கோணவியல் வரலாறு: தோற்றம் மற்றும் வளர்ச்சி

ட்ரிக்னோமென்ட்ரி வரலாறு பிரிக்கமுடியாத அளவிற்கு வானியல் இணைக்கப்படுகிறது அது இந்த பண்டைய அறிவியல் சவால்களை சந்திக்க ஏனெனில், ஒரு முக்கோணத்தில் உள்ள வெவ்வேறு மாறுபாடுகளின் உறவு ஆராய தொடங்கியது.

இன்றுவரை, கோணவியல் கோணங்களில் மதிப்புகள், முக்கோணங்கள்யாவும் பக்கங்களிலும் நீளம் இடையே தொடர்பு பற்றிய, அத்துடன் திரிகோணமிதி செயல்பாடுகளை குறியியல் அடையாளங்களை ஆய்வு கையாள்வதில், ஒரு மைக்ரோ-கணிதமாகும்.

கால "கோணவியல்"

இது கணிதத்தின் இந்த பிரிவில் பெயரளித்த கால, 1505 இல் ஜெர்மன் கணித Pitiskusa எழுதப்பட்டு புத்தகத்தின் தலைப்பு கண்டெடுக்கப்பட்டது. வார்த்தை "கோணவியல்" கிரேக்கம் உருவானது மேலும் அர்த்தம் "ஒரு முக்கோணம் அளவிட." இன்னும் துல்லியமான இருக்க, ஆனால் இந்த முறைக்கு எழுத்துப்பூர்வ பரிமாணத்தை அல்ல ஆனால் தனது முடிவை பற்றி, என்று அழைக்கப்படும் பயன்படுத்தி அதன் தெரியாத கூறுகள் மதிப்புகள் தீர்மானிப்பதில் உள்ளது.

கோணவியல் பற்றி பொது தகவல்

ட்ரிக்னோமென்ட்ரி வரலாறு இரண்டுக்கும் மேற்பட்ட நூற்றாண்டுகளுக்கும் முன்பு தொடங்கியது. ஆரம்பத்தில், அதன் நிகழ்வு ஒரு முக்கோணம் மற்றும் விகிதம் கோணங்களின் தீர்மானிக்க வேண்டிய அவசியம் தொடர்புடையதாக இருந்தது. ஆராய்ச்சி போது இந்த உறவுகள் கணித வெளிப்பாடு இது முதலில் ஒரு எண் அட்டவணையாக செய்யப்பட்டன சிறப்பு திரிகோணமிதி செயல்பாடுகளை அறிமுகத்தால், தேவை என்று தெளிவாகியது.

முக்கோண இயலின் வளர்ச்சி துவக்கத்தில் கணிதத்தில் உந்துதலாக அமைந்தது பல அதை சார்ந்த அறிவியல் துல்லியமாக வரலாறு இருந்தது. ஆராய்ச்சி விஞ்ஞானிகள் தொடர்புடைய தோற்றம் கோணவளவை அலகுகள் (டிகிரி) பண்டைய பாபிலோன், பல பயன்படுத்தப்படும் அறிவியல் பயன்படுத்தப்படும் நவீன தசம தோற்றத்தை அளித்தது கணக்கீடு அறுபதிற்குரிய அமைப்பு, அடிப்படையாக கொண்டது.

இது முதலில் கோணவியல் வானியல் பகுதியாக இருந்த கருதப்படுகிறது. பின்னர் அவள் கட்டிடக்கலை பயன்படுத்தப்படும் வெளியாகத் துவங்கின. காலப்போக்கில், அங்கு இந்த அறிவியல் மனிதர்கள் ஏற்படுத்தும் பல்வேறு துறைகளில் பயனை இருந்தது. இந்த, குறிப்பாக, வானியல், கடல் மற்றும் விமான ஊடுருவல், ஒலியியல், ஒளியியல், மின்னணு, கட்டிடக்கலை மற்றும் மற்றவர்கள்.

