பித்தாகோரியன் தேற்றம் வரலாறு. ஆதாரம்

பித்தாகோரியன் தேற்றம் வரலாற்றில் பல நூற்றாண்டுகளுக்கும் உள்ளது. கர்ணம் இருமடங்கு பெருக்க கால்கள் சதுரங்கள் நிகரான தொகையை என்று கூறி உரிமையோ அதிகம்; அது கிரேக்கம் கணித பிறப்பதற்கு முன்னர் நீண்ட அறியப்பட்டது. எனினும், பிதாகோரியன் தேற்றம், உருவாக்கம் வரலாறு மற்றும் அது பெரும்பான்மை அதன் பிணைப்பு சான்றுகள் இந்த விஞ்ஞானிகள் உள்ளது. சில ஆதாரங்களின் படி, இந்த அதிகம் கொண்ட பிதாகரஸ் இயங்கும் இருந்தது தேற்றம் முதல் ஆதாரம் இருந்தது. எனினும், சில ஆராய்ச்சியாளர்கள் இந்த உண்மையில் மறுக்க.

இசை மற்றும் தர்க்கம்

நாங்கள் கதை பித்தாகோரியன் தேற்றம் கணித சுருக்கமாக சுயசரிதை உருவானது எப்படி சொல்ல முன். அவர் ஆறாம் நூற்றாண்டு கிமு வசித்து வந்தார். பிதாகரஸ் 570 கி.மு. பிறந்த தேதி. இ, ஒரு இடத்தில் -. அரிஸ்டாச்சஸ் ஆஃப் தீவு. ஒரு விஞ்ஞானி வாழ்க்கையில் அது ஒரு சிறிய அறியப்படுகிறது. கிரேக்கம் ஆதாரங்களில் பயோகிராபிகல் தகவல் வெளிப்படையான புனைகதை சேர்த்திணைக்கப்பட்டிருக்கின்றன. ஆராய்ச்சிக் கட்டுரைகளை பக்கங்களில் அது ஒரு பெரிய முனிவர், வார்த்தைகள் பெரும் கட்டளை மற்றும் இணங்கச் திறன் தோன்றுகிறது. மூலம், இந்த கிரேக்கம் கணித பிதாகரஸ் மற்றும் என அழைக்கப்பட்டது, அதற்கு "வசப்படுத்தும் பேச்சு" ஏன் உள்ளது. மற்றொரு பதிப்பில் படி, ஒரு எதிர்கால முனிவர் பிறந்த ஆரக்கிள் கணித்து. அவரது நினைவாக தந்தையின் பிதாகரஸ் சிறுவனை அழைத்தார்.

முனிவர் நேரம் சிறந்த சிந்தனையாளர்களால் கொண்டு படித்தார். இளம் பிதாகரஸ் மற்றும் Pherecydes ஆசிரியர்கள் மத்தியில் Germodamant Sirossky தோன்றும். முதல் இசை ஒரு காதல், இரண்டாவது கற்று தத்துவம் அவரை ஊற்றி வளர்த்தார். இந்த அறிவியல் இருவரும் தனது வாழ்நாள் முழுவதும் ஒரு விஞ்ஞானி கவனம் இருக்கும்.

30 ஆண்டுகால நீண்ட கல்வி

ஒரு பதிப்பு படி, தவறாக இளைஞர்கள் இருப்பது, பிதாகரஸ் அவரது சொந்த தேசத்தை விட்டுப்போன. அவர் தங்கியிருந்த எகிப்து நிகழ்ந்த, அறிவு பார்க்க, 11 முதல் 22 ஆண்டுகள் வரை, பல்வேறு ஆதாரங்களின் படி சென்றார், பின்னர் சிறைபிடிக்கப்பட்டு பாபிலோன் அனுப்பப்பட்டார். பிதாகரஸ் அதன் சலுகைகளால் பயனடைய முடிந்தது. 12 ஆண்டுகளாக, அவர் பண்டைய மாநிலத்தில் கணிதம், வடிவியல், மற்றும் மாய படித்தார். அரிஸ்டாச்சஸ் பிதாகரஸ் பழைய 56 ஆண்டுகள் வரை திரும்பவில்லை. இங்கே, கொடுங்கோலன் Polycrates விதிகள் போது. பிதாகரஸ் போன்ற ஒரு அரசியல் அமைப்பு ஏற்க முடியவில்லை, விரைவில் அங்கு அவர் குரோட்டன் இன் கிரேக்கம் காலனி வைக்கப்பட்டார் இத்தாலி தெற்குக் சென்றார்.

இன்று நீங்கள் பிதாகரஸ் எகிப்து மற்றும் பாபிலோன் இருந்தது என்பதை உறுதியாக சொல்ல முடியாது. ஒருவேளை அவர் அரிஸ்டாச்சஸ் விட்டு பின்னர் குரோட்டன் உடனடியாக சென்றார்.

