எப்படி மாய சதுரம் (3 ஆம் வகுப்பு) தீர்க்க? மாணவர்களுக்கு நன்மைகள்

கணித புதிர்கள் கற்பனை எண் உள்ளன. அவர்கள் ஒவ்வொருவரும் தங்கள் சொந்த வழியில் தனிப்பட்ட, ஆனால் அவற்றின் அழகை தீர்வு தவிர்க்க முடியாமல் சூத்திரங்கள் வர வேண்டும் என்று உண்மையில் உள்ளது. நிச்சயமாக, நாம் அவர்களை அங்கொன்றும் இங்கொன்றுமாக, அவர்கள் கூறியது போல், தீர்க்க முயற்சி செய்யலாம், ஆனால் அது ஒரு மிக நீண்ட நேரம் மற்றும் கிட்டத்தட்ட எந்த வெற்றியாக அமையும்.

இந்தக் கட்டுரையில் இந்த புதிர்களை ஒன்று பற்றி பேச, ஆனால் துல்லியமான வேண்டும் - மாய சதுர. நாம் மாய சதுரம் எப்படி தீர்க்க விரிவாக ஆய்வு செய்யும். ஒரு விரிவான திட்டத்தின் 3 வர்க்கம், நிச்சயமாக, அது செல்கிறது, ஆனால் ஒருவேளை அனைவருக்கும் புரிந்து அல்லது நினைவில் இல்லை.

இந்த மர்மம் என்ன?

மேஜிக் சதுர, அல்லது அது என்றழைக்கப்படும், மந்திர - இதில் பத்திகள் மற்றும் அதே வரிசைகள் எண்ணிக்கை, அவர்கள் அனைவரும் வெவ்வேறு புள்ளிவிவரங்கள் நிரப்பப்பட்டுள்ளன ஒரு அட்டவணை. , செங்குத்து கிடைமட்ட மற்றும் மூலைவிட்ட அளவு புள்ளிவிவரங்கள் முக்கிய சவால் அதே மதிப்பு கொடுக்க.

மாய சதுரம் கூடுதலாக, அங்கு ஒரு அரை மந்திர உள்ளது. அது குறிக்கிறது எண்களின் கூட்டுத்தொகை ஆனால் செங்குத்தாக மற்றும் கிடைமட்டமாக அதே என்று. மேஜிக் சதுர "சாதாரண" மட்டுமே நிரப்ப பயன்படுத்தப்படும் அந்த நிகழ்வில் இயற்கை எண்கள் ஒன்றுபடுவதிலிருந்து.

இன்னும் ஒரு சமச்சீரான மாய சதுரம் போன்ற ஒரு விஷயம் உள்ளது - இரு எண்களின் கூட்டல் மதிப்பு அவர்கள் மையம் பொறுத்து சமச்சீராக ஏற்பாடு போது நேரத்தில், சமமாக இருக்கும் போது இது.

இது முக்கியம் ஒரு ஒற்றை பலவும் இதில் என்றாலும், சதுரங்கள் 2 1 2 சதுர 1 கூட அனைத்து நிலைகளுக்கும் நிறைவேறும் என, மந்திர கருதப்படுகிறது கூடுதலாக எந்த அளவு இருக்க முடியும் என்று தெரிய வருகிறது.

எனவே, நாம் படிக்க வேண்டும் விளக்கத்துடன், இப்போது மாய சதுரம் எப்படி தீர்க்க பற்றி பேசுகிறேன். இந்த கட்டுரை போன்ற விரிவாக 3 பாடத்திட்டத்தை வர்க்கம் எல்லாம் விளக்க சாத்தியமில்லை.

