மீண்டும் பள்ளிக்கு. ரூட் கூடுதலாக

எண் சதுர ரூட் கணக்கிட்டு இப்போதெல்லாம் நவீன மின்னணு கணினிகள் ஒரு கடினமான பணி அல்ல. உதாரணமாக, √2704 = 52, இந்த நீங்கள் எந்த கால்குலேட்டர் கணக்கிட உள்ளது. அதிர்ஷ்டவசமாக, கால்குலேட்டர் விண்டோஸ், ஆனால் சாதாரண கூட மிகவும் எளிமையாகவும், தொலைபேசி மட்டும் உள்ளது. உண்மையாக இருந்தால் திடீரென்று (குறைந்த நிகழ்தகவு, கணக்கிடுதல் இதில், தற்செயலாக, வேர்கள் கூடுதலாக அடங்கும்), நீங்கள் உங்களை கிடைக்கின்ற நிதியின் இல்லாமல், பின்னர், அந்தோ, காண்பீர்கள் அவர்களின் மூளையை தங்கியிருக்க வேண்டும்.

மனதில் பயிற்சி வைத்து குறிப்பிடப்படுவதில்லை. குறிப்பாக வேர்களுடன் இல்லை அடிக்கடி யார் எண்கள் இணைந்து பணிபுரியும் இன்னும் நிறைய அந்த. சலித்து மனதில் ஒரு நல்ல பயிற்சி - கூட்டல் கழித்தலிலும் வேர்கள். நான் நீங்கள் வேர்கள் படி கூடுதலாக மூலம் விலக காட்டுவோம். பின்வருமாறு எக்ஸ்பிரஷன் எடுத்துக்காட்டுகள் இருக்கலாம்.

எளிதாக அமைத்துக் கொள்ள வேண்டும் என்று சமன்பாடு:

√2 + 3√48-4 × √27 + √128

இது ஒரு பகுத்தறிவற்ற வெளிப்பாடு ஆகும். எளிமைப்படுத்தும் பொருட்டு அது பொது வடிவத்தில் அனைத்து radicands கொண்டுவர அவசியம். நாம் படிப்படியாக வேண்டாம்:

முதல் எண் எளிமைப்படுத்தப்பட வேண்டும் முடியாது. நாம் இரண்டாவது முறையாக திரும்ப.

48 = 2 × 24 அல்லது 48 × 16 = 3: பெருக்கிகளைக் 48 அபோது 3√48. சதுர ரூட் 24 இன் டீஜர் அல்ல, அதாவது ஒரு பின்ன மீதம். நாங்கள் சரியான மதிப்பு வேண்டும் என்பதால், தோராயமான வேர்கள் பொருத்தமாக இருக்காது. 16 சதுர ரூட் ரூட் அடையாளம் கீழ் இருந்து வெளியே செய்ய, நான்காகும். நாம் 4 × 3 × √3 = 12 × பெற √3

எங்களிடம் இருந்து பின்வரும் அறிக்கையை, அதாவது எதிர்மறையாக இருக்கும் ஒரு கழித்தல் -4 √ × (27.) கொண்டு எழுதப்பட்ட 27 பெருக்கிகளைக் பரப்புங்கள். நாம் 27 × 3 = 9 பெற்றுத் தந்தது. நாம் வளாகத்தின் வர்க்கமூலத்தைக் கணக்கிடுவதற்கான ஏனெனில் உராய்வுகள் பின்னபப்குதியளவிலான பெருக்கிகளைக் பயன்படுத்த வேண்டாம். 9 தட்டு கீழ், அதாவது இருந்து வெளியே எடுத்து நாம் வர்க்கமூலத்தைக் கணக்கிடுவதற்கான. நாம் பின்வரும் வெளிப்பாடு பெற: -4 × 3 × √3 = -12 × √3

அடுத்து கால √128 ரூட் கீழ் இருந்து வெளியே எடுக்க முடியும் என்று பகுதியாக கணக்கிட. 128 = 64 × 2, அங்கு √64 = 8. நீங்கள் கற்பனை செய்யலாம் என்றால் அது எளிதாக இந்த வெளிப்பாடு இருக்கும்: √128 = √ (8 ^ 2 × 2)

நாம் வெளிப்பாடு எளிமைப்படுத்தப்பட்ட அடிப்படையில் மீண்டும் எழுத:

√2 +12 × √3-12 × √3 +8 × √2

இப்போது நாம் அதே ரேடிக்கல்களின் எண் வரை சேர்க்க. சேர்க்கலாம் அல்லது வெவ்வேறு ரேடிக்கல்களின் வெளிப்பாடு கழித்தால் முடியாது. ரூட் கூட்டல் இந்த ஆட்சி இணக்கம் தேவைப்படுகிறது.

