொரு பயன்படுத்தி தரவின் அடிப்படையில் ஒரு வரைபடம் பரிந்துரைத்தார் கட்ட முடியும். இணையத்தில் அது மக்கள் மீதான மற்றும் மட்டுமே எந்த புள்ளிவிவர தரவுகளை வழங்கும் வளங்கள் நிறைய உள்ளன.

அடுத்த பிரிவில் நாங்கள் போன்ற சராசரி மற்றும் நிகழ்தகவு புள்ளியியல், வகையான விதிமுறைகளால் பொருள் என்ன இருக்கும். அடுத்து, நாம் இந்த அறிவு பயன்படுத்த முடியும் எப்படி, எங்கே என்ற கேள்வி ஒரு துளி மட்டுமே.

புள்ளி என்ன?

அது யாருடைய முதன்மை நோக்கம் சமுதாயத்தில் நிகழும் செயல்முறைகள் சட்டங்கள் குறித்த ஆய்வுக்காக தகவல் செயல்பாட்டிற்கு ஒரு அறிவியல் ஆகும். இவ்வாறு, நாம் புள்ளி சமூகம் மற்றும் அது ஏற்படும் நிகழ்வுகள் படிக்கும் ஒரு முடிவுக்கு இயற்ற முடியும்.

பல புள்ளிவிவர அறிவியல் துறைகளில் உள்ளன:

1) புள்ளியியல் ஜெனரல் தியரி. புள்ளிவிவர தரவு சேகரிப்பு முறைகள் வளரும் மற்ற அனைத்து பகுதிகளில் அடிப்படையாக இருக்கிறது.

2) சமூக மற்றும் பொருளாதார புள்ளி. இது முந்தைய ஒழுக்கம் அடிப்படையில் பொருளாதார நிகழ்வுகள் ஆராய்கிறது சமூக செயல்முறைகள் அளவிடுவதோடு.

3) மேத்தமேட்டிக்கல் ஸ்டேடிடிக்ஸ். இந்த உலகில் எல்லாம் ஆராயப்படலாம் முடியாது. ஏதோ எதிர்பார்க்கத் உள்ளது. கணித புள்ளியியல் ரேண்டம் மாறிகள் மற்றும் புள்ளியியலில் நிகழ்தகவு விநியோகம் சட்டங்கள் படிக்கும்.

4) தொழில் மற்றும் சர்வதேச கவர்ச்சி நடன மங்கை. சில நாடுகள் அல்லது சமூகத்தின் துறைகளில் நிகழ்வுகளின் கணிய அம்சமாகக் ஆய்வு செய்யும் இந்த குறுகலான துறையில்.

இப்போது நாங்கள் புள்ளிவிவரங்களில் சராசரி மதிப்புகள் வகையான இருக்கும், நாம் சுருக்கமாக புள்ளிவிவரங்கள் மற்ற, குறைந்த அற்பமான பகுதிகளிலும் அவர்களது பயன்பாட்டை பரிசீலனை.

புள்ளி சராசரியாக இருக்கிறார் வகைகள்

இங்கே நாம் மிக முக்கியமான, உண்மையில், கட்டுரையின் தலைப்பு வந்து. நிச்சயமாக, புள்ளியியல் சராசரியாக இருக்கிறார் இயல்பு மற்றும் வகையான போன்ற பொருள் மற்றும் கற்றல் கருத்துக்கள் வளர்ச்சிக்கு கணிதத்தின் சில அறிவு தேவைப்படுகிறது. தொடங்க, எங்களுக்கு இந்த கணித, அர்த்தம் என்று சீரானது, வடிவியல் நான்குபடி நினைவில் இருக்கட்டும்.

கணித நாங்கள் பள்ளியில் பயின்று இருந்தன, அர்த்தம். இது மிகவும் வெறுமனே கணக்கிடப்பட்டுள்ளது: நாங்கள் கண்டுபிடிக்க தேவை இடையே ஒரு சில எண்களை எடுத்து. அந்த எண்களை சேர் மற்றும் எண்கள் மூலம் தொகை பிரித்தனர். பின்வருமாறு கணிதவியல்ரீதியாக இந்த குறிப்பிடலாம். 1,2,3,4: நாம் ஒரு உதாரணம், எளிதான எண் என்றும் தொடர்ச்சியான எண்களை வேண்டும். மொத்தத்தில் நாங்கள் 4 இலக்கங்கள் வேண்டும். பின்வருமாறு நாம் அவர்களின் சராசரி கண்டுபிடிக்க: (1 + 2 + 3 + 4) / 4 = 2,5. இது மிகவும் எளிது. அது புள்ளிவிவரங்களில் சராசரி மதிப்புகள் காட்சிகள் புரிந்து கொள்ள எளிதாக உள்ளது ஏனெனில் நாம் இந்த தொடங்கும்.