தீர்வுகளை யாவை

எப்படி உடனடியாக தீர்வுகளை மட்டுமே மூன்று இருப்பதையும், அவர்களில் ஒவ்வொரு பல்வேறு சதுரங்கள் ஏற்றது, ஆனால் இன்னும் நான்காவது தீர்வு புறக்கணிக்க முடியாது, அதாவது, "ரேண்டம்" சொல்ல மாய சதுரம் தீர்க்க (3 வர்க்கம் சரியாக தெரியும்), அறிந்தவர்களால்தான் மக்கள் . அனைத்து பிறகு, சில வழி அங்கு அறியாத மக்கள் இன்னும் இந்த புதிர் தீர்க்க முடியும் என்று ஒரு வாய்ப்பு உள்ளது. ஆனால் இந்த முறை நாங்கள் ஒரு நீண்ட பெட்டியில் ஒதுக்கி மற்றும் சூத்திரங்கள் மற்றும் உத்திகள் நேரடியாக செல்ல.

முதல் முறை. போது சதுர ஒற்றையானதா

இந்த முறை, எடுத்துக்காட்டாக, ஒரு 3 க்கு 3 அல்லது 5 5 செல்கள் ஒற்றை எண் கொண்ட போன்ற ஒரு சதுர, தீர்க்கும் மட்டுமே ஏற்றது.

எனவே, எந்த வழக்கில் ஆரம்பத்தில் மந்திர நிலையான கண்டுபிடிக்க வேண்டும். இந்த எண் போது எண்கள் அளவு குறுக்காக, செங்குத்தாக மற்றும் கிடைமட்டமாக பெறப்படுகின்றன. அது சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி கணக்கிடப்பட்டுள்ளது:

இந்த உதாரணத்தில், நாங்கள் மூன்று மூன்று சதுர கருத்தில், சூத்திரம் போன்ற அதனால் இருக்கும், (n - பத்திகள் எண்ணிக்கை):

எனவே, நாம் ஒரு சதுர வேண்டும். செய்ய முதல் விஷயம் - மேலிருந்து முதல் வரி மையத்தில் நம்பர் ஒன் நுழைய வேண்டும். அனைத்து அடுத்தடுத்த எண்கள் குறுக்கு மீது அதே கூண்டில் விதிகளில் இடம் பெற்றிருக்க வேண்டும்.

ஆனால் பின்னர் உடனடியாக கேள்வி எழுகிறது, எப்படி மாய சதுரம் தீர்க்க? 3 ஆம் வகுப்பு இந்த முறையைப் பயன்படுத்த சாத்தியமில்லை, மேலும் பெரும்பாலான ஒரு பிரச்சனை, எப்படி அது இந்த வழியில், இந்த செல் இல்லை என்றால் செய்ய இருக்கும்? விஷயங்களை சரி செய்ய, நீங்கள் உங்கள் கற்பனை பயன்படுத்த வேண்டும் மற்றும் மேல் அதே மாய சதுரம் முடிக்க மற்றும் அது எண் 2 கீழ் வலது செல் அதை இருக்கும் என்று மாறிவிடும். எனவே, எங்கள் சதுர நாம் அதே இடத்தில் இரண்டு உள்ளிடவும். இந்த நாங்கள் அதனால் எண்களை ஒன்றாக நுழைய வேண்டும் என்று அவர்கள் 15 ஒரு மதிப்பை கொடுத்தது அர்த்தம்.

பின்னர் எண்கள் அதே வழியில் பொருந்தும். அந்த 3 முதல் பத்தியில் மையத்தில் என்ற கேள்வியை எழுப்புகிறது. ஆனால் 4 அதன் இடம் ஏற்கனவே ஒரு அலகு என்பதால், இந்த கொள்கையின் எழுத முடியாது. இந்த வழக்கில், எண் 4 3 கீழ் அமைந்துள்ளது தொடரவும். ஐந்து - மேல் வலது மூலையில் உள்ள, 7 - - 6, 8 - மேல் இடது மற்றும் 9 - கீழே வரி மத்தியில் சதுர, 6 மையத்தில்.

