இயற்கை எண்கள்

எண்கள் ஒரு அருவ கருத்து. அவை பொருட்களின் ஒரு குணாதிசயம் மற்றும் உண்மையானவை, பகுத்தறிவு, எதிர்மறை, முழு மற்றும் பகுதி, மற்றும் இயல்பானவை.

இயற்கையான தொடர் வழக்கமாக ஒரு கணக்கில் பயன்படுத்தப்படுகிறது, அதில் எண் பெயர்கள் இயல்பாகவே ஏற்படுகின்றன. கணக்குடன் அறிமுகம் ஆரம்பகால குழந்தை பருவத்தில் தொடங்குகிறது. என்ன குழந்தை அபத்தமான அபத்தங்களைத் தப்பித்தது, இதில் ஒரு இயற்கை கணக்கின் கூறுகள் பயன்படுத்தப்பட்டனவா? "ஒரு, இரண்டு, மூன்று, நான்கு, ஐந்து ... ஒரு பன்னி ஒரு நடைக்கு வெளியே வந்தது!" அல்லது "1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, ராஜா என்னைக் கொலை செய்ய முடிவு செய்தார் ..."

எந்த இயற்கை எண்ணும் மற்றொரு அதை கண்டுபிடிக்க முடியும், அதை விட. இந்தத் தொகுப்பை பொதுவாக என்.எல் கடிதத்தால் குறிக்கின்றது மற்றும் அதிகரிக்கும் திசையில் எல்லையற்றதாக கருதப்பட வேண்டும். ஆனால் இந்த தொகுப்பு ஆரம்பம் - இந்த அலகு. பிரஞ்சு இயற்கை எண்கள் உள்ளன என்றாலும், இதில் பல பூஜ்யம் அடங்கும். ஆனால் இரண்டு செட் முக்கிய வேறுபாடுகள் அம்சம் அவர்கள் பாகுபடுத்த அல்லது எதிர்மறை எண்கள் சேர்க்க வேண்டாம் என்று உண்மையில் உள்ளன.

வரலாற்றுக் காலங்களில் பல்வேறு வகையான பாடங்களை மறுபரிசீலனை செய்ய வேண்டிய தேவை. பின்னர் "இயற்கை எண்கள்" என்ற கருத்து கூறப்பட்டது. அதன் உருவாக்கம் மனிதனின் உலகளாவிய பார்வையை, அறிவியல் மற்றும் தொழில்நுட்பத்தின் வளர்ச்சியை மாற்றுவதற்கான முழு செயல்முறை முழுவதும் நிகழ்ந்தது.

எனினும், பழங்கால மக்கள் இன்னும் கருத்தியல் என்று நினைக்கவில்லை. கருத்துக்கள் "மூன்று வேட்டைக்காரர்கள்" அல்லது "மூன்று மரங்கள்" என்பதன் பொதுவான கருத்து என்னவென்று அவர்கள் புரிந்து கொள்ள கடினமாக இருந்தது. எனவே, மக்கள் எண்ணிக்கையை ஒரு வரையறையைப் பயன்படுத்தும்போது, மற்றொரு வகையான அதே எண்ணிக்கையிலான பொருட்களை குறிப்பிடும் போது - முற்றிலும் வேறுபட்ட வரையறை.

எண் வரிசை மிகவும் குறுகியதாக இருந்தது. இது எண்கள் 1 மற்றும் 2 ஆல் மட்டுமே கலந்து கொண்டது, மேலும் "நிறைய", "கூட்டம்", "கூட்டம்", "குவியல்" என்ற கருத்துடன் முடிந்தது.

பின்னர், ஒரு முற்போக்கான கணக்கு உருவாக்கப்பட்டது, ஏற்கனவே பரந்த அளவில். ஒரு சுவாரஸ்யமான உண்மை என்னவென்றால், இரண்டு எண்கள் மட்டுமே - 1 மற்றும் 2, மற்றும் பின்வரும் எண்களை சேர்க்கலாம்.