வடிவியல் சராசரியின் சுருக்கமாக சொல்ல. முந்தைய உதாரணத்தில் இருப்பதுபோன்ற எண்கள் எடுங்கள். ஆனால் இப்போது, வடிவியல் சராசரி கணக்கிட பொருட்டு, நாங்கள் அவர்களின் படைப்புகளை இந்த எண்கள் எண்ணிக்கை சமமாக இது வேர் நீக்க வேண்டும். இவ்வாறு, முந்தைய உதாரணம் பெற: (1 * 2 * 3 * 4 ) 1/4 ~ 2.21.

ஹர்மொனிக் கருத்து தொடர்ந்து வலியுறுத்தி வந்தார். எப்படி நீங்கள் நடுத்தர இந்த வகை கணக்கிட பள்ளி கணிதத்தின் நினைவில் முடியும், நாங்கள் முதல் தொடர் எண்ணை சரிபார்த்து, ஒரு எண்ணை கண்டுபிடிக்க வேண்டும். என்று நாம் பல அலகு பிரித்து உள்ளது. எனவே எண் மீண்டும் பெறுவது. அதன் தொகையும் விகிதம் அதன் கூட்டுத்தொகை ஹர்மொனிக் இருக்கும். உதாரணமாக எடுத்து 1, 2, 3, 4. பின்னோக்கு எண் எப்படி இருக்க வேண்டும் அதே எண்ணை: 1, 1/2, 1/3, 1/4. பின்னர் ஹர்மொனிக் பின்வருமாறு கணக்கிடலாம்: 4 / (1 + 1/2 + 1/3 + 1/4) ~ 1.92.

புள்ளிவிவரங்களில் சராசரி அனைத்து மதிப்புகளும் இந்த வகையான, நாம் கருதப்படுகிறது இருந்ததாக அவற்றின் உதாரணங்கள் திறன் என்றும் அழைக்கப்படுகிறது குழுவின் ஒரு பகுதியாக இருக்க வேண்டும். நாம் பின்னர் நோக்கமிடும் கட்டுமான நடுத்தர உள்ளன. இப்போது நாம் முதல் வடிவம் கவனம்.

பவர் சராசரி மதிப்புகள்

நாம் ஏற்கனவே கணித, வடிவியல் மற்றும் சீரானது விவாதித்துள்ளனர். மிகவும் சிக்கலான வடிவம், என்று ஆர்எம்எஸ் உள்ளன. அதை பள்ளி போக கூடாது என்றாலும், அது கணக்கிட மிகவும் எளிமையானது. அது பின்னர், எண்கள் சதுரங்கள் ஓர் எண்ணை போட எண்ணிக்கை விளைவாக பிரித்து, இவை எல்லாமே இருந்து கற்றுக்கொள்ள மட்டுமே அவசியம் வர்க்கமூலம். எங்கள் பிடித்த தொடரின் லுக் வேண்டும்: ((1 ² 2 ² 3 ² 4 ²⁾ / 4) = ^1/2 (30/4) ^1/2 ~ 2.74.

உண்மையில், சராசரியான சக்தி எல்லாம் வெறும் சிறப்பு சந்தர்ப்பங்களில் தான். ஆர்டர் அன்-Nogo பட்டம் n, பட்டம் இந்த எண்கள் எண்ணிக்கையால் வகுக்கப்படுகிறது அன்-ஹைட்ரோகுளோரிக் டிகிரி எண்கள் தொகை வேர் சமமாக இருக்கும்: பின்வருமாறு பொதுவான வரையறைகளில் கூறினால், இந்த விவரிக்கலாம். அது கடினமான செயல் இல்லை என்றாலும் அது போல.