நீங்கள் இப்போது மாய சதுரம் எப்படி தீர்க்க தெரியும். Demidov ஒரு வர்க்கம் 3 நடைபெற்றது, ஆனால் இந்த ஆசிரியர் ஒரு சிறிய எளிதாக பணி இருந்தது, ஆனால் அத்தகைய பிரச்சினைகளை தீர்க்க முடியும் வழி தெரியாத. ஆனால் பத்திகள் இந்த ஒரு ஒற்றைப்படை எண் என்றால். என்ன செய்ய, நாம் இருந்தால், எடுத்துக்காட்டாக, ஒரு சதுர 4 4? உரை இது மேலும்.

இரண்டாவது முறை. இரட்டை சமநிலை இருமடி ஆக்கவும்

சதுக்கத்தில் இரட்டை சமநிலை பத்திகள் எண்ணிக்கை ஒரு பிரிக்கப்பட அதோடு 2 அழைக்கப்படுகிறது, மற்றும் 4. இப்போது நாம் 4 சதுர கருத்தில் 4.

அவரது பத்திகள் எண்ணிக்கை 4 சமமாக இருக்கும் போது, - எனவே, எப்படி மாய சதுரம் தீர்க்க (கணிதம் உரைநூல்களுக்கான அமைக்க 3 ஆம் வகுப்பு, Demidov, Kozlov, மெல்லிய)? அது மிகவும் எளிது. முன் உதாரணமாக விட எளிதாக்குகிறது.

முதலாவதாக நாம் கடந்த காலத்தில் வைக்கப்பட்டது அதே சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி மாய மாறிலி கண்டுபிடிக்க. 34. இந்த உதாரணத்தில், எண் இப்போது நீங்கள் எண்கள் உருவாக்க வேண்டும் போன்ற என்று, செங்குத்து கிடைமட்ட மற்றும் மூலைவிட்ட அதே தொகை.

முதல் நாங்கள் நீங்கள் பென்சில் அல்லது கற்பனையில், கலங்களில் சிலவற்றை இதை செய்ய வரைவதற்கு வேண்டும். அனைத்து கோணங்களில் மீது பெயிண்ட், அதாவது, இடது மேல் செல் மற்றும் மேல் வலது, கீழ் இடது மற்றும் கீழ் வலது. சதுர 8 8 இருக்கும் என்றால், அது தேவையில்லை மூலையில் ஒரு பெட்டி, மற்றும் நான்கு, 2 2 அளவிடும் வண்ணம் உள்ளது.

ஏற்கனவே தீட்டப்பட்ட செல்கள் கவலை மூலைகளிலும் கோணங்களின் என்று இப்போது நீங்கள் சதுர மையத்தில் வரைவதற்கு வேண்டும். இந்த உதாரணத்தில், நாம் ஒரு 2 2 மையத்தில் ஒரு சதுர கிடைக்கும்.

நிரப்புதல் பெறுதல். செல்கள் அமைந்துள்ளன எந்த வரிசையில் உள்ள இடமிருந்து வலமாக வெறும் தீட்டப்பட்ட செல்களில் இருக்கும் மதிப்பை உள்ளிடவும் நிரப்ப முடியுமா. அது மேல் இடது மூலையில் 1 வலது பதியப்பட்டிருக்கிறதா என்று மாறிவிடும் - 4. பின்னர் மேலும் 10 மற்றும் 11. கீழ் இடது நிரப்ப மத்திய 6, 7, மற்றும் மற்றும் வலது 13 - 16. நாம் தெளிவான பூர்த்தி செயல்முறை நம்புகிறேன்.

மீதமுள்ள செல்கள் மட்டும் இறங்கு பொருட்டு, அதே வழியில் நிரப்பப்பட்டுள்ளன. பிந்தைய பொறிக்கப்பட்டுள்ளது ஏனெனில் என்று எண்ணிக்கை 16, எழுதுதல் 15. மேலும் 14. ஒரு சதுர மேல் பின்னர் 12, 9 மற்றும் பல, படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ளது.