ஆரம்ப நூற்றாண்டுகளில் ட்ரிக்னோமென்ட்ரி

எஞ்சியிருக்கும் பீடத்தில் அறிவியல் தரவுகளுடன் வழிகாட்டப்பட்ட, ஆராய்ச்சியாளர்கள் கோணவியல் தோற்றம் வரலாற்றில் முதல் முக்கோணங்கள் (கோள வடிவானது) தீர்க்க வழிகள் கண்டறிவதற்கான நினைக்கும் கிரேக்கம் வானியலாளர் Hipparchus, வேலை தொடர்புடையதாக உள்ளது என்று முடித்தார். அவரது படைப்புகள் 2 வது நூற்றாண்டு கிமு சேர்ந்தவை.

அது அந்த நேரத்தில் மிக முக்கியமான சாதனைகளில் ஒன்று கால்கள் விகிதம் பின்னர் பித்தாகோரியன் தேற்றம் என்ற பெயரில் பிரபலமாகி உரிமை முக்கோணத்தில் கர்ணம் தீர்மானிக்க இருக்கிறாள்.இனிமையாகவா.

ஆசிரியர் - பண்டைய கிரேக்கத்தில் முக்கோண இயலின் வளர்ச்சி வரலாற்றில் வானியலாளர் தாலமி நாமத்துடன் தொடர்புள்ள உள்ளது புவிமையத்துடன் அமைப்பு கோப்பர்நிக்கஸ் முன் நிலவிய உலகின்.

கிரேக்கம் வானியல் பற்றி எதுவும் தெரியவில்லை சைன், கோசைன் மற்றும் டேன்ஜென்ட். அவர்கள் ஒரு contractible வில் பயன்படுத்தி வட்டத்தின் நாண் மதிப்பு கண்டுபிடிக்க அட்டவணைகள் பயன்படுத்தப்படும். அளவீட்டு அலகுகள் நாண் டிகிரி, நிமிடங்கள் மற்றும் வினாடிகள் இருந்தன. ஒரு டிகிரி பதினாறாவது பகுதியை ஆரம் ஒத்திருந்தது.

மேலும், பண்டைய கிரேக்கர்கள் ஆய்வுகள் கோள முக்கோண இயலின் வளர்ச்சி ஊக்குவித்தது. குறிப்பாக, அவரது "கூறுகள்" தேற்றம் உள்ள யூக்ளிட் ஒழுங்கான விகிதங்களிலான வழிவகுக்கிறது பந்துகளில் தொகுதி பல்வேறு விட்டம். இந்த துறையில் அவரது படைப்புகள் அறிவு மேலும் அடுத்தடுத்த பகுதிகளில் வளர்ச்சிக்கு உந்துவிசை ஒரு வகையான மாறிவிட்டன. இந்த, குறிப்பாக, தெய்வீக பல ஒருங்கிணைக்க அமைப்பு, மற்றும் வானவியல் ஆராய்ச்சிக்கான கருவிகளைப், வரைபடம் திட்டங்களும் தத்துவத்திற்கு தொழில்நுட்பம். டி

இடைக்காலத்தில்: இந்திய விஞ்ஞானிகள் ஆய்வு

குறிப்பிடத்தக்க முன்னேற்றம் இடைக்கால இந்திய வானியல் பெற்றது. நான்காம் நூற்றாண்டில் பண்டைய அறிவியல் மரணம் இந்தியாவில் கணிதம் வளர்ச்சியில் மாற்றம் வழிவகுத்தது.

கணித பயிற்சிகள் ஒரு தனி பிரிவாக கோணவியல் தோற்றம் வரலாற்றில் மத்திய காலங்களில் தொடங்கியது. விஞ்ஞானிகள் நாண் குழிவுகள் மாற்றிய போது தான். இந்தக் கண்டுபிடிப்பு ஆய்வுகள் பக்கங்களிலும் மற்றும் கோணங்களில் தொடர்பான செயல்பாடுகளை நுழைய அனுமதி உரிமை முக்கோணத்தின். அதாவது, அது தொடக்கத்தில் கணிதத்தின் ஒரு கிளை வருகிறது, வானியல் இருந்து ஒரு கோணவியல் பிரிக்க பின்னர் இருந்தது.

