கணிதம் என்ன?

என்ன கணிதம் என்பது என்ன என்ற கேள்விக்கு தெளிவான பதில், இன்றும் கூட, இன்னும், இந்த அறிவியல் கிட்டத்தட்ட நாகரிகத்தின் விடியல், ஒரு நீண்ட நேரம் முன்பு பிறந்தார் என்று உண்மையில் போதிலும் இல்லை. நேரம் முழுவதும் அதே நேரம் உறுதிப்படுத்தியது அதிகரிப்படும் மற்றும் ஒரு தன்னை புதுபிக்கப்படுகிறது வளம் தெரிந்தும் வழி உலகின் சட்டங்கள்.

காரணமாக விரிவாக்கம் மற்றும் கணிதத்தின் நடைமுறையில் பன்முகத்தன்மை கொண்ட உறவுகளை மாற்றம், மனித கண்டறிய அந்த அல்லது இயற்கையின் பிற சட்டங்களை பயன்படுத்த ஒரு தனிப்பட்ட வாய்ப்பை வழங்கப்படுகிறது. தற்போதைய காலத்தில், அது உண்மையிலேயே ஒரு வலிமைமிக்க மற்றும் சக்திவாய்ந்த இயந்திரம் தொழில்நுட்பம் மற்றும் அறிவியல் ஆகும்.

கணிதம் என்ன? இந்த பல பிடிக்குமா, ஆனால் இந்த கேள்விக்கு பதில் எளிதல்ல. நிச்சயமாக, அனைவருக்கும் கணித அறிவு அதன் நிலை சார்ந்தது அதன் சொந்த பதிலை, கொடுக்க முடியும். உயர்நிலை பள்ளி மாணவர் கணதத்தின், அல்ஜிப்ரா, வடிவியல் பொதுவான பெயர் பகுப்பாய்வில் தொடங்கும். தொழில்நுட்ப பல்கலைக்கழக மாணவர் உள்ளது - அறிவியல் தனிப்பட்டப் பிரிவுகளை டஜன் கணக்கான கொண்டதாக இருக்கிறது.

இது காலத்தோடு வருகிறது பிரிவுகளின் எண்ணிக்கை தொடர்ந்து நவீன கணிதத்தில் தொடர்ந்து புதிய தகவல் வளம் தங்கள் வளர்ச்சி படி, அதிகரிப்பைப்போல கவனத்தில் கொள்ள வேண்டும். சரி, இந்த அறிவியல் ஒரு சிறிய குழந்தை கருதப்படும் திறன் உள்ளது. இருப்பினும், எங்கள் வாழ்நாள் முழுவதும் பிரிக்கமுடியாத அளவிற்கு பல்வேறு கணித பிரச்சினைகள் தீர்வு இணைக்கப்படுகிறது.

இதேபோல் என்ன கணிதம் தீர்மானிப்பதில், இந்த அறிவியல் பொருளின் தெளிவான மற்றும் பொதுவாக ஏற்றுக்கொள்ளப்பட்ட வரையறையும் கிடையாது. கடந்த காலத்தில் இது போன்ற பிரச்சினைகளுக்கு தீர்வு அளவில் அல்லது எண்கள் அளவிட என்று நம்பப்பட்டது. ஆனால் சிறிது நேரத்திற்கு பிறகு எல்லையற்ற அளவு ஒரு தத்துவக் கோட்பாடு என்று கணிதத்தின் வரையறை இருந்தது.

நவீன உலகில் கணிதவியல் அமைப்புகளைப் பற்றிய அறிவியலாக கணிதம் கருதுகிறது. இந்த கால பிரஞ்சு கணிதவியலாளர்கள், பெயர் Bourbaki உலக கீழ் அறியப்படுகிற்து ஒரு குழு என்பவரால்.

இந்த அறிவியல் சிந்தனை ஒரு தன்னிச்சையான உருவாக்கம் அல்ல. அது சில எண்ணக்கரு வடிவில் பாரபட்சமற்ற உலகில் காட்டுகிறது. அவர் படித்த முந்தைய கருத்தியல்கள் இருந்து, கூடுதலாக நேரடியாக விளைவுகளில் இருந்து நிஜ உலகில் அருவப்படுத்தும் மேலும், பெறப்பட்ட கருத்துக்கள் அடிப்படையாக கொண்டது.