நடுத்தர கோல்மோகோரோவ் - எனினும், சராசரி கூட பட்டம் ஒரு வகை ஒரு சிறப்பு வகையாகும். உண்மையில், நாங்கள் வெவ்வேறு மதிப்புகள் கண்டுபிடிக்கப்பட்டுள்ளது என்று எல்லா வழிகளிலும் முன், ஒரு ^{சூத்திரம்} சுட்டிக்காட்ட முடியும் சராசரியாக ^{ஒய் -1 * ((ஒய் (} எக்ஸ் ₁₎ + Y (எக்ஸ் ₂₎ + Y (எக்ஸ் ₃₎ + ... + _{ஒய் (x, n)) / N} ). இங்கே எல்லா மாறிகள் X - ஒரு குறிப்பிட்ட செயல்பாடு, நாங்கள் நம்புகிறோம் இது - வரிசைகள் மற்றும் y (x) இன் எண் சராசரி. சராசரியாக இருபடி செயல்பாடு சொல்ல, வழக்கு, மற்றும்: y = x ^{2 y} = x இன் சராசரியாக. அந்த எங்களுக்கு சில நேரங்களில் புள்ளி அளிக்கிறது என்ன எதிர்பாராதது உள்ளது. சராசரி வகைகள் நாங்கள் இன்னும் இறுதிக்குள் வெளியே தீர்க்கில்லை. கூடுதலாக, ஒரு இரண்டாம் கட்டமைப்பாகும். அவற்றைப் பற்றி பேசலாம்.

புள்ளி கட்டமைப்புப் சராசரியாக இருக்கிறார். ஃபேஷன்

அது ஒரு பிட் சிக்கலாக இருக்கிறது. புள்ளியியல் மற்றும் தங்களது கணக்கீடு முறைகள் சராசரியாக இருக்கிறார் இந்த வகையான அகற்றும், நீங்கள் கவனமாக சிந்திக்க வேண்டும். இரண்டு முக்கிய கட்டுமான சராசரிகள் முறையில் மற்றும் இடைநிலை உள்ளன. நாம் முதலில் புரிந்து கொள்ள வேண்டும்.

ஃபேஷன் மிகவும் பொதுவானதாகும். அது இந்த அல்லது அந்த விஷயம் தேவை தீர்மானிக்க பெரும்பாலும் பயன்படுத்தப்படுகிறது. அதன் மதிப்பு கண்டுபிடிக்க, நீங்கள் முதலில் மாதிரி இடைவெளியை நாம் கண்டுபிடிக்கலாம் வேண்டும். அது என்ன? மோடல் வரம்பில் - வரம்பு மதிப்புகளின் எந்த கூறு அதிக அளவில் காணப்படுகிறது எங்கே. தேவையான தன்மை சிறந்த புள்ளி விவரங்கள் பேஷன் வகைகள் மற்றும் சராசரி மதிப்புகள் புரிந்து கொள்ள. நாம் கீழே விவாதிக்க இது அட்டவணை,, பிரச்சினை இது ஒரு தன்மையின் ஓர் அம்சமாகும்:

ஆலை தினசரி வெளியீடு தொழிலாளர் படி முறையில் தீர்மானிக்கவும்.

எங்கள் விஷயத்தில் மாதிரி வரம்பு, - மக்கள் மிக அதிக எண்ணிக்கையிலான ஒரு பிரிவில் குறியீட்டு தினசரி வெளியீடு, அதாவது 40-44. அதன் கீழ் எல்லையை - 44.

இப்போது நாம் இந்த அதே பாணியிலேயே கணக்கிட எப்படி விவாதிக்க. சூத்திரம் மிகவும் சிக்கலான அல்ல இதனை பின்வருமாறு எழுதலாம் முடியும்: எம் = எக்ஸ் _{1 + n * (ஊ எம் -f எம்} -1) / ((ஊ எம் -f எம் -1) + (ஊ எம் -f எம் + _1)). மாதிரி அதிர்வெண் இடைவெளி, ஊ _{எம் 1} - - மாதிரி அதிர்வெண் முன் இடைவெளி, ஊ _{எம் + 1} (இந்த வழக்கில் 36-40 இல்) -, n, - மாதிரி அதிர்வெண் இடைவெளியில் மீண்டும் (44-48 நமக்கு) - _எம் எஃப் இங்கே இடைவெளி மதிப்பு ( அதாவது குறைந்த மற்றும் தாக இடையே வேறுபாடு)? எக்ஸ் ₁ - குறைந்த வரம்பு மதிப்பு (இந்த உதாரணத்தில் 40). இந்த தரவு அனைத்து தெரிந்தும், நாம் எளிதாக தினசரி வெளியீடு எண்ணிக்கை ஃபேஷன் கணக்கிட முடியும்: எம் = 40 + 4 * (24-20) / ((24-20) + (24-19)) = 40 + 16/9 = 41 ( 7).

