ஒரு முக்கோணத்தின் பரப்பளவை கண்டுபிடிக்க எப்படி

கண்டறிய உதவியாகவும் தேவை இருந்தால் ஒரு முக்கோணம் பகுதியில் நீங்கள் நீண்ட ஆசிரியர் பள்ளியில் உங்கள் தலை வைத்து எல்லாவற்றையும் மறந்து என்று கவலைப்பட வேண்டாம். எங்கள் கட்டுரை எப்படி இந்தப் பிரச்சனையைத் தீர்க்க உங்களுக்கு சொல்கிறேன், மற்றும் பல வழிகளில் வேண்டும்.

நாங்கள் முக்கோணம் மூன்று நேர்க்கோடுகளில் வெட்டுதல் உருவாகிறது ஒரு உருவம் தன்மை கொண்டது என்பதை நினைவுகூர்வது கற்பனை செய்துகொண்டேன். வரிகளை சந்திக்கின்றன அங்கு மூன்று புள்ளிகள் - எண்ணிக்கை மேல் உள்ளது, மற்றும் பகுதிகளால், தங்கள் எதிர்ப்பதமாக - இந்த முக்கோணம் விளிம்புகள். ஒரு சில குறிப்பிட்ட வகைகள் உள்ளன முக்கோணங்கள் (இருசமபக்க, செவ்வக, சமபக்கங்களுடனும்), பகுதியில் நாங்கள் விரும்புவதும் கூட அங்கு.

பொது சூத்திரம் முக்கோணத்தின் பரப்பளவை கணக்கிட எப்படி

என்பதன் ஒரு முன்னரே தீர்மானிக்கப்பட்ட பகுதியில் மிகவும் பொதுவான நிகழ்வில் வடிவியல் எண்ணிக்கை சூத்திரம் மூலம் கணக்கிடப்படுகிறது: பகுதி = ½ கொண்டிருக்கும் எண்ணிக்கை ஒரு பக்கத்தில் நீளம், உயரம் நீளம் பெருக்கி இந்த பக்க வரையப்பட்ட.

நாங்கள் அவரது பக்க மூன்று தெரிந்தால், முக்கோணம் பகுதியில் காணவும்

அந்த வழக்கில், நீங்கள் முக்கோணத்தின் மூன்று பக்கங்களிலும் தெரிந்தால், பகுதியில் நீங்கள் ஹெரான் இன் சூத்திரம் பயன்படுத்தி அதை காணலாம். அதன் மூன்று பக்கங்களிலும் நீளம் மடிப்பு இரண்டால வகுப்பதன் மூலம் முக்கோணத்தின் ஒரு அரை சுற்றளவு கண்டுபிடிக்க தொடங்க. பின்னர் கண்டுபிடிக்க , சதுர பகுதியில் பின்வரும் சூத்திரம் படி எஸ்எஸ் = ப (பி-அ) (ஆ ப) (பி), A, B, C இதில் - படத்தின் பக்கங்களிலும் நீளம், மற்றும் p உள்ளது - சுற்றளவு பாதி. பகுதியில் கண்டுபிடிக்க வெறும் பிரித்தெடுக்க சதுர ரூட் விளைவாக மதிப்பு.

, முக்கோணம் பகுதியில் காணவும் நாங்கள் அதன் கர்ணம் தெரிந்தால், ஒரு கால் மற்றும் கோணம் அவர்களை உருவாகின்றன

இந்த நோக்கத்திற்காக நாம் ஒரு திரிகோணமிதி மாத்திரை மற்றும் ஒரு சூத்திரத்தை பயன்படுத்தி:

எஸ் = 1/2 * ஒரு * ப * sinB, அங்கு a மற்றும் b - cathetus கொண்டு தி கர்ணம், மற்றும் - த கோணம் இது உருவாகவேண்டியதாக தங்கள் வெட்டும்.

இந்த சூத்திரம் படி, நாம் முக்கோணம் மற்றும் ஒரு சமபக்கங்களுடனும் இருசமபக்க மற்றும் செவ்வக வழக்கமான பகுதியில் காணலாம்.

நாம் ஒரு கால் மற்றும் அது எதிர் கோணம் தெரிந்து இருந்தால், முக்கோணம் பகுதியில் காணவும்

நாம் சூத்திரம் பொருந்தும்: - அறியப்பட்ட கால் மற்றும் B - எஸ் = 1/2 (ஏ * ஏ) / (2tgB), மற்றும் அங்குதான் கோணம் அதை தாங்கும்.

