எண்கள் வரலாறு மற்றும் எண் அமைப்பு, நிலைபெறு அமைப்பு (சுருக்கமாக)

எண்கள் மற்றும் எண் அமைப்பு வரலாற்றில் நெருக்கமாக இணைக்கப்படுகிறது, ஏனெனில் எண் அமைப்பு, மற்றும் எண்கள் போன்ற வருகிறது சுருக்க கருத்துக்கள் பதிவு செய்வதில் உள்ள ஒரு வழி. இந்த தலைப்பை இந்த ஒட்டு மொத்த மக்களின் கலாச்சாரத்தின் ஒரு முக்கியமான அங்கமாக இருப்பதால் நீ, கணிதம் துறையில் பிரத்தியேகமாக பொருந்தாது. எண்கள் மற்றும் எண் அமைப்புகளின் வரலாறு புரிந்து போது ஏனெனில், சுருக்கமாக அவர்களை உருவாக்கிய நாகரிகங்களின் வரலாறு பல அம்சங்களை மீது தொடுகிறது. அமைப்புகள் பொதுவாக நிலை nonpositional மற்றும் கலப்பு பிரிக்கப்படுகின்றன. தங்கள் மாற்று இருந்து எண்கள் மற்றும் எண்ணிக்கை முறைமைகளை பற்றிய முழு விவரங்களையும் உள்ளது. நிலைபாடு அமைப்பு - பதிவு எண் உள்ள எண் ஆல் குறிப்பிடப்பட்டு மதிப்பு, தனது நிலையை பொறுத்து என்று போன்ற உள்ளது. nepozitsionnyh அமைப்புகள், முறையே, அத்தகைய சார்பு எந்த ஆண்டில். மனித இனத்தை படைத்து கலப்பு அமைப்புகளில்.

பள்ளிகளில் எண் அமைப்புகளைப் பற்றிய கல்வி

இன்று பாடம் "எண்கள் மற்றும் எண் முறைமைகளின் வரலாறு" கணினி அறிவியல் பயிற்சிக்கான 9 ஆம் வகுப்பு நடைபெறும். மிக முக்கியமாக அதன் நடைமுறை மதிப்பு - எண்கள் (குறிப்பாக தசம இருந்து பைனரி) மற்றொரு எண் கணினியில் இருந்து மொழிபெயர்க்க அறிய. எனினும், எண்கள் மற்றும் எண் அமைப்புகளின் வரலாறு ஒரு முழு வரலாறு ஒரு ஒருங்கிணைந்த பகுதியாகும் மற்றும் இது பள்ளி பாடத்திட்டத்தை பொருளாக உறுதுணையாக அமையும். இது இன்று ஒரு பல் அணுகுமுறை ஒன்று ஆலோசிக்கப்பட்டுள்ளது மேம்படுத்த முடியும். வரலாற்றின் பொது நிச்சயமாக ஒரு பகுதியாக, கொள்கையளவில், அது பொருளாதார வளர்ச்சி, சமூக மற்றும் அரசியல் இயக்கங்கள், பலகைகள் மற்றும் போர்கள் மட்டுமே வரலாறு, ஆனால் ஒரு சிறிய அளவிற்கு எண்கள் மற்றும் எண் அமைப்புகளின் வரலாறு படித்தார் முடியும். இந்த வழக்கில் கணினி வர்க்கத்தின் போக்கில் 9 முன்பு படித்தார் பொருள் உதாரணங்களுடன் ஒரு பெரிய எண் வழங்க மற்றொரு அமைப்பிற்குச் செல்வதுமான கணினியில் இருந்து மொழிபெயர்ப்பு எண்கள் அடிப்படையில் இருக்க முடியும். ஆனால் இந்த உதாரணங்கள் இல்லை கீழே காட்டப்படும் என, உற்சாகத்தை இல்லாமல் உள்ளன.