பிதாகோரியன்கள்

பள்ளி கிரேக்கம் தத்துவவாதியால் உருவாக்கப்பட்ட வளர்ச்சி தொடர்பான பித்தாகோரியன் தேற்றம் வரலாறு. இந்த மத-நீதி சகோதரத்துவம் குறிப்பிட்ட வாழ்க்கைமுறையும் பின்பற்றுவது போதித்தார் கணிதம், வடிவியல் மற்றும் வானியல் ஆய்வு, எண்கள் தத்துவ மற்றும் மாய பக்க ஆய்வில் நிச்சயம் செய்யப்பட்டிருந்தார்.

அனைத்து மாணவர்கள் தன் பெயரிலுள்ள கிரேக்கம் கணித திறந்து. எனினும், பிதாகோரியன் தேற்றம் தோற்றம் வரலாற்றில் ஒரு தத்துவவாதியால் பண்டைய வாழ்க்கை வரலாற்று ஆசிரியர்கள் மூலம் கட்டப்படுகிறது. அவர் கிரேக்கர்கள் பாபிலோன் மற்றும் எகிப்தில் பெற்றது அறிவு கொடுத்த என்று கருதப்படுகிறது. அவர் உண்மையில் கால்கள் மற்றும் கர்ணம், மற்ற நாடுகள் சாதனைகள் பற்றி தெரியாத குற்றத்தினால் விகிதங்களிலான தேற்றம் கண்டுபிடிக்கப்பட்டது என்று ஒரு பதிப்பு உள்ளது.

பித்தாகோரியன் தேற்றம்: கண்டுபிடிப்பின் வரலாறு

சில கிரேக்கம் அறிக்கைகளில் பிதாகரஸ் அவர் தேற்றம் நிரூபிக்க முடிந்தது எடுக்கப்பட்ட அதன் மகிழ்ச்சி விவரிக்க. இந்த நிகழ்வை நினைவாக, அவர் எருதுகள் நூற்றுக்கணக்கான வடிவில் கடவுளர்களை தியாகம் உத்தரவிட்டார், விருந்துபண்ணினான். சில அறிஞர்கள், எனினும், காரணமாக பிதாகோரியன்கள் காட்சிகள் இயல்பு அத்தகைய நடவடிக்கை சாத்தியமின்மை புள்ளி.

அது ஆய்வுக்கட்டுரையில் "கூறுகள்", யூக்ளிட் உருவாக்கப்பட்டது, ஆசிரியர் தேற்றம் ஆதாரம் கொடுக்கிறது என்று நம்பப்படுகிறது, இதில் ஆசிரியர் பெரிய கிரேக்கம் கணித இருந்தது. எனினும் இந்தக் கண்ணோட்டம் அனைத்து ஆதரிக்கவில்லை. எனவே, கூட பண்டைய தத்துவவாதி நியோபிளாட்டோனிஸ்ட் ப்ரோச்ளுஸ் "பிரின்சிபியா" மேலே ஆசிரியர் தன்னை யூக்ளிட் ஆதாரம் என்று சுட்டிக்காட்டினார்.

என்ன அது இன்னும் பிதாகரஸ் இல்லை என்று ஒரு தேற்றம் உருவாக்க முதல் இருந்தது, ஆனால்.

பண்டைய எகிப்து மற்றும் பாபிலோன்

ஜெர்மன் கணித கண்டோர் படி, கட்டுரையில் உருவாக்கம் கதை கையாளும் பித்தாகோரியன் தேற்றம், இக்கடிகாரங்கள் கி.மு 2300 அறியப்பட்டது. இ. எகிப்தில். நைல் பள்ளத்தாக்கு பாரோ Amenemhat ஆட்சி பண்டைய மக்களில் நான் சமபங்கு பிப்ரவரி ³ + 4 = 5 ^{², ², தெரியும்.} அது பக்கங்களிலும் 3, 4 மற்றும் எகிப்திய 5 ஒரு முக்கோணம் உதவியுடன் கோணங்களில் வரிசையாக "கயிறு natyagivateli" என்று கருதப்படுகிறது.

பாபிலோன் உள்ள பிதாகரஸ் தெரிந்த தேற்றம். கிமு 2000 முதல் டேட்டிங் களிமண் பலகையில் மற்றும் ஆட்சி காரணமாக கிங் ஹமுராபி, ஒரு செங்கோண முக்கோணம் கர்ணம் ஒரு தோராயமான கணக்கீடு கண்டுபிடிக்கப்பட்டது.

இந்தியா மற்றும் சீனா

பித்தாகோரியன் தேற்றம் வரலாற்றில் இந்தியா மற்றும் சீனாவின் பழமையான நாகரிகங்களில் இணைக்கப்பட்டுள்ளது. ஆய்வுக்கட்டுரை "சூவான் சவ் இரு ஜின்" என்று வழிமுறைகளை கொண்டுள்ளது எகிப்திய முக்கோணம் போன்ற ஆரம்ப பன்னிரெண்டாம் என சீனாவில் அறியப்பட்டு வருகிறது (: 4 5 அதன் பக்கங்களிலும் 3 தொடர்பானவை). கிமு. இ. மற்றும் VI வேண்டும். கிமு. இ. இந்த நிலையில் கணிதம் தேற்றம் பொது வடிவம் தெரியும்.