இப்போது நீங்கள் மாய சதுரம் தீர்க்க இரண்டாவது வழி தெரியும் என்று. 3 ஆம் வகுப்பு இரட்டை சமநிலையில் சதுர மற்றவர்களை விட தீர்க்க மிகவும் எளிதாக உள்ளது என்பதை ஒப்புக்கொள்கிறேன். சரி, நாம் பிந்தைய முறை திரும்ப.

மூன்றாவது வழி. ஒரு ஒற்றை சமநிலை இருமடி ஆக்கவும்

சதுக்கத்தில் ஒற்றை சமநிலை பத்திகள் எண்ணிக்கை இரண்டு பிரிக்கலாம் என்று சதுர நான்கு அழைக்கப்படும், ஆனால். இந்த வழக்கில், 6 6 சதுர.

எனவே, நாம் மந்திர நிலையான கணக்கிட. அது 111 சமமாக இருக்கும்.

, பி மேல் வலது - - கீழ் இடது மற்றும் சி - இப்போது நாங்கள் பார்வை ஒரு பெரிய 6 6. அப்பர் இடது நான்கு சிறிய சதுர 3 அளவு ஏ, கீழ் வலது அழைக்கப்படுகிறது வேண்டும் 3. 3 க்கு 3 நான்கு வெவ்வேறு சதுர பிரிக்கப்பட்டுள்ளது சதுர வேண்டும் டி

இப்போது நீங்கள் இந்த கட்டுரையில் வழங்கப்படுகிறது என்று அசல் முறை பயன்படுத்தி ஒவ்வொரு சிறிய சதுர தீர்க்க வேண்டும். சி 10 இல் இருந்து 18 ஆக, - - இது V இல், என்று சதுர ஒரு 1 முதல் 9 வரை எண்கள் மாறிவிடும் 19 27 மற்றும் டி க்கு - 28 ல் 36.

நீங்கள் அனைத்து நான்கு சதுரங்கள் முடிவு செய்துள்ளோம் ஒருமுறை, வேலை A வின் துவங்கும் மற்றும் டி அது பார்வை அல்லது மூன்று செல்கள், அதாவது, மேல் இடது, கீழ் இடது, மற்றும் சென்டர் பிரிக்கப்பட்டுள்ளது ஒரு பென்சில் கொண்டு சதுர ஒரு இருக்க வேண்டும். அவுட் ஒதுக்கீடு எண்கள் என்று - இதேபோல் 8, 5 மற்றும் 4., அது அடையாளம் காணவும் சதுக்கத்தில் டி (35, 33, 31) அவசியம். செய்ய இன்னும் குறைவாக இருப்பது இடமாற்றம் உள்ளது ஏ சதுர டி ஒதுக்கீடு எண்கள்

இப்போது நீங்கள் மாய சதுரம் தீர்க்க முடியும் என்பதை கடந்த வழி தெரியும் என்று. 3 ஆம் வகுப்பு சதுர ஒற்றை சமநிலை மிகவும் நேசிப்பதில்லை. அவர் மிகவும் கடினமான வழங்கினார் அனைத்து ஏனெனில் இந்த, ஆச்சரியம் அல்ல.

முடிவுக்கு

இந்த கட்டுரை படித்த பிறகு, நீங்கள் மாய சதுரம் எப்படி தீர்க்க கற்றுக்கொண்டேன். 3 ஆம் வகுப்பு (Moreau - பாடநூல் ஆசிரியர்) நிரப்பப்பட்ட ஒரு சில செல்கள் ஒத்த பணிகளை வழங்குகிறது. அனைத்து மூன்று வழிமுறைகளையும் தெரிந்தும், நீங்கள் எளிதாக அனைத்து முன்மொழியப்பட்ட நோக்கங்கள் தீர்க்க முடியும், அவரது உதாரணமாக பயன் இல்லை கவனியுங்கள்.