நாம் பின்வரும் பதில் கிடைக்கும்:

√2 + 12√3-12√3 + 8√2 = 9√2

√2 = 1 × √2 - இயற்கணிதத்திலுள்ள வருகிறது உறுப்புகள் மாட்டா முடிவு என்று உங்களுக்கு செய்தி இருக்க முடியாது நம்புகிறேன்.

கோவைகள் சதுர ரூட் மூலம், ஆனால் ஒரு கன ரூட் அல்லது n- ஹைட்ரோகுளோரிக் அளவிற்கு கொண்டு மட்டுமே குறிப்பிடலாம்.

பின்வருமாறு வெவ்வேறு நிபுணர்களுமான கூட்டல் மற்றும் கழித்தல் வேர்கள், ஆனால் சமமான radicand முதல் இடத்தில் இருக்கிறார்,:

நாங்கள் √a போன்ற ஒரு வெளிப்பாடு இருந்தால் + ∛b + ∜b, நாம் பின்வருமாறு இந்த வெளிப்பாடு எளிமைப்படுத்த முடியும்:

∛b + ∜b = 12 × √b4 +12 × √b3

12√b4 +12 × √b3 = 12 × √b4 + B3

நாம் ரூட் ஒரு பொதுவான காட்டி அத்தகைய இரண்டு உறுப்பினர்கள் கொண்டு வந்தனர். தீவிரவாத வெளிப்பாடு மற்றும் அதே எண்ணை பெருக்கி ரூட் குறியீட்டு எண்ணிக்கை அளவுகளின் எண்ணிக்கை, அதன் கணக்கீடு மாறாமல் இருந்தால்: இங்கே நாம் பின்வருமாறு கூறுகிறது எந்த சொத்து, வேர்கள் பயன்படுத்துகின்றனர்.

குறிப்பு: பெருக்கப்படும் போது நிபுணர்களுமான வரை மட்டுமே சேர்க்க.

அங்கு பகுதியை அடிப்படையில் தற்போது ஓர் உதாரணத்தைக் கவனியுங்கள்.

5√8-4 × √ (1/4) + √72-4 × √2

நாம் படிக்கட்டுகளில் முடிவு செய்யும்:

5√8 = 5 * 2√2 - நாம் மீட்கப்படவில்லை வேர் இடத்தில் மேற்கொள்ளலாம்.

- 4√ (1/4) = - 4 √1 / (√4) = - 4 * 1/2 = - 2

உடலின் ரூட் ஒரு பகுதியை பிரதிநிதித்துவம் என்றால், பின்னம் இந்த மாற்றத்தின் ஒரு பகுதியாக அல்ல ஈவுத்தொகை மற்றும் வகுக்குமெண் சதுர ரூட் என்றால். இதன் விளைவாக, நாம் மேலே விவரிக்கப்பட்ட சமத்துவம் பெற்றுள்ளனர்.

√72-4√2 = √ (2 × 36) - 4√2 = 2√2

10√2 + 2√2-2 = 12√2-2

எனவே ஒரு பதில் பெற.

எதிர்மறை எண்கள் என்பவை ஓர் கூட அடுக்கிலும் கொண்டு ரூட் வெளியேற்றப்படுவதை முடியாது என்று நினைவில் முக்கிய விஷயம். கூட பட்டம் radicand எதிர்மறையாக இருந்தால், பின்னர் வெளிப்பாடு தீர்க்க முடியாத உள்ளது.

தீவிரவாதிகள் இல் கோவைகளின் தற்செயல் ஏனெனில் அவர்கள் ஒத்த கருத்துக்கள் இருக்கும் போது மட்டுமே வேர்கள் கூடுதலாக சாத்தியமாகும். அதே வேறுபாடு பொருந்தும்.

இரு சொற்களும் வேர் மொத்த அளவிற்கு கொண்டு நிகழ்த்தப்பட்ட பல்வேறு நிபுணர்களுமான கொண்ட எண்களாக வேர்கள் கூடுதலாக இருந்தது. இந்தச் சட்டம் சேர்ப்பது அல்லது உராய்வுகள் கழிப்பதன் போது ஒரு பொதுவான வகுக்கும் ஒரு குறைப்பு அதே விளைவையும் ஏற்படுத்தாது.

radicand இந்த வெளிப்பாடு பலமாக ஏற்பட்டது பல இருந்தால் குறியீட்டு மற்றும் அதன் தீவிரத்தைப் இடையே ரூட் ஒரு பொதுவான வகுக்கும் உள்ளது என்று கருதிக்கொண்டு மூலம் எளிமைப்படுத்தப்படுகிறது.