பகுவல் - ஒரு அற்புதமான அதிசயம்

"பின்னம் வடிவியல்" மற்றும் "பின்னம் 'என்னும் கருத்தாக்கம் 70 களின் பிற்பகுதியில் வெளிப்பட்டது., மற்றும் 80 இரண்டாவது பாதியில், அவர்கள் சொல்லகராதி பகுதியாக மாறிவிட்டன புரோகிராமர்கள், கணிதமேதைகளின் கூட நிதி வர்த்தகர்கள். "பின்னம்" கால லத்தீன் "fractus" பெறப்படுகிறது மற்றும் மொழிபெயர்க்க "துண்டுகள் கொண்டதாக இருக்கிறது." 1975 ல் இந்த வார்த்தைகள், ஒரு அமெரிக்க மற்றும் ஒரு பிரஞ்சு விஞ்ஞானி பெனாய்ட் Mandelbrot அதன் பின்னர் அவர் எந்த ஒழுங்கற்ற ஆனால் சுய ஒத்த அமைப்புமுறையையே, கோடிட்டு. 1977 ஆம் ஆண்டில் அவர் முற்றிலும் இயற்கையின் பின்னம் வடிவியல் இந்த தனிப்பட்ட மற்றும் அழகான நிகழ்வுக்குக் ஒதுக்கப்பட்டவை ஆகும் தன்னுடைய புத்தகம், வெளியிட்டது.

சாம் பெனாய்ட் Mandelbrot ஒரு கணித இருந்தது, ஆனால் "பின்னம்" கால கணித கருத்துக்கள் இல்லை என குறிப்பிடுகிறார். ஒரு விதியாக, அது பின்வரும் பண்புகள் ஒன்று அல்லது அதற்கு மேற்பட்ட கொண்ட ஒரு வடிவியல் வடிவத்தை பொருள்:

1) அவரது கண்டறியப்பட்டது சிக்கலான கட்டமைப்பில் ஒரு அதிகரிப்பு;

2) அதிக அல்லது குறைந்த அளவிற்கு, இந்த எண்ணிக்கை தன்னை ஒத்த;

3) அது சூத்திர நடைமுறை மூலம் கட்டமைக்கப்படுகின்றன முடியும்;

4) அது பின்ன Hausdorff (பின்னம்) பரிமாணத்தையும் மிகாமல் இடவியல் வகைப்படுத்தப்படும்.

பகுவல் - இந்த இயற்கையின் கணித விளக்கத்தில் ஒரு உண்மையான புரட்சி. நீங்கள் அதை ஒரு பாரம்பரிய கணித அல்லது இயற்பியல் காட்டிலும் உலக மிகவும் தெளிவாக உள்ளது விவரிப்பதற்கு அதை பயன்படுத்த முடியும். உதாரணமாக, பிரவுனிய இயக்கம் எடுத்துக் கொள்வோம். நீர் நிறுத்தி தூசி துகள்கள் வெளித்தோற்றத்தில் சீரற்ற இயக்கம், முழு குழப்பம் உள்ளது. இருந்தபோதிலும், இங்கே பின்னம் வடிவியல் உள்ளது. பிராமிசுயஸ் பிரவுனிய இயக்கம் புள்ளியியல் தரவின் ஒரு பெரும் எண்ணிக்கையிலான நிகழ்வுகள் முன்னூகிப்பதற்கான முடியும் ஒரு அதிர்வெண் பண்பு உள்ளது. இந்த ஆனால் ஆச்சரியம் ஏற்படும் முடியாது. எனினும், இது பிரவுனிய இயக்கம் தங்கள் நேரத்தை Mandelbrot உதவியது கணித்திருக்கின்றன கம்பளி மதிப்பு விலை ஏற்ற இறக்கங்கள்.

பகுவல் பரவலாக கணினி கலை பயன்படுத்தப்பட்டு வருகிறது. நீங்கள் கரையோரங்கள் ஒரு முப்பரிமாண மாதிரி, மலைகள் அல்லது காட்டுப் விளிம்பில் காட்ட முடியும் என்று ஒரு திட்டத்தை செய்ய வேண்டும் என்று கற்பனை. என்ன சூத்திரங்கள் அனைத்து சாத்தியமான விவரிக்க? என்ன பயன்படுத்த செயல்பாடுகளை? இங்கு உதவி fractals வருகின்றனர். சிறிய கிளை பாருங்கள் - இந்த சிறிய போலிருந்த ஒரு பெரிய மரம். அண்டத்தின் ஒரு சிறிய அனலாக் - ஒரு சிறிய மேகம் பெரிய மேகங்கள் ஒரு வகையான, மற்றும் மூலக்கூறு ஆகும். எனவே, மறுநிகழ்வு சூத்திரங்களைப் பயன்படுத்தி, அதாவது, தங்களை பார்க்கவும் அந்த, அது சாத்தியம் மிகவும் யதார்த்தமான படத்தை உருவகப்படுத்துவதாக உள்ளது.

பகுவல் கட்டிடக்கலை அதன் பயன்பாடுகளை, நுண் கலைகள் (இம்ப்ரெஸ்ஸிஒநிஸ்ம் பின்னம்) காண்கிறது. ஜாக்சன் போலாக் அவரது நேரம் ஓவியத்தில் உணர்வுப்பூர்வமான ஒரு பிரதம உதாரணம் ஆகும். fractals திரைப்படத் துறையில் பணியாற்றும் உதவியுடன் ஒரு உண்மையான திருப்புமுனை செய்துள்ளது - செயற்கை அம்சங்கள் மிகவும் யதார்த்தமான பார்த்ததில்லை முன். பொருளாதார பத்திரங்கள் ஏற்ற இறக்கங்கள் நிச்சயமாக கணிக்க அவற்றை பயன்படுத்த. அது இயற்கையின் ஒரு வாழ்க்கை மொழியாகவும் இருக்கிறது யார் அவர் அடுத்த 5-10 ஆண்டுகளில் மனித தள்ள இது கண்டுபிடிப்பு தெரியும் ஏனெனில் உலக, கடைகள் பல ஆச்சரியமான Fractals?