எகிப்திய பயன்படுத்தி ஒரு சரியான கோணத்தில் முக்கோணத்தின் கட்டுமான இந்திய ஆய்வுக்கட்டுரையில் "Sulva சூத்ரா" இருந்து ஏழாம்-வி சிசி காலக்கணிப்பில் விவரிக்கப்பட்டது. கிமு. இ.

இவ்வாறு, கிரேக்கம் கணித மற்றும் தத்துவவாதி பிறந்த நேரம் பித்தாகோரியன் தேற்றம் வரலாறு பல நூறு ஆண்டுகளுக்கு செல்கிறது.

ஆதாரங்கள்

அதன் இருப்பு தேற்றம் போது அடிப்படை வடிவவியலானது ஒன்றாக இருந்தது. பிதாகரசின் தேற்றத்தின் வரலாறு, ஒருவேளை சமபக்க கருத்தில் தொடங்கியது செங்கோண முக்கோணம். அதன் கர்ணம் மற்றும் பக்கங்களிலும் சதுரங்கள் கட்டமைக்கப்படுகின்றன. , கர்ணம் மீது "வளர்ந்தார்" என்று ஒரு முதல் சமமாக என்று நான்கு முக்கோணங்கள் கொண்டிருக்கும். cathetus மீது சதுரங்கள் ஆகவே அதுபோன்ற இரண்டு முக்கோணங்கள் கொண்டுள்ளன. எளிய கிராஃபிக் பிரதிநிதித்துவம் தெளிவாக வலியுறுத்தல் பிரபலமான தேற்றம் வடிவில் முறைப்படுத்தலாம் செல்லுபடியாகும் காட்டுகிறது.

மற்றொரு எளிய ஆதாரம் அல்ஜீப்ரா கொண்டு வடிவியல் ஒருங்கிணைக்கிறது. உடன் (ஒரு + இ) மற்றும் உள்நோக்கி பக்க வெளி பக்க: இரண்டு சதுரங்கள் அமைக்க எனவே பக்கங்களிலும் ஒரு, பி, சி உடன் ஃபோர் ஒரே செங்கோண முக்கோண வரையப்படுகின்றன. இவ்வாறு சதுர ஒரு சிறிய பகுதி ² சமமாக ^{இருக்கும்.} ஒரு சிறிய சதுர பகுதிகள் மற்றும் அனைத்து முக்கோணங்கள் தொகை இருந்து பெரிய கணக்கிடப்பட்ட பகுதியில், அதாவது (முக்கோணத்தின் செவ்வக பகுதியில், நாங்கள் நினைவு, சூத்திரம் (ஏ * பி) / 2 கணக்கிடப்படுகிறது) ² + 4 * ((ஏ * பி) / 2), சமமாக இது ² + 2av. , அதாவது, இரண்டு பக்கங்களிலும் விளைபொருளாக (ஒரு + ஆ) ^{2, 2} + ² + 2av சமமாக இது - பெரிய சதுர பகுதியில் ஒரு வித்தியாசமான வழியில் கணக்கிட முடியும். அது மாறிவிடும்:

மற்றும் 2av ^{+2 +2 +2} = 2av,

மற்றும் ^{2 +2} = ங்கள் ^2.

இந்த தேற்றத்தின் பல வேறுபாடுகள் உள்ளன. அவர்களை வேலை யுக்ளிடின், மற்றும் இந்திய விஞ்ஞானிகள், மற்றும் லியோனார்டோ டா வின்சி மேலாக. பெரும்பாலும் பழம்பெரும் முனிவர்களால் மேலே அமைந்துள்ளது மற்றும் எவ்வித விளக்கமும் வழங்க வேண்டாம் எடுத்துக்காட்டுகளாகும் பொருட்களின் வரைபட, குறிப்புகள் தவிர வேறு, தலைமையிலான, "பாருங்கள்!" வடிவியல் நிரூபணங்களின் எளிமை சில அறிவு கருத்துகள் இருந்தால் மட்டுமே வழங்கப் மற்றும் அவசியமில்லை.

பித்தாகோரியன் தேற்றம், ஒரு கட்டுரையில் சுருக்கி வரலாற்றில் அதன் தோற்றம் பற்றிய கட்டுக்கதை அகற்றிவிடுகிறது. எனினும், அது பெரிய கிரேக்கம் கணித மற்றும் தத்துவவாதி என்ற பெயரில் எப்போதும் அது தொடர்புடைய நிறுத்தப்படும் என்று கற்பனை செய்வது கடினம்.