எண் கணித முறைகளான வெளிப்பாடு

அது மிக முக்கியமாக, மக்கள் (அது கண்டுபிடிக்க என்பதை அறிந்திருப்பது சாத்தியமற்றது போலவே போது, மிக முக்கியமாக, மொழி உருவானது எப்படி) எண்ண கற்றுக் கொண்டிருப்பதாகத் போது சொல்ல கடினம், மற்றும். அது மட்டும் அனைத்து பண்டைய நாகரிகங்கள் தங்கள் கணக்கை அமைப்பைக் கொண்டிருந்தது என்று அறியப்படுகிறது, பின்னர், எண்கள் மற்றும் எண்ணியல் அமைப்பைப் வரலாறு dotsivilizatsionnoe நேரத்தில் உருவானது. கற்கள் மற்றும் எலும்புகள் மனித மனதில் நடக்கிறது, மற்றும் எழுதப்பட்ட ஆதாரங்கள் இன்னும் உருவாக்கவில்லை என்பதால் தாங்கள் இருந்தது என்பதைக் கூற முடியாது. ஒருவேளை மசோதா ஒரு மனிதன் கற்கால புரட்சி, அதாவது துறையில் சூழ்ச்சியைப் பற்றியும் பிரிவில் விவசாயத்திற்கு மாற்றம் போது, பின்னர் தயாரிப்பு, அல்லது மிகவும் பிரிவில் தேவை. இந்த விஷயத்தில் எந்த கோட்பாடுகள் சமமாக ஆதாரமற்றவை இருக்கும். ஆனால் சில ஊகங்கள் இன்னும் பல்வேறு மொழிகளில் வரலாற்றில் படிப்பதன் மூலம் செய்ய முடியும்.

ஒரு பண்டைய எண் அமைப்பின் தடயங்கள்

மிகவும் தருக்க ஆரம்ப எண்ணும் அமைப்பு - "ஒன்" ஆகிய கருத்தாக்கங்களை எதிர்ப்பையும் - ". நிறைய" அது நவீன ரஷியன் மொழியில் மட்டுமே ஒருமை மற்றும் பன்மை உள்ளது என்று எங்களுக்கு தருக்க என்பதால். ஆனால் பல பண்டைய மொழிகளில் இது இரண்டு விஷயங்களை குறிக்க இரட்டை இருந்தது. அது பண்டைய ரஷியன் உட்பட முதல் இந்தோ-ஐரோப்பிய மொழிகளில் இருந்தன. இவ்வாறு, எண்கள் மற்றும் எண் அமைப்பின் வரலாறு "ஒன்", "இரண்டு", "பல" என்ற கருத்துக்கள் பிரிப்பு தொடங்கியது. எனினும், மேலும் விரிவான முறையில் எண்களின் அமைப்புகள் எங்களுக்கு அறியப்பட்ட ஒரு மிகவும் பழைய நாகரிகங்களில் உருவாக்கப்பட்டு வருகின்றன.

மெசபட்டோமியா பதிவு எண்கள்

நாம் தசம எண் அமைப்பு பயன்படுத்தப்படுகின்றன. இந்த புரிகிறது: 10 விரல்களின் கைகளில். இருப்பினும், எண்கள் நிகழ்வு வரலாற்றில் மற்றும் எண் அமைப்பு ஒரு கடினமான நிலை வழியாக சென்றுள்ளார். மெசபட்டோமியா எண்களிடப்பட்டுள்ளதோ அமைப்பு - அறுபதிற்குரிய. ஏனெனில் இதுவரை ஒரு மணி நேரம், 60 நிமிடங்கள், மற்றும் ஒரு நிமிடம் - 60 வினாடிகள். ஏனெனில் ஆண்டு மாதங்களின் எண்ணிக்கை, 60 பெருக்குத் வகுக்க, மற்றும் நாள் மணி அதே எண்ணை பிரிக்கப்பட்டுள்ளது. ஆரம்பத்தில் அது, ஒரு சூரியக் அதாவது, அவர்கள் ஒவ்வொரு ஒரு பகல் 1/12 இருந்தது (இன்றைய ஈராக், அதன் கால மிகவும் மாறுபட்ட அல்ல). வெகு நாட்களுக்கு பின்னரே ஒரு மணி நேரம் கால சூரியன் அல்ல தீர்மானிக்க தொடங்கியது, மேலும் இரவு 12 மணி சேர்க்கப்பட்டது.

அங்கு மட்டும் இரண்டு அறிகுறிகள் (ஒரு பத்து, இல்லை ஆறு அல்லது அறுபது, அதாவது பத்து குறிக்க), புள்ளிவிவரங்கள் இந்த அறிகுறிகள் இணைப்பதன் மூலம் பெறப்படுகின்றன இருந்தன - அது அறுபதிற்குரிய அமைப்பின் பதிவு மதிப்பெண்கள், அது ஒரு தசம என்றால் என்று சிறப்பாக உள்ளது. அது கூட அது எந்த எழுதி இருந்தது எவ்வளவு கடினம் கற்பனை பயங்கரமான உள்ளது ஏராளமான இந்த வழியில்.

