நீங்கள் ஒரு இருபடிச் சமன்பாடு முழுமையற்றுள்ளன தீர்க்க எப்படி மறக்கவில்லையா?

எப்படி முழுமையற்ற தீர்க்க இருபடிச் சமன்பாடு? அது சமத்துவம் கோடாரி ² + bx + c = ஓ ஒரு குறிப்பிட்ட வடிவமாகும் என்று அறியப்படுகிறது அங்கு ஒரு, பி மற்றும் சி - தெரியாத x இன் உண்மையான குணகங்களாகும், மற்றும் அங்குதான் ஒரு ≠ ஓ, மற்றும் ஆ மற்றும் இ பூஜ்யம் ஆகும் - ஒரே நேரத்தில் அல்லது தனித்தனியாக. உதாரணமாக, சி = ஓ, ஒரு ≠ அல்லது நேர்மாறாகவும் உள்ள. நாம் ஒரு இருபடிச் சமன்பாடு வரையறை அழைக்கும் நிலையில் உள்ளது.

தெளிவுபடுத்த

Trinomial இரண்டாவது பட்டம் என்பது பூஜ்ஜியமாக இருக்கும். இதன் முதல் குணகம் ஒரு ≠ ஓ, பி மற்றும் சி எந்த மதிப்பு எடுத்துக் கொள்ளலாம். மாறி x இன் மதிப்பு பின்னர் இருக்கும் சமன்பாடு, வேர் சரியான எண் சமத்துவம் அதை முறை பதிலீடு போது அங்கு. சமன்பாடுகள் முடிவுகளை இருக்க முடியும் என்றாலும் எங்களுக்கு, உண்மையான வேர்கள் சிந்திக்கலாம் சிக்கலான எண்கள். ஒரு சமன்பாடு என்று முடிக்கவும் இதில் லோவுக்கு இல்லை சமமானதாக இருக்கின்றவிடத்தில் ≠ ஓ, ஒரு ≠ ஓ, சி ≠ ஓ குணகங்களாகும் யாரும்.
நாம் உதாரணமாக தீர்க்க. 2 ² 5 = -9h மீது, நாம் கண்டுபிடிக்க
டி = 81 + 40 = 121,
டி பாசிட்டிவாக இருப்பதால், வேர்கள் கொண்டால் x ₁ = (கிடைப்பது 9 + √121) பின்வருமாறு: 4 = 5, மற்றும் இரண்டாவது எக்ஸ் ₂ = (9 √121): -o = 4, 5. சரிபார்ப்பு அவை சரியா என்பதை உறுதிப்படுத்த உதவுகிறது.

இங்கே இருபடிச் சமன்பாடு படி தீர்வு படியாகும்

மூலம் பண்புகாட்டி எந்த சமன்பாடு தீர்க்க முடியும், இடது பக்கத்தில் ஒரு நன்கு அறியப்பட்ட சதுர trinomial போது ஒரு ≠ பற்றியது. நமது எடுத்துக்காட்டில். -9h-2 ² 5 0 = (ங்கள் ² + bx + c = ஓ)

• அறியப்பட்ட சூத்திரம் ² -4as முதல் பண்புகாட்டி டி காணவும்.
• நாம் டி மதிப்பு என்ன பார்க்கலாம்: நாங்கள் பூஜ்யம் க்கும் மேற்பட்ட பூஜ்யம் அல்லது குறைவாகவோ சமமாக இருக்கும் வேண்டும்.
• நாம் டி> ஓ, ஒரு இருபடிச் சமன்பாடு மட்டுமே இரண்டு வெவ்வேறு உண்மையான வேர்கள் என்றால், அவர்கள் பொதுவாக எக்ஸ் ₁ மற்றும் x ₂ பிரதிநிதித்துவம் என்று _{தெரியும்,}
  இங்கே கணக்கிட எப்படி:
  எக்ஸ் ₁ = (-c + √D) :( 2 அ) மற்றும் இரண்டாவது: X ₂ = (-டு-√D) :( 2 அ).
• டி = ஓ - ஒரே வேரைக், அல்லது, இரண்டு சம:
  எக்ஸ் _{1 2} சமமாக இருக்கும் சம -டு உள்ளது: (2 அ).
• இறுதியாக, டி <அது சமன்பாட்டுக்கு உண்மையான வேர்கள் என்று பொருள் ஓ.

இரண்டாவது பட்டம் முழுமையற்ற சமன்பாடுகளே என்ன கருத்தில்

1. கோடாரி ² + bx = ஓ. நிலையான கால, குணகம் கேட்ச் போது எக்ஸ் ⁰ என்பது பூஜ்ஜியமாக இருக்கும், ஒரு ≠ ஓ.
   எப்படி இந்த வகை முழுமையற்ற இருபடிச் சமன்பாடு தீர்க்க? எக்ஸ் அடைப்புக்குறிக்குள் வெளியே எடுத்து. இரண்டு காரணிகள் தயாரிப்பு பூஜ்ஜியமாக இருக்கும்போது நாம் நினைவில்.
   எக்ஸ் ஓ அல்லது போது கோடாரி + ஆ = ஓ: X (கோடாரி + ஆ) = ஓ, அது போது இருக்கலாம்.
   2 வது தீர்மானிக்கும் ஒருபடிச்சமன்பாடு, x = -c / ஒரு வேண்டும்.
   இதன் விளைவாக, நாம், வேர்கள் எக்ஸ் ₁ = 0 வேண்டும் கணக்கீட்டு எக்ஸ் ₂ = -b / _A.
2. இப்போது x குணகம் பற்றி, ஆனால் சமமாக இல்லை (≠) ஓ வுடன் உள்ளது.
   ² X + இ = ஓ. சமன்பாட்டின் வலது பக்க நகர்ந்துவிடும், நாம் x ² = கேட்ச் கிடைக்கும். இந்த சமன்பாடு மட்டும் உண்மையான வேர்கள் போது ஒரு நேர்மறை எண் கேட்ச் (இ <அ)
   எக்ஸ் ₁ சமமாக இருந்தால் √ (இ), முறையே, எக்ஸ் ₂ - -√ (இ). இல்லையெனில், சமன்பாடு எந்த வேர்கள்.
3. கடந்த விருப்பத்தை: ஆ = கேட்ச் = ஓ, அதாவது ^{முதல் 2} எஸ் = ஓ. இயற்கையாகவே இந்த ஒரு எளிய சிறிய சமன்பாட்டின் ஒரு வேர் கொண்டது.