சின்ஸ் முதல் அட்டவணை அவர்கள் ^{5 4 3} நடத்தப்பட்டன ஆர்யபட்டா ^{இருந்தன.} பின்னர், அட்டவணைகள் விரிவான பதிப்புகள் இருந்தன: குறிப்பாக, பாஸ்கர சைன் அட்டவணை 1 மூலம் தலைமையிலான ^{மீது.}

கோணவியல் முதல் சிறப்பு ஆய்வுக்கட்டுரையில் எக்ஸ்-லெவன் நூற்றாண்டில் தோன்றினார். அதன் ஆசிரியர் மத்திய ஆசிய அறிஞர் அல்-பிருனி இருந்தது. ஒரு இடைக்கால ஆசிரியர் அதைவிட அவரது முக்கிய வேலை "கேனான் மஸூத்" (புத்தகம் III) அதிகரிக்கின்றது முக்கோண, சைன் கோணங்களுக்கான அட்டவணை (15 'இன் மடங்குகளில்) மற்றும் தொடுகோடுகளில் ஒரு அட்டவணை (1 ° இன் மடங்குகளில்).

ஐரோப்பாவில் முக்கோண இயலின் வளர்ச்சி வரலாற்றில்

லத்தீன் (பன்னிரெண்டாம்-பதின்மூன்றாம் இ) ஒரு அரபு ஆராய்ச்சிக் கட்டுரைகளை மாற்றிய பிறகு இந்திய மற்றும் பாரசீக விஞ்ஞானிகள் கருத்துக்கள் பெரும்பாலான ஐரோப்பிய அறிவியல் கொண்டு வரப்பட்டவைதான். கோணவியல் முதல் குறிப்பும் ஐரோப்பாவில் பன்னிரெண்டாம் நூற்றாண்டு சேர்ந்தவை.

ஆராய்ச்சியாளர்கள் படி, ஐரோப்பாவில் கோணவியல் வரலாறு படைப்புகளை ஆசிரியர் யார் வல்லிங்போர்டின் ஆங்கிலேயர் ரிச்சர்ட், நாமத்துடன் தொடர்புள்ள "நேரடி மற்றும் தலைகீழ் வளையில் ஆய்வு கட்டுரையில் நான்கு." அவரது பணி முற்றிலும் கோணவியல் ஒதுக்கப்பட்டுள்ளது என்று முதல் வேலை என்று. பதினைந்தாம் நூற்றாண்டு வாக்கில், தங்களுடைய எழுத்துக்களில் பல ஆசிரியர்கள் திரிகோணமிதி செயல்பாடுகளை குறிப்பிட.

முக்கோண இயல் வரலாறு: நியூ நேரம்

நவீன காலங்களில், பெரும்பாலான அறிவியலாளர்கள் வானியல் மற்றும் சோதிடத்தில், ஆனால் வாழ்க்கையின் மற்ற பகுதிகளில் மட்டுமே கோணவியல் சிக்கலான முக்கியத்துவம் உணர்ந்திருந்தார். அது ஆட்டிலறி, கடல் பயணங்களின் போது நீண்ட மீது ஒளியியல் மற்றும் ஊடுருவல், முதலாவதும் முக்கியமானதும் ஆகும். எனவே, பதினாறாம் நூற்றாண்டின் இரண்டாவது பாதியில், இந்த பொருள் Nikolaya Kopernika உட்பட அந்த நேரத்தில் பல முக்கிய மக்கள், ஆர்வமுள்ள வருகிறது Ioganna Keplera, Fransua Vieta. கோப்பர்நிக்கஸ் "வான் கோள்களின் சுழற்சி ஆன்" தன்னுடைய ஆய்வுக் (1543) இன் கோணவியல் பல அத்தியாயங்களில் நடந்தது. பின்னர், பதினாறாம் நூற்றாண்டின் 60 இல், Retik - கோப்பர்நிக்கஸ் ஒரு சீடர் - அவரது "வான சாஸ்திரம் ஆப்டிகல் பகுதி" விளைவாக கோணவியல் pyatnadtsatiznachnye.