அத்தகைய கருத்தியல்கள் நிகழ்வு நெருக்கமாக உண்மையில் இணைக்கப்பட்டுள்ளது. மேலும், ஒரு கணித சிக்கல் உள்ள முடிவு சரிசெய்யப்படுகிறது, பின்னர் பல்வேறு பயன்படுத்தப்படும் தீர்க்கும் பிறகு நிகழ்வுகள், உடல் இயல்பானதாக்கிவிடும் ஒருவருக்கொருவர் கணிசமாக வேறுபட்டுள்ளது.

உதாரணமாக: கணிதத்தில் ஆய்வு அடிக்கடி குறிப்பிட்ட பிரச்சினைகளை தீர்ப்பதற்கான குறைக்கிறது விகிதம் கண்டுபிடிக்க எப்படி பாரமானியமுக்கம் மாற்றங்கள் அல்லது எப்படி விகிதம் தீர்மானிக்க போன்ற நுண்ணுயிர் வளர்ச்சி கதிரியக்க சிதைவின். இந்த அனைத்து பிரச்சினைகளுக்கும் தீர்வு அதே குறைக்கப்படுகிறது வகைக்கெழுச் சமன்பாடு.

இத்தகைய சாராம்சம் புரிந்து கொள்ள ஆனால், ஒரு வயது அனுபவிக்க தனியாக ஒரு மாணவர் அனுமதிக்க மட்டுமே கடினம். அது அனைவருக்கும் கணிதம் ஆய்வு அணுக மிகவும் முக்கியம் ஏன் இது. அது சிக்கலான கருத்துக்கள் விளக்கி எளிதாக இழக்காமல் வரையறுப்பு மற்றும் சாராம்சம், உள்ளுணர்வு மற்றும் கடுமையில் ஒரு சமநிலையை பராமரிக்க வேண்டிய தேவை உள்ளது.

நிச்சயமாக, இன்று அது கணிதம் என்ன பற்றி எந்த யோசனையும் கொண்டதாக இருந்திருக்கும் யாராவது கண்டுபிடிக்க கடினமாக உள்ளது. ஆனால் ஒரு விதி என்று, பல மக்கள் தவறுதலாக இந்த வெறும் கணித உள்ளது போன்ற பெருக்கல் அல்லது கோட்டத்தில் எண்கள் மற்றும் அவர்களுடன் குறிப்பிட்ட நடவடிக்கை, ஆய்வு நம்புகின்றனர்.

ஆனால் நீங்கள் இந்த அறிவியல் ஆய்ந்தறிந்து என்றால், நாம் உண்மையில் என்று பார்க்க முடியும் இந்த கருத்து மிகவும் கனமாக்கியது உள்ளது. அனைத்து பிறகு, கணிதம் உலக மற்றும் மற்றவர்களுடன் அதன் பாகங்கள் சில கலவையை விவரிக்கும் ஒரு வகையான வழி. பிரபஞ்சம் விவரிக்கும் கணித சம்பவத்தை எண்கள் தொடர்பில் வெளிப்படுத்தப்பட்டுள்ளது.

ஆனால் எப்படி கணித புரிந்து கொள்ள? இந்த ஒரு தனி பிரச்சினை. இத்தகைய ஒரு செயல்முறை பொறுமை, ஆசை மற்றும் கவனம் தேவைப்படுகிறது. எனினும் இவை அனைத்தும் மிகவும் கடினம் அல்ல. ஒவ்வொரு ஏனெனில் அது "உணர்வு" ஒரு பிறவி திறன் என்று நிரூபித்தது உள்ளது கணித நன்கு வளர்கின்றன முனைகின்றன.

அடிகோள்கள் கோட்பாடுகள் சூத்திரங்கள் மனப்பாடம் செய்வதை எந்த முடிவும் மனனம், துரதிருஷ்டவசமாக மாட்டேன். முக்கிய விஷயம் - கணித கோட்பாடு மற்றும் அதன் சட்டங்கள் சாரம் புரிந்து கொள்ளுதல் ஆகும். மற்றும் சிறப்பு கவனம் எந்த வழங்கப்படுகின்றன அந்த அறிக்கைகள், இருந்து தீர்வை வரையறுப்பதற்கு திறன் வழங்கப்பட வேண்டும்.