கர்ணம் மற்றும் கால் தெரிந்து கொள்ள மட்டுமே நாம் ஒரு முக்கோணத்தின் பரப்பளவை கண்டுபிடிக்க

முதலில், நாங்கள் மதிப்பு எப்எப் = 1/2 கண்டறிய (பி * பி - ஒரு * அ). பின்னர் இந்த எண் (F) சதுர முக்கோண வடிவம் கண்டறிவதற்கான சூத்திரத்தில் மாற்றாக வேர் பிரித்தெடுக்க: எஸ் ஒரு * எஃப் = இங்கே அதே - இந்த கால் ல், - தி கர்ணம்.

நாங்கள் கூர்மையான விளிம்புகள் மற்றும் கர்ணம் ஒன்று தெரிந்தால் நாம் ஒரு முக்கோணத்தின் பரப்பளவை கண்டுபிடிக்க

எஸ் = 1/2 (பி * பி) * கோசா * ஸினா *: நிபந்தனை மதிப்புகள் தெரிந்த புதிர்கள் சூத்திரம் ஒரு மாற்றாக்கப்படுகிறது. இங்கே ஒரு தீவிரமான கோணம் - அது ஒரு, மற்றும் - கர்ணம்.

உச்சி ஆய ஒரு முக்கோணத்தின் பரப்பளவை காணவும்

நீங்கள் முனைகளைப் இவை மூன்று புள்ளிகள் ஆய கொடுக்கப்பட்ட பணிகளை கூடாது என்ற நிபந்தனையுடன் என்றால் ஒரு முக்கோண வடிவம், நீங்கள் பகுதியில் கணக்கிட முடியும்.

எனவே, நீங்கள் முனைகளை ஏ (ஒருவேளை x1, y1) மற்றும் B (X2, y2), பீ (X3, y3) உள்ளன. அத்தகைய ஒரு சூத்திரம் பயன்படுத்துவதை பகுதியில் கண்டுபிடிக்க: எஸ் = 1/2 ((X1-X3) (y3-y2) - (X3-X2) (y1-y3)). அதே நேரத்தில், சில புள்ளிகள் அடையாளம் "கழித்தல்" உடன் ஆய இருக்கலாம் ஏனெனில் அந்த அவசியம் அடைப்புக்குறிக்குள் நீங்கள் கணக்கிட என்று விலையிலிருந்து தொகுதி எடுக்கும் நினைவில்.

நீங்கள் வேறு வழியில் செயல்படும்.

செய்முறை 1. கண்டுபிடிக்க தி முதல் நீளமுடைய எல்லா பக்கங்களிலும் தி முக்கோண வடிவம், பின்னர் பயன்படுத்தி ஹெரான் சூத்திரம், இது விவரித்தார் மேலே. முதலில், நாங்கள் பின்வரும் சூத்திரங்கள் சதுரங்கள் பக்கங்களிலும் கண்டுபிடிக்க:

ஏபி = ஏபி * (X1-X2) (எக்ஸ் 1-X2) + (y1-y2) (y1-y2);

BV * BV = (X2-X3) (X2-X3) + (y2-y3) (y2-y3);

விஏ = விஏ * (X1-X3) (எக்ஸ் 1-X3) + (y1-y3) (y1-y3).

நாம் முக்கோண வடிவத்தின் சுற்றளவு பாதி கண்டுபிடிக்க:

ப = 1 \ 2 (AB + ba + பிஏ)

இப்போது சூத்திரம் ஒரு மதிப்புகள் பதிலாக:

எஸ்.எஸ் = ப (பி-ஆந்திர) (ப-BV) (பி பி.ஏ.). அது சதுர பரப்பளவில் மாறியது. அதற்கு தரப்பட்டுள்ள இறுதியாக, என்ன மதிப்புகள் ரூட் இருந்து பிரித்தெடுக்க மற்றும் கண்டுபிடிக்க.

மூலம், ஆர்வத்தை வெளியே, நீங்கள் மேலே வழிகளில் இரண்டு ஆய பகுதியில் கணக்கிட முடியும். பிறகு நீங்கள் மொத்த எண்ணிக்கையில் சற்று விலகியே செல்லும் என்று தெரியும். முதல் கணக்கீடு மூலம் பெறப்பட்ட விளைவாக, மதிப்பு மாறாக ஹெரான் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி மூலம் பெறப்பட்ட முடிவைக் காட்டிலும், ஆஃப் கொண்டு வரப்படும் ஏனெனில் இது நிகழ்கிறது. இதனால், இது மிகவும் துல்லியமான தரவுகளைப் பெற இரண்டாவது முறை பயன்படுத்த பரிந்துரைக்கப்படுகிறது.