Fransua வியட் "கணித கட்டளை" (1579) ஒரு விரிவான மற்றும் முறையான, நிரூபிக்கப்படாத என்றாலும், பிளாட் மற்றும் கோள கோணவியல் பண்பு கொடுக்கிறது. மற்றும் ஆல்ப்ரெக்ட் ட்யூரெர் அவர்களில் ஒருவர் வழியாக பிறந்தது sinusoid இருந்தது.

நன்மைகளுக்காக லியோனார்டா Eylera

கொடுத்து கோணவியல் நவீன உள்ளடக்கம் மற்றும் கடன் வகை லியோனார்டா Eylera இருந்தது. (1748) தன்னுடைய ஆய்வுக் "எல்லையற்ற பகுப்பாய்வுக்கேற்ப அறிமுகம்" நவீன நிகரானதாகும் கால "திரிகோணமிதி செயல்பாடுகளை", ஒரு வரையறைகளைக் கொண்டிருக்கும். இவ்வாறு, விஞ்ஞானி தலைகீழ் செயல்பாடுகளை தீர்மானிக்க முடிந்தது. ஆனால் அனைத்து இல்லை.

உண்மையான வரியில் திரிகோணமிதி செயல்பாடுகளின் வரையறைகளைக் ஆய்லர் மட்டும் அனுமதிக்கப்பட்ட எதிர்மறை கோணங்களில் ஆய்வு முடியும் நன்றி செய்யப்பட்டது, ஆனால் கோணங்களில் போலே 360 °. அவர் ஒரு சரியான கோணத்தில் கோசைன் தொடுகோடு எதிர்மறை என்று அவரது எழுத்துக்களில் நிரூபிக்கப்பட்டுள்ளது இதுவே முதல்முறை ஆகும். முழு கோசைன் மற்றும் சைன் என்ற விரிவாக்கம் இந்த விஞ்ஞானி பெருமையாக இருந்தது. திரிகோணமிதி தொடரின் பொது கோட்பாடு மற்றும் பெறப்பட்ட தொடர் ஒருங்குவதற்கு ஆய்வு ஆய்லரின் விசாரணைகளின் பொருட்களை இல்லை. ஆனாலும் இது தொடர்பான பிரச்சினைகள் தீர்வு வேலை, அவர் பல கண்டுபிடிப்புகள் இந்த துறையில் தயாரிக்கப்படுகிறது. அவரது படைப்பு மூலம் கோணவியல் வரலாறு தொடர்ந்து இருந்தது. சுருக்கமாக அவரது எழுத்துக்களில் அவர் கேள்விகள் மற்றும் கோள முக்கோண செய்தும் வந்தனர்.

பயன்பாடுகள் கோணவியல்

ட்ரிக்னோமென்ட்ரி அது அரிதாக பணிகளை பயன்படுத்தப்படுகிறது உண்மையான அன்றாட வாழ்க்கையில், தரப்படாத அறிவியலில் தொடர்புடையது. எனினும், இந்த உண்மையில் அதன் முக்கியத்துவம் குறைந்து இல்லை. உதாரணமாக, மிகவும் முக்கியமானது, வானியல் மிகவும் துல்லியமாக எண்ணம் நட்சத்திரங்கள் தொலைவை அளவிடுவதற்கு மற்றும் கண்காணிக்க செயற்கை கோள் ஊடுருவும் அமைப்புகள் அனுமதிக்கிறது என்று ஒரு முக்கோண நுட்பம்.