கட்டமைப்பு சராசரி புள்ளிவிவரம் இல்லை. சராசரி

எங்களுக்கு கட்டுமான மாறிகள், சராசரி இந்த வகையான மேலும் ஆராய்வோம். நாம் நிறுத்த அது விவரங்கள் முந்தைய வகை வேறுபாடுகள் பற்றி சொல்ல மாட்டேன். வடிவியல் சராசரி கோணம் இருசமக். இல்லை இவ்வாறு பெயரிடப்பட்டுள்ள நடுத்தர இந்த வகை புள்ளி எதுவும் உள்ளது. வரிசை எண் (எடுத்துக்காட்டாக, எண் ஏறுவரிசையில் ஒரு குறிப்பிட்ட எடை அதிகமாக மக்கள்தொகை கொண்டதான), சராசரி எண்ணிக்கை சமமாக இரண்டு பகுதிகளாக தொடர் பிரிக்கிறது ஒரு மதிப்பாகும்.

புள்ளி சராசரியாக இருக்கிறார் மற்ற வகையான

கட்டமைப்பு வகையான, சக்தி மகசூல் இணைந்து பல்வேறு பகுதிகளில் கணக்கீடுகள் தேவைப்படுகிறது என்று அனைத்து அல்ல. ஒதுக்கலாம் மற்றும் தரவு மற்ற வகையான. இவ்வாறு, உள்ளன எடையிடப்பட்ட சராசரியாக இருக்கிறார். பல வேறு "உண்மையான எடை" போது இந்த வகை பயன்படுத்தப்படுகிறது. இந்த ஒரு எளிய உதாரணம் மூலம் விளக்க முடியும். கார் எடுத்து. அது வெவ்வேறு நேரம் இடைவெளியில் வெவ்வேறு வேகத்தில் நகர்கிறது. இந்த வழக்கில் ஒருவருக்கொருவர் இந்த நேரம் இடைவெளியில் மற்றும் அவைகளின் இயக்க வேகம் மதிப்பிலிருந்து வேறுபடுகின்றன. இப்போது, இந்த இடைவெளிகளை மற்றும் ஒரு உண்மையான எடைகள் இருக்கும். இடைநீக்கம் சக்தி சராசரி எந்த வகையான செய்ய முடியும்.

சராசரி பதிவு - வெப்பம் தொழில்நுட்பத்தில் மேலும் சராசரி மற்றொரு வகை பயன்படுத்தப்படுகிறது. நாங்கள் மாட்டோம் காரணம் இது ஒரு மாறாக சிக்கலான சூத்திரம் வெளிப்படுத்தப்படுகிறது.

அது எங்கே பயன்படுத்தப்படுகிறது?

புள்ளியியல் - எந்த ஒரு பகுதி கட்டி அல்ல என்று அறிவியல். அது சமூகப் பொருளாதார கோளத்தில் ஒரு பகுதி, ஆனால் இன்று உருவாக்கப்பட்டது என்றாலும் அதன் முறைகள் மற்றும் சட்டங்கள் இயற்பியல், வேதியியல், மற்றும் உயிரியலில் பயன்படுத்தப்படுகிறது. இந்த பகுதியில் அறிவு கொண்ட, நாம் எளிதாக சமூகத்தின் போக்குகள் அடையாளப்படுத்தலாம் நேரத்தில் அச்சுறுத்தல் தடுக்க. பெரும்பாலும் நாம் சொற்றொடர் "புள்ளி அச்சுறுத்துகிறது" கேட்டு, வெறும் வார்த்தைகள் அல்ல. இந்த அறிவியல் நம்மை பற்றி நமக்கு சொல்கிறது, மற்றும் காரணமாக ஆய்வு அது என்ன நடக்கும் என்பது குறித்த எச்சரிக்க முடியும்.

எப்படி புள்ளிவிவரங்கள் சராசரியாக இருக்கிறார் தொடுக்கலாம்?