பண்டைய எகிப்திய எண் அமைப்பு

தசம எண் அமைப்பு எண்கள் கதை, மற்றும் எண்கள் குறிக்கின்றன பல சின்னங்கள் பயன்படுத்தி பண்டைய எகிப்தியர்கள் தொடங்கியது. அவர்கள் இணைந்து பாத்திரங்கள், ஒன்று என்று பொருள், நூறு, ஆயிரம், பத்தாயிரம், நூறு ஆயிரம் மில்லியன் பத்து மில்லியன், இதனால் விரும்பிய எண் குறிக்கும். இத்தகையதொரு அமைப்பை மட்டுமே இரண்டு இலக்கங்கள் பயன்படுத்தியது மெசபடோமியா இருந்ததை விட கூடுதலாக வசதியான இருந்தது. ஆனால் அவர் ஒரு வெளிப்படையான குறைபாடு இருந்தது: அது பத்து மில்லியன் விட அதிகம், எண் பதிவு செய்ய கடினமாக இருந்தது. எனினும், பண்டைய எகிப்திய நாகரிகம், பழங்கால உலகின் நாகரிகங்களின் மிகவும் போன்ற, பெரிய எண்ணிக்கையில் எதிர்கொண்டது இல்லை.

கணித குறியீட்டில் ஹெலனிக் கடிதங்கள்

ஐரோப்பிய தத்துவம், அறிவியல், அரசியல் சிந்தனை, மேலும் பெரும்பாலும் வரலாற்றில் பண்டைய ஹெல்லாஸ் தொடங்குகிறது ( "ஹெல்லாஸ்" - ஒரு சுய, அது விரும்பத்தக்க ரோமர் கண்டுபிடிக்கப்பட்டது க்கு "கிரீஸ்" என்பதாகும்). இந்த நாகரிகத்தில் உருவாக்கப்பட்டது கணித அறிவு இருந்தன. கிரேக்கர்கள் எண்ணிக்கை கடிதங்கள் பதிவு. தனிப்பட்ட கடிதங்கள் 1 முதல் 9 வரை ஒவ்வொரு ஒரு எண், 90 10 ஒவ்வொரு பத்தாண்டு மற்றும் மட்டும் ஆயிரம் அலகு அதே கடிதம் மூலம் நியமிக்கப்பட்ட, ஆனால் வேறு அடையாளம் அடுத்த கடிதம் 900. 100 இருந்து ஒவ்வொரு நூறு உள்ளன. அமைப்பு கூட பெரிய எண்கள் ஒப்பீட்டளவில் குறுகிய கல்வெட்டுகளில் குறிக்க அனுமதிக்கும்.

ஹெலனிக் அடுத்தப்படியாக ஸ்லாவிக் எண்ணிடும் அமைப்பு

எண்கள் மற்றும் எண் அமைப்புகளின் வரலாறு எங்கள் முன்னோர்கள் பற்றி ஒரு சில வார்த்தைகள் இல்லாமல் முழுமை அடையாது என்றும். சிரிலிக் நமக்குத் தெரியும், அது ஹெலனிக் எழுத்துக்களை அடிப்படையாக கொண்டது, மற்றும் பதிவு எனவே இந்த அமைப்பு ஸ்லாவிக் புள்ளிவிவரங்கள் மேலும் கிரேக்க அடிப்படையாகக் கொண்டிருந்தது. இதிலும்கூட, தனிப்பட்ட கடிதங்கள் ஒவ்வொன்றும் ஒரு எண் 1 முதல் 9 வரை, பத்து 10 90 முதல் 100 900. மட்டும் பயன்படுத்தப்படும் ஹெலனிக் எழுத்துக்கள் மற்றும் சிரிலிக், அல்லது Glagolitsa மற்றும் ஒருவர் நூறு ஒவ்வொன்றையும். ஒரு சுவாரஸ்யமான அம்சம் இருந்தது: இடமிருந்து வலமாக எழுதப்பட்ட அவர்களுடைய வரலாற்றின் ஆரம்பத்தில் இருந்து நேரத்தில் ஹெலனிக் நூல்கள், மற்றும் ஸ்லாவிக், ஸ்லாவிக் எண்கள் எழுதப்பட்ட, அதாவது, பத்து designating கடிதங்கள் அலகு, கடிதங்கள் designating கடிதங்கள் வலது வைக்கப்பட்டு வலதுபுறத்தில் இருந்து இடதுபுறமாக போல் உண்மையில் இருந்தபோதும் கணக்கான designating மற்றும் பல. ஈ வலது கடிதங்கள் நூற்றுக்கணக்கான குறிப்பது.