இது ஒரு உதாரணம் , முர்ரே ஆற்றின் ஆஸ்திரேலிய பழங்குடிகளின் எண் வரிசை பற்றி எங்களுக்குத் தகவல் வந்துள்ளது . அவர்கள் 1 "Enza", மற்றும் 2 - "வார்த்தை" வார்த்தை. எண் 3 ஆனது "petted-Enza", மற்றும் 4 போன்றது - ஏற்கனவே "patted-pecked".

பெரும்பாலான மக்கள் விரல்களின் தரத்தை உணர்ந்தனர். "இயற்கையான எண்களின்" சுருக்கம் சார்ந்த கருத்தை மேலும் அபிவிருத்தி செய்தல் ஒரு குச்சி மீது குறிப்புகளை பயன்படுத்தி பாதையில் சென்றது. பின்னர் ஒரு டஜன் வேறு அறிகுறிகளைக் காட்ட வேண்டிய அவசியம் இருந்தது. பழங்கால மக்கள் நம் வழியே வெளியேறினர் - வேறொரு மந்திரத்தைப் பயன்படுத்த ஆரம்பித்தார்கள், அதில் கண்ணுக்குத் தெரியாத பத்துகள் இருந்தன.

எண்களை மறுசுழற்சி செய்யும் சாத்தியக்கூறுகள் எழுதும் வருவாயுடன் பெரிதும் விரிவடைந்துள்ளன. முதலாவதாக, களிமண் மாத்திரைகள் அல்லது பாப்பிரசுகள் மீது வரிகளை சித்தரித்தது, ஆனால் மற்ற சின்னங்கள் படிப்படியாக பெரிய எண்களை பதிவு செய்ய பயன்படுத்தப்பட்டன . எனவே ரோமன் எண்கள் இருந்தன.

குறிப்பிடத்தக்க வகையில் பின்னர் அரேபிய எண்களை தோன்றியது , இது எண்களை எழுதும் சிறிய எழுத்துகளின் எண்ணிக்கையைத் திறக்கும் வாய்ப்பைத் திறந்தது. இன்று கிரகங்கள் மற்றும் நட்சத்திரங்களின் எண்ணிக்கைக்கு இடையிலான தூரம் போன்ற பெரிய எண்களை எழுதுவது கடினம் அல்ல. டிகிரி பயன்படுத்த கற்று கொள்ள மட்டுமே அவசியம்.

மூன்றாம் நூற்றாண்டில் யூக்ளிட் புத்தகத்தில் "துவக்கங்கள்" ஒரு எண்ணற்ற பகா எண்களின் முடிவிலியை நிறுவின . மேலும் பாக்சைட்டிலுள்ள ஆர்க்கிமிடிஸ் தன்னிச்சையாக பெரிய எண்ணிக்கையிலான பெயர்களைக் கட்டமைக்கும் கொள்கைகளை வெளிப்படுத்துகிறது. 19 ஆம் நூற்றாண்டின் நடுப்பகுதியில் வரை "இயற்கை எண்கள்" என்ற கருத்தின் தெளிவான வடிவத்தை மக்களுக்கு தேவையில்லை. ஒரு சொற்களஞ்சியம் கணித முறையின் வருகையுடன் இந்த வரையறை தேவைப்பட்டது.

19 ஆம் நூற்றாண்டின் எழுபதுகளில் ஜோர்ஜ் கேண்டோர் ஒரு தொகுப்பின் கருத்தினை அடிப்படையாகக் கொண்ட இயற்கை எண்களின் தெளிவான வரையறையை முன்வைத்தார். இன்று நாம் ஏற்கனவே இயற்கை எண்கள் அனைத்து முழு எண்ணாகவும், 1 முதல் முடிவிலா என்று தெரியும். சிறிய குழந்தைகள், அனைத்து அறிவியல்களின் ராணியுடனான அறிமுகத்துடன் முதல் படிநிலைக்கு - கணிதம் - இந்த எண்களை துல்லியமாக படிக்க ஆரம்பிக்கிறார்கள்.