அவர்களுக்கு இடையே உறவுகள் எப்போதும் அங்கு இங்கே உதாரணமாக, கட்டுமான வகையான எந்த சூத்திரங்களையும் மூலம் தொடர்புடையவை அல்ல உள்ளன. ஆனால் சக்தி எல்லாம் மிகவும் சிறப்பாக உள்ளது. உதாரணமாக, இரண்டு எண்கள் கூட்டப்பட்ட சராசரியை ஒரு பண்பு என்னவென்றால் அவற்றின் வடிவியல் சராசரி விட எப்போதும் பெரிதாக அல்லது நிகராக உள்ளது. (ஒரு + ஆ) / ^{2> = (அ * ஆ) 1/2:} கணக்கியல்படி கீழ்க்கண்டவாறு எழுதப்படலாம் . அது இடது மற்றும் மேலும் தொகுத்தல் உரிமையை பரிமாற்ற சமத்துவமின்மை நிரூபிக்கிறது. இதன் விளைவாக, நாம் சதுக்கத்தில் எதிர்ப்பாளர்கள் நிறுவியிருந்த வேறுபாடு வேர்கள் பெற்றனர். ஸ்கொயர் எந்த எண் நேர்மறை என்பதால், முறையே, சமத்துவமின்மை உண்மை ஆகிறது.

கூடுதலாக ஒரு பொது தொடபுறுதலானது மதிப்புகள் உள்ளது. அது ஹர்மொனிக் இது கூட்டப்பட்ட சராசரியை விட குறைவாக உள்ளது வடிவியல் சராசரி, விட எப்போதும் குறைவாக இருப்பது மாறிவிடும். மற்றொன்றில் சராசரி சதுர குறைவாக, முறை உள்ளது. 10 மற்றும் 6 - நீங்கள் சுதந்திரமாக இரு எண்களின் உதாரணம் இந்த உறவுகள் சரிபார்க்க முடியும்.

என்ன இந்த சுவாரஸ்யமான தான்?

நான் வியக்கிறேன் உண்மையில் நிறைய தெரியும் ஒரு மனிதன் சொல்லலாம், சில சராசரி அளவு காட்ட தோன்றியது இது புள்ளிவிவரங்களில் என்ன சராசரி வகையான. நாங்கள் செய்தி பார்க்கும் போது, யாரும் இந்த எண்களின் பொருள் நினைக்கிறார் மற்றும் அவர்கள் அனைவரையும் எப்படி கண்டுபிடிக்க.

மேலும் என்ன, நீங்கள் படிக்க முடியும்?

தீம் மேலும் வளர்ச்சி, நாம் புள்ளிவிவரங்கள் மற்றும் உயர் கணிதம் படிக்க (அல்லது கேட்க) ஒரு நிச்சயமாக பரிந்துரைக்கிறோம். உண்மையில், இந்த கட்டுரையில், நாம் இந்த அறிவியல் கொண்டிருக்கும் கறை பற்றி மட்டுமே பேசினேன், அது முதல் பார்வையில் தெரிகிறது விட தன்னை அது இன்னும் சிறப்பாக உள்ளது.

இந்த அறிவு என எனக்கு உதவும்?

அவர்கள் வாழ்க்கையில் உங்களுக்கு பயனுள்ளதாக இருக்கும். ஆனால் நீங்கள் உங்கள் வாழ்க்கையில் சமூக நிகழ்வுகள், அவற்றின் செயல்பாட்டு இயக்கம் மற்றும் விளைவு இயற்கையில் ஆர்வமாக இருந்தால், பின்னர் புள்ளி இந்தச் சிக்கல்களைத் ஆழமான புரிதலை உதவும். பொதுவாக, அது தன் வசம் தரவு கிடைக்கும் என்றால், எங்கள் வாழ்க்கை கிட்டத்தட்ட ஒவ்வொரு அம்சத்தையும் விவரிக்க முடியும். மற்றொரு கட்டுரையில் ஒரு தலைப்பை - சரி, பின்னர், எங்கே, எப்படி பகுப்பாய்வு தகவல்களைப் பெறுவதற்காக.

முடிவுக்கு

அளவிற்கு மற்றும் கட்டமைப்பு: இப்போது நாம் சராசரி பல்வேறு வகையான புள்ளிவிவரங்களில் உள்ளன என்று தெரியும். நாம் தங்களது கணக்கீடு முறைகள் புரிந்து, எங்கு, எப்படி அது பயன்படுத்தலாம்.