மாட தெளிவுபடுத்தல்

ஹெலனிக் விஞ்ஞானிகள் பெரிய உயரத்துக்கு அடைந்துவிட்டீர்கள். ரோமன் வெற்றி தங்கள் ஆய்வுகள் குறுக்கிட வில்லை. உதாரணமாக சூழ்நிலை சாட்சியங்கள் உண்டு மூலம் ஆராய, ஞாயிற்றுமையமான வளர்ந்த Aristarh Samossky 18 நூற்றாண்டுகளாக கோப்பர்நிக்கஸ் முன் உலகின் அமைப்பு. இந்த சிக்கலான கணிப்புகளில் ஹெலனிக் விஞ்ஞானிகள் எண்கள் எழுதும் தங்கள் அமைப்பு உதவியது.

ஆனால் போன்ற வர்த்தகர்கள் சாதாரண ஜனங்கள் அமைப்பு ஆகிய சொற்கள் அடிக்கடி கூட கடினம்: அது பயன்படுத்த, அது (பதிலாக மேம்பட்ட மாணவர்கள் கற்று என்று 10 எழுத்துருக்களாக எண் மதிப்புகள்) 27 கடிதங்கள் எண் மதிப்புகள் நினைவில் தேவையான இருந்தது. அட்டிக் என்று ஒரு எளிமைப்படுத்தப்பட்ட அமைப்பு இருந்தது ஏனெனில் (அட்டிகாவின் - கிரீஸ் பிராந்தியம், ஒரே நேரத்தில் பொதுவாக பகுதியில் தலைவராக இருந்தார், குறிப்பாக பிராந்தியத்தின் கடற்படை வர்த்தகத்தில், அட்டிகாவின் தலைநகராக பிரபலமான ஏதென்ஸ் இருந்தன). இந்த அமைப்பில், தனிப்பட்ட கடிதங்கள் எண்கள் மட்டுமே ஒன்று, ஐந்து, பத்து, நூறு, ஆயிரம் மற்றும் பத்து ஆயிரம் நியமிக்கப்பட்ட வருகின்றன. ஆறு எழுத்துக்கள் மொத்தம் - அவர்கள் நினைவில் மிகவும் எளிதாக மற்றும் மிகவும் சிக்கலான கணக்கீடுகள் வர்த்தகர்கள் இன்னும் தயாரிக்கப்படவில்லை.

ரோமன் எண்கள்

மற்றும் எண் அமைப்பு, மற்றும் பண்டைய ரோமர்கள் எண்கள் வரலாறு மற்றும் அறிவியல் அடிப்படையில் வரலாறு ஹெலனிக் வரலாற்றில் ஒரு தொடர்ச்சியாகும். ஒரு அடிப்படையில் அட்டிக் அமைப்பு எடுக்கப்பட்டது என, வெறும் ஹெலனிக் கடிதங்கள் லத்தீன் இடம்பெயர்த்து ஒரு தனி பதவி ஐம்பது மற்றும் ஐந்நூறு சேர்க்கப்பட்டது. அவரது கட்டுரைகளில் இந்த சிக்கலான கணிப்புகளில் விஞ்ஞானிகள் 27 கடிதங்கள் ஹெலனிக் அமைப்பின் பதிவுகள் தயாரிக்க தொடர்ச்சி (மற்றும் அவர்கள் வழக்கமாக ஹெலனிக் எழுதப்பட்ட ஆராய்ச்சிக் கட்டுரைகளை செய்ய).

பதிவு அமைப்பு ரோமன் எண்கள் மிகவும் சரியான அழைக்க முடியாது. குறிப்பாக, மிகவும் பழமையான பழைய ரஷியன் விட. ஆனால் வரலாற்றுரீதியாக, இன்னும் அரபு (என்று அழைக்கப்படும்) இலக்கங்களின் சம பணத்தில்தான் வாழ்கின்றது. அது பயன்படுத்த நிறுத்த தேவையான அல்ல, இந்த மாற்று அமைப்பு நினைவில். குறிப்பாக, இந்த அடிக்கடி அரபு எண்கள் மூலம் குறிக்கப்படுகிறது கார்டினல் எண்கள், மற்றும் ரோமன் - வரிசை.