மேலும், கோணவியல் ஊடுருவல், இசை கோட்பாடு, ஒலியியல், ஒளியியல், நிதிசார் சந்தைகள் மின்னணு, நிகழ்தகவுக் கோட்பாடு, புள்ளியியல், உயிரியல், மருந்து பகுப்பாய்வில் பயன்படுத்தப்பட்டால் (உதாரணமாக, அல்ட்ராசவுண்ட் அல்ட்ராசவுண்ட் மற்றும் கணினி வரைவி கண்டறிகையில் உள்ள), pharmaceutics, வேதியியல், எண் கோட்பாடு, நிலநடுக்க இயல், வானிலை ஆய்வு , கடலியல், வரைபடவியலின், இயற்பியல், மேற்பரப்பு மற்றும் ஜியோடெசி, கட்டிடக்கலை, ஒலிப்பியல், பொருளாதாரம், மின்னணு பொறியியல், இயந்திர பொறியியல், கணினி வரைகலை, படிகவியல், மற்றும் பல. ஈ பல பகுதிகளில். கோணவியல் வரலாறு மற்றும் ஆய்வில் அதன் பங்கு enii இயற்கை மற்றும் கணித அறிவியல் இந்த நாள் ஆய்வுகள் மேற்கொண்டு வருகின்றனர். ஒருவேளை எதிர்காலத்தில், அதன் பயன்பாடுகள் கூட பெரியதாக இருக்கும்.

அடிப்படையான கருத்தாக்கங்கள் தோற்றம்

தோற்றம் மற்றும் கோணவியல் வளர்ச்சி வரலாற்றில் ஒரு நூற்றாண்டிற்கும் மேலாக உள்ளது. கணிதத்தின் இந்த பிரிவின் அடிப்படையாக விளங்கும் கருத்துக்கள் அறிமுகம், மேலும் கண இல்லை.

இவ்வாறு, "பாவம்" கருத்து மிகவும் நீண்ட வரலாறு உண்டு. முக்கோணங்கள் மற்றும் வட்டங்கள் உறவு பல்வேறு பிரிவுகளில் குறிப்பிடல் மூன்றாம் நூற்றாண்டு கி.மு. டேட்டிங், கூட அறிவியல் தொடர்பாக மேற்கொள்ளப்பட்ட பணிகள் காணப்படுகின்றன. யூக்ளிட், ஆர்க்கிமிடிஸ், பெர்கே அப்போலோனியின் போன்ற பெரிய பண்டைய அறிஞர்கள் படைப்புகள் ஏற்கனவே இந்த உறவுகள் பற்றிய அவரது முதல் ஆராய்ச்சி கொண்டிருக்கின்றன. புதிய கண்டுபிடிப்புகள் ஒரு குறிப்பிட்ட கலைச்சொல் மாற்றங்கள் கோரினார். இவ்வாறு, இந்திய விஞ்ஞானி ஆர்யபட்டா "வில் நாண்" என்ற பொருளில் "ஜீவா" என்ற நாண் பெயர் கொடுக்கிறது. அரபு கணித நூல்கள் லத்தீன் மொழிபெயர்க்கப்பட்டுள்ளது போது, இந்த வார்த்தை நெருங்கிய மதிப்பு சைன் (மீ. ஈ "பெண்ட்") பதிலாக.

வார்த்தை "கோசைன்" மிகவும் பின்னர் தோன்றினார். இந்த கால லத்தீன் சொற்றொடர் "கூடுதல் சைன்" க்கான என்பதன் சுருக்கமாகும்.

நிழல் நீளம் தீர்மானிப்பதில் உள்ள சிக்கலானது டிகோடிங் தொடர்புடைய நிகழ்வு தொடுகோடுகளில். கால "தொடுகோடு" எக்ஸ் நூற்றாண்டு அரேபிய கணித அபு அல்-வாபா, தொடுகோடு மற்றும் கோதாஞ்சன் தீர்மானிக்க முதல் அட்டவணைகள் பகுதியில் அறிமுகப்படுத்தப்பட்டது. ஆனால் ஐரோப்பிய விஞ்ஞானிகள் இந்த சாதனைகள் பற்றி தெரியாது. ஜெர்மன் கணித மற்றும் வானியல் Regimontan 1467 சான்று தொடுகோடு தேற்றம் இந்த கருத்துக்கள் rediscovers - அவரது கடன். ஒரு "டச்சிங்" என்ற சொல்லை மொழிபெயர்த்தார்.