சிறப்பு வழக்குகள்

எப்படி முழுமையடையவில்லை என்றே கருதப்படுகிறது ஒரு இருபடி சமன்பாடு தீர்க்க, இப்போது எந்த வகையான vozmem.

• முழு இருபடிச் சமன்பாடு இரண்டாவது குணகம் x இல் - இரட்டைப்படை எண்.
  கே = ஓ, 5b பார்ப்போம். நாம் பண்புகாட்டி மற்றும் வேர்கள் கணக்கிடுவதற்கான சூத்திரம் வேண்டும்.
  டி / 4 ² = கே - ஏசி, எக்ஸ் _{1,2 =} கணக்கிடப்படுகின்றது வேர்கள் _{(-k ± √ (டி} / 4)) / ஒரு போது டி> ஓ.
  எக்ஸ் = -k / டி மணிக்கு ஒரு o =.
  இல்லை வேர்கள் போது டி <ஓ.
• x இன் குணகம் ஸ்கொயர் போது இருபடிச்சமன்பாடு வழங்கப்படும் 1, அவர்கள் வழக்கமாக எக்ஸ் ² + P + Q = ஓ பதிவு உள்ளன. அவர்கள் மேலே கொடுக்கப்பட்டுள்ள விதிமுறையின் அனைத்து உட்பட்டவை, கணக்கீடு சற்று எளிமையானது.
  எடுத்துக்காட்டாக ² எக்ஸ் 9--4h = 0. கம்ப்யூட் டி: 2 ² +9, டி = 13.
  = எக்ஸ் ₁ 2 + √13, எக்ஸ் ₂ = 2-√13.
• கூடுதலாக, கொடுக்கப்பட்ட எளிதாக விண்ணப்பிக்க Vieta தேற்றம். அது சமன்பாடு வேர்கள் தொகை, -p கழித்து இரண்டாவது குணகம் (எதிர்க்குறியைக் பொருள்) சமமாக இருக்கும் என்பதுடன், அந்தத் வேர்களை தயாரிப்பு கே, நிலையான கால சமமாக இருக்கும். அது உரத்து இந்த சமன்பாடு வேர்கள் அடையாளம் எவ்வளவு எளிதாக இருக்கும் என்பதை பாருங்கள். unreduced பொறுத்தவரை (பூஜ்யம் சமமாக இல்லை அனைத்து குணகங்களுக்காக), இந்தத் தேற்றம் பின்வருமாறு பயன் படுத்தப் படுகிறது: தொகை x ₁ + x ₂ சம -டு / ஒரு, தயாரிப்பு எக்ஸ் ₁ · எக்ஸ் ₂ ஒரு / ஒரு சமமாக இருக்கும்.

தனிமான கூட்டுத்தொகையாகவும் முதல் கெழு மற்றும் குணகம் ஆ சமமாக. இந்த சூழ்நிலையில், சமன்பாடு முதல் தேவைப்படுகிறது, குறைந்தது ஒரு ரூட் (எளிதாக நிரூபித்தது) உள்ளது -1, மற்றும் இரண்டாவது கேட்ச் / ஒரு முன்பே இருந்தால். ஒரு இருபடிச் சமன்பாடு முழுமையற்றுள்ளன தீர்க்க எப்படி, நீங்கள் உங்களை பார்க்கலாம். எளிய. குணகங்களாகும் ஒருவருக்கொருவர் குறிப்பிட்ட விகிதாச்சாரத்தில் இருக்கலாம்

• எக்ஸ் ² + x = ஓ, 7x ² -7 = ஓ.
• அனைத்து குணகங்களாகும் தொகை உள்ளது.
  இந்த சமன்பாடு வேர்கள் - 1 மற்றும் இ / A. எடுத்துக்காட்டாக 2 ² -15h 13 = ஓ.
  ₁ = எக்ஸ் 1, எக்ஸ் ₂ = 13/2.

இரண்டாவது பட்டம் பல்வேறு சமன்பாடுகள் தீர்க்க பல வழிகள் உள்ளன. உதாரணமாக, இந்த அடுக்குக்கோவை சரியான சதுர ஒதுக்கீட்டில் முறை. பல வரைகலை வழிகளில். பல சமயங்களில் அத்தகைய உதாரணங்கள் கையாள்வதில் போது, எவ்வாறு "வைக்கவும்" அவர்களை விதைகள் போன்ற, அனைத்து வழிகளில் தானாக மனதில் வந்து ஏனெனில் அறிய.