கிரேட்டர் பண்டைய இந்திய கண்டுபிடிப்பு

இன்று நாம் பயன்படுத்தும் புள்ளிவிவரங்கள், முதலில் இந்தியா தோன்றினார். எண்கள் மற்றும் எண் அமைப்பின் கதை, பெரும்பாலும் இந்த குறிப்பிடத்தக்க டர்ன்அரவுண்ட், ஆனால், போது பின்னர் கிறிஸ்து பிறகு வி நூற்றாண்டு விட இதுவரை தெரியவில்லை. அடிக்கடி அதை இந்தியர்கள் இருந்தது பூஜ்யம் என்ற கருத்தை உருவாக்கினர் என்று வலியுறுத்தினார். இந்த கருத்து கணிதவியலாளர்கள் மற்றும் பிற நாகரிகங்கள் என்றே அறியப்பட்டன, ஆனால் அது உண்மையில் ஒரு அமைப்பு இந்தியர்கள் முழுமையாக கணிதவியல் குறியீட்டு சேர்த்துக்கொள்ள அனுமதி, எனவே கணக்கீடு தான்.

பூமியில் எண்களிடப்பட்டுள்ளதோ இந்திய அமைப்பின் விநியோகம்

இருக்கலாமென ஊகிக்கப்படுகிறது IX, நூற்றாண்டில் இந்திய புள்ளிவிவரங்கள் அரேபியர்கள் கடன். போது ஐரோப்பியர்கள் பண்டைய பாரம்பரியத்தை கேவலப்படுத்தி, மற்றும் ஒரே நேரத்தில் சில பகுதிகளில் கூட வேண்டுமென்றே ஒரு பேகன் அரேபியர்கள் அது அழித்து பண்டைய கிரேக்க மற்றும் ரோமானிய பொக்கிஷமாக சாதனைகள். தங்கள் வெற்றிகளை இருவரும் ஆரம்பத்தில் இருந்தே ஒரு அரபு பண்டைய ஆசிரியர்கள் சூடான பொருட்கள் மொழிபெயர்ப்பு ஆனார். முக்கியமாக அரபு விஞ்ஞானிகள் தடங்கள் மூலம் இடைக்கால ஐரோப்பியர்கள் பண்டைய சிந்தனையாளர்கள் பாரம்பரியத்தை திரும்பப் பெற்றனர். இணைந்து இந்த ஆராய்ச்சிக் கட்டுரைகளை வந்து இந்திய எண்கள், ஐரோப்பாவில் அரபு அறியப்பட்டது இது. பெரும்பாலான மக்கள் ரோமன் குறைவாக தெளிவான ஏனெனில் அவர்கள் உடனடியாக ஏற்கப்படவில்லை. ஆனால் படிப்படியாக வெற்றி அறியாமை இந்த உள்நுழைவையும் பயன்படுத்தும் கணித கணக்கீடுகள் எளிதாக்க. ஐரோப்பிய தொழில்மய நாடுகளின் தலைமை என்று அழைக்கப்படும் அரபு எண்கள் உலகம் முழுவதும் பரவி இப்போது கிட்டத்தட்ட உலகளவில் பயன்படுத்தப்படுகின்றன என்பதை வழிவகுத்தது.

நவீன கணினிகள் இரும எண் முறை

கணினிகள் வருகையுடன் படிப்படியாக ஒரு குறிப்பிடத்தக்க முறை நிபுணத்துவம் பல பகுதிகளில் செய்தார். எண்கள் மற்றும் எண் அமைப்புகளின் விதிவிலக்கல்ல வரலாறாக உள்ளது. முதல் கணினி புகைப்படங்கள் நவீன சாதனம், நீங்கள் இந்த கட்டுரை படித்து வருகின்றனர் மானிட்டர் சிறிய ஒத்திருந்தது, ஆனால் இருவரும் வேலை அடிப்படையாக கொண்டது பைனரி மட்டும் பூஜ்ஜியங்களும் தான் கொண்ட குறியீடு குறிப்பீடு. இருப்பினும் இரண்டு எழுத்துருக்களை (உண்மையில் ஒரு சமிக்ஞை அல்லது இல்லாமை) ஆகியவற்றின் தானாகவே மிகவும் சிக்கலான கணக்கீடுகள் உற்பத்தி மற்றும் (அதற்குறிய பொறுப்பு நிரல் இருந்தால்) பைனரி, ஹெக்சாடெசிமலிலும், shestidesyatishestirichnoy எண்கள் தசம எண் அமைப்பில் பல மொழிபெயர்க்க முடியும் என்று சாதாரண அறிவு ஆச்சரியமான உள்ளது மற்றும் வேறு எந்த அமைப்பு. அத்தகைய உதவியுடன் பைனரி குறியீடு திரையில் எண்கள் வரலாறு மற்றும் வரலாற்றில் வெவ்வேறு நாகரீக எண் அமைப்பு பிரதிபலிக்கும் இந்த கட்டுரை, சித்தரிக்கப்படுகிறார்.