தொடர்ச்சியான செயல்பாடு

ஒரு தொடர்ச்சியான செயல்பாடு ஒரு செயல்பாடு இல்லை "தாவல்கள்", பின்வரும் நிபந்தனைக்கு திருப்தி எந்த அதாவது, ஒருவர்: செயல்பாடு அந்தந்த மதிப்புகள் சிறிய மாற்றங்கள் தொடர்ந்து சிறிய மாற்றங்கள் வாதம். அத்தகைய ஒரு சார்பின் வரைபடம் ஒரு தொடர்ச்சியான அல்லது மென்மையான வளைவாகும்.

ஒரு செட் புள்ளி வரன்முறையின் தொடர்ச்சி, எல்லை கருத்துக்கள் மூலமாக இதனைக் கண்டறிய முடியும், அதாவது, செயல்பாடு இந்த புள்ளி, எல்லை கட்டத்தில் அதன் மதிப்பு சமமாக இது ஒரு எல்லை வேண்டும்.

இந்நிலைமைகள் சில கட்டத்தில், புள்ளி ஒரு தொடர்பின்மை சார்பின் சொல்லும் போது, அதன் தொடர்ச்சித்தன்மையை உடைந்திருக்கும் அதாவது. கண்ணீர் புள்ளி வரம்புகளை மொழியில் (முன்பே இருந்தால்) சார்பின் ஒரு வரம்புடன் உடைத்து புள்ளி மதிப்புகளில் பொருந்தாமையின் என்று கூறலாம்.

தொடர்பின்மை புள்ளி, நீக்கக்கூடிய இருக்கலாம் அது செயல்பாடுகளை இருப்பதை குறைக்க அவசியமான, ஆனால் ஒரு குறிப்பிட்ட பகுதியில் அதன் மதிப்பு பொருந்தாத. இந்த வழக்கில், அது "சரி" முடியும் இந்த கட்டத்தில், என்று தொடர்ச்சி வரையறை விரிவாக்குவதே ஆகும்.
ஒரு குறிப்பிட்ட ஒரு சார்பின் எல்லை என்றால் ஒரு முற்றிலும் வேறுபட்ட காட்சி ஒன்று தோன்றுகிறது புள்ளி இல்லை உள்ளன. தொடர்பின்மை இரு சாத்தியமான புள்ளிகள் உள்ளன:

• முதல் வகை - இரு ஒரு தலை வரையறுக்கப்பட்ட வரம்புகள் உள்ளன, மற்றும் ஒன்று அல்லது இருவரையும் மதிப்பு கொடுக்கப்பட்ட புள்ளியில் சார்பின் மதிப்பு இணைந்து வேண்டாம்;
• இரண்டாவது வகையான போது வரம்புகளை அல்லது மதிப்புகள் முடிவற்ற எந்த ஒரு தலை அல்லது இரண்டும் உள்ளது.

தொடர்ச்சியான செயல்பாடுகளை பண்புகள்

• விழா எண் கணித செயல்பாடுகளின் விளைவாக பெற்று, அவரை தங்கள் டொமைன் தொடர்ச்சியான செயல்பாடுகளை மேற்பொருந்துதல் மேலும் தொடர்ச்சியானது.
• சில கட்டத்தில் நேர்மறை இது ஒரு தொடர்ச்சியான செயல்பாடு கொடுக்கப்பட்ட, நீங்கள் எப்போதும் அதன் அடையாளம் தக்க வைத்து கொள்ளும் எந்த ஒரு போதிய அளவு சிறியதாகவும் அக்கம் காணலாம்.
• இதேபோல், இரண்டு புள்ளிகள் A மற்றும் B அதன் மதிப்பு இருந்தால், முறையே, a மற்றும் b அங்குதான் ஒரு ஆ வேறுபட்டது, பின்னர் இடைப்பட்ட புள்ளிகளில் அதை அனைத்து மதிப்புகள் இடைவெளி இருந்து எடுக்கும் (அ; ஆ). இங்கிருந்து நீங்கள் ஒரு சுவாரஸ்யமான முடிவினை எடுக்க முடியும்: நீங்கள் (நேராக உள்ளது) அது இல்லை தளர்ச்சி அடையாத என்று சுருங்கும் என்று அதன் புள்ளிகளில் ஒன்று அசையாமல் நிலைத்திருக்கும் ஒரு நீட்டிக்கப்பட்ட ரப்பர் இசைக்குழு கொடுங்கள். ஒரு வடிவகணிதரீதியில் அது சார்பின் வரைபடம் வெட்டுகிறது இது A மற்றும் B இடையே எந்த இடைநிலை புள்ளி, வழியாக ஒரு நேர் கோட்டில் உள்ளது என்று அர்த்தம்.

தொடக்க செயல்பாடுகளை (வரையறையை பகுதியில்) தொடர்ச்சியான சில குறிப்பு:

• நிலையான;
• பகுத்தறிவு;
• இயல் ஆகியன ஆகும்.

கணிதத்தில் இரண்டு அடிப்படை கோட்பாடுகளுக்கு இடையிலான - பிரிக்கமுடியாத அளவிற்கு இணைக்கப்பட்டிருக்கும் - தொடர்ந்த மற்றும் வகையிடத்தக்கது. நீங்கள் அதை தொடர் சார்பானது இருக்க வேண்டும் வகையிடத்தக்கது செயல்பாடுகளுக்கு என்று நினைவு அது போதுமானதாக.

செயல்பாடு சில புள்ளியில் வகையிடத்தக்கதாக இருந்தால், தொடர் உள்ளது. எனினும், அது தேவையில்லை, அதன் வழித்தோன்றல் தொடர்ந்ததாக இருக்கிறது தானாகவே அடங்கிவிட்டது.

தொடர்ச்சியான வழித்தோன்றல் தொகுப்பின் மீது பாதிப்பு ஏற்படுத்தாத ஒரு செயல்பாடு, மென்மையான செயல்பாடுகளை ஒரு தனி பிரிவைச் சேர்ந்தவை. வேறு வார்த்தைகளில் கூறுவதானால், அது - ஒரு தொடரான வித்தியாசமான செயல்பாடு. வழித்தோன்றல் தொடர்பின்மை புள்ளிகள் ஒரு குறிப்பிட்ட எண் (முதல் வகையான) இருந்தால், ஒத்த செயல்பாடு பீஸ்வைஸ் மென்மையான அழைக்கப்படுகிறது.

முக்கியமான கருத்தாய் கணித பகுப்பாய்வு சீராக தொடர்ச்சியான செயல்பாடு, என்று, அதே தொடர்ச்சியான அதன் டொமைன் எந்த இடத்தில் இருக்க அதன் திறன் உள்ளது. ஆகையால், ஒரு தனிப்பட்ட புள்ளிகள் தொகுப்பு பதிலாக காணப்படும் என்று ஒரு சொத்து.

நாம் ஒரு புள்ளி சரி என்றால், நீங்கள் தொடர்ச்சி வரையறையாக வேறு எதுவும், அதாவது, சீரான தொடர்ச்சி இருப்பதை இந்த தொடர் சார்பானது உணர்த்துகிறது இருந்து கிடைக்கும். பொதுவாகச் சொன்னால், உரையாடுகிறார்கள் உண்மை அல்ல. எனினும், காண்டரின் தேற்றம் படி, செயல்பாடு கச்சிதமாக தொடர்ச்சியான, என்று, ஒரு மூடிய இடைவெளி, பின்னர் அது மீது சீராக தொடர